13.3.24 David Swensen Lazy portfolio
05Apr2022
- Information
- Prima pubblicazione: 05 Aprile 2022
«The mutual-fund industry sits at the center of a massive market failure. The asymmetry between sophisticated institutional providers of investment management services and unsophisticated individual consumers results in a monumental transfer of wealth from individual to institution».
David Swensen
Il David Swensen Lazy portfolio è composto da 6 ETF.
Il 70% è costituito da azionario e il 30% da obbligazionario: è un portafoglio dal rischio alto.
Nella versione in USD, il David Swensen è composto dai seguenti ETF:
- 30% VTI: replica il mercato azionario statunitense (è un ETF di Vanguard dal TER eccezionalmente basso: 0,03%).
- 15% VEU: replica il mercato azionario globale, Stati Uniti esclusi (è un ETF di Vanguard dal TER dello 0,08% il cui benchmark è il FTSE All-World ex US Index).
- 20% VNQ: replica il mercato Real Estate statunitense. Si tratta di un ETF di Vanguard dal TER dello 0,12% il cui benchmark è l’MSCI US Investable Market Real Estate.
- 5% EEM: replica le società Mid e Large Cap dei mercati emergenti (è un ETF di iShares dal TER dello 0,70%).
- 15% IEI: replica il mercato obbligazionario statunitense di medio termine (3-7 anni). È un ETF di iShares dal TER dello 0,15%.
- 15% TIP: replica il mercato obbligazionario governativo statunitense inflation linked (è un ETF di iShares dal TER dello 0,19%).
Nella versione in EUR, abbiamo utilizzato i seguenti ETF (descrizione e caratteristiche):
| Descrizione degli ETF che compongono il David Swensen Lazy Portfolio | ||||
|---|---|---|---|---|
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| CM9 | FR0010756114 | Amundi ETF MSCI World ex EMU UCITS ETF EUR | Amundi | Replica i titoli azionari di 13 paesi sviluppati di tutto il mondo ad esclusione dell'unione monetaria europea |
| CSEMU | IE00B53QG562 | iShares Core MSCI EMU UCITS ETF EUR (Acc) | iShares | Replica i titoli azionari ad alta e media capitalizzazione dei paesi dell'unione monetaria ed economica europea |
| EM57 | LU1287023003 | Lyxor Euro Government Bond 5-7Y (DR) UCITS ETF - Acc | Lyxor | Replica i titoli di stato con scadenza 5-7 anni denominati in euro ed emessi da membri dell'eurozona |
| EMI | LU1650491282 | Lyxor Euro Government Inflation Linked Bond (DR) UCITS ETF - Acc | Lyxor | Replica le obbligazioni governative legate all'inflazione della zona euro |
| EMKT | FR0010429068 | Lyxor MSCI Emerging Markets UCITS ETF - Acc EUR | Lyxor | Replica i titoli azionari dei mercati emergenti di tutto il mondo |
| XDER | LU0489337690 | Xtrackers FTSE EPRA/NAREIT Developed Europe Real Estate UCITS ETF 1C | DWS | Replica le REITS azionarie e le società immobiliari quotate europee ed offre una rappresentazione differente del mercato immobiliare dei paesi sviluppati d'Europa sia per tipologia di proprietà sia a livello geografico |
| Caratteristiche degli ETF che compongono il David Swensen Lazy Portfolio | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
| CM9 | 0.35% | Sintetica (Unfunded swap) | No | Ampia diversificazione | - TER alto - Rischio di cambio |
| CSEMU | 0.12% | Fisica (Replica totale) | No | Ampia diversificazione | Niente di rilevante |
| EM57 | 0.17% | Fisica (Replica totale) | No | Ampia diversificazione | Niente di rilevante |
| EMI | 0.09% | Fisica (Replica totale) | No | Ampia diversificazione | Niente di rilevante |
| EMKT | 0.55% | Sintetica (Unfunded swap) | No | Ampia diversificazione | - TER alto - Rischio di cambio - Replica sintetica |
| XDER | 0.33% | Fisica (Replica totale) | No | Niente di rilevante | Niente di rilevante |
Asset allocation del David Swensen Lazy portfolio
David Swensen è, ovviamente, l’autore del David Swensen Lazy portfolio. Questo portafoglio, a volte con piccolissime differenze nella sua asset allocation, viene chiamato anche David Swensen Yale Endowment Portfolio.
David Swensen è stato il Chief Investment Officer dell’Università di Yale dal primo aprile 1985 fino alla sua morte, avvenuta il 5 maggio 2021. In tutto questo periodo, ha gestito il fondo di dotazione della stessa università, il cui valore è passato da poco più di un miliardo di dollari nel 1985 a oltre 30 miliardi di dollari nel settembre 2019.
La sua filosofia di investimento che, molto sommariamente, è costituita dalla divisione del portafoglio nelle 6 asset class che costituiscono il Lazy portfolio in esame, è stata definita “Swensen Approach”.
David Swensen è stato l’inventore del modello di Yale (Yale Model), sviluppato insieme a Dean Takahashi. Essendo stato imitato da molte altre università, è conosciuto anche come Endowment Model.
Il modello è stato descritto da David Swensen nel libro Pioneering Portfolio Management: An Unconventional Approach to Institutional Investment.
David Swensen ha scritto anche un altro libro, dedicato agli investitori retail: Unconventional Success: A Fundamental Approach to Personal Investment.
L’autore consiglia gli investitori di attenersi alle seguenti regole:
- Suddividere il portafoglio in 6 asset class, con sovrappeso sul mercato azionario.
- Ribilanciare il portafoglio periodicamente per riportare i pesi alle loro percentuali originarie.
- A meno di non essere in possesso di un approccio di investimento a gestione attiva in cui si ha piena fiducia, utilizzare fondi a gestione passiva come gli ETF. Gli investitori devono fare estrema attenzione a non farsi coinvolgere in investimenti che richiedono un’eccessiva movimentazione del portafoglio e, soprattutto, che applicano commissioni eccessive come i fondi a gestione attiva (aggiunge inoltre che chi li propone di solito è in conflitto di interessi con gli investitori).
Gli ETF utilizzati nei backtest dei portafogli in EUR potrebbero essere sostituiti da quelli elencati nelle due tabelle seguenti (descrizione e caratteristiche degli ETF). Alcuni ETF che replicano lo stesso indice (o un indice simile) potrebbero essere stati esclusi.
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CSEMU | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| EUEUA | LU1600334798 | UBS ETF (LU) MSCI Europe UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc | UBS | Replica i principali titoli azionari di 15 paesi europei industrializzati |
| SMEA | IE00B4K48X80 | iShares Core MSCI Europe UCITS ETF EUR (Acc) | iShares | Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati |
| VWCG | IE00BK5BQX27 | Vanguard FTSE Developed Europe UCITS ETF (EUR) Acc | Vanguard | Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| EUEUA | 0.30% | Fisica (Replica totale) | Sì | - Buona diversificazione - Assenza di rischio di cambio |
Niente di rilevante |
| SMEA | 0.12% | Fisica (Campionamento ottimizzato) | No | Buona diversificazione | Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro |
| VWCG | 0.11% | Fisica (Replica totale) | No | Buona diversificazione | Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro |
Relativamente all’ETF CM9, non ci sono vere e proprie alternative, se non optando per un azionario globale che includa anche l’area euro. In tal caso, si potrebbe verificare una sovrapposizione per la parte euro con altri ETF azionari.
Gli ETF azionari globali che possono essere scelti sono i seguenti:
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CM9 | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| ACWIE | IE00BYM11K57 | UBS ETF (IE) MSCI ACWI SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc | UBS | Replica i titoli azionari di molti paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo. La copertura valutaria in euro è relativa ai soli titoli dei paesi sviluppati |
| SWDA | IE00B4L5Y983 | iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc) | iShares | Replica i titoli azionari di circa 25 paesi sviluppati di tutto il mondo |
| VWCE | IE00BK5BQT80 | Vanguard FTSE All-World UCITS ETF (USD) Acc | Vanguard | Replica i titoli azionari dei paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| ACWIE | 0.21% | Sintetica (Basata su swap) | Sì | - Amplissima diversificazione - Copertura valutaria e rischio di cambio limitato |
Replica sintetica |
| SWDA | 0.20% | Fisica (Campionamento ottimizzato) | No | - Amplissima diversificazione, anche se inferiore agli ETF che replicano anche i titoli azionari dei paesi emergenti - Dimensione del fondo molto grande |
Rischio di cambio |
| VWCE | 0.22% | Fisica (Campionamento ottimizzato) | No | Amplissima diversificazione | Rischio di cambio |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: XDER | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| DPYE | IE00BDZVHD04 | iShares Developed Markets Property Yield UCITS ETF EUR Hedged (Acc) | iShares | Replica le investment trust (REIT) e le società immobiliari quotate dei paesi sviluppati di tutto il mondo a esclusione della Grecia (con un rendimento da dividendo previsionale a un anno pari o superiore al 2%). |
| EPRA | LU1437018838 | Amundi ETF FTSE EPRA NAREIT Global UCITS ETF DR | Amundi | Replica le più grandi società immobiliari quotate e i REIT (Fondi di investimento immobiliare) di tutto il mondo |
| EURE | IE00BSJCQV56 | SPDR FTSE EPRA Europe ex UK Real Estate UCITS ETF | State Street Global Advisors (SSGA) | Replica le investment trust (REIT) e le società immobiliari quotate dei paesi europei sviluppati a esclusione del Regno Unito |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| DPYE | 0.64% | Fisica (Replica totale) | Sì | - Copertura valutaria e rischio di cambio limitato - Ampia diversificazione |
- TER alto - Dimensione ridotta del fondo |
| EPRA | 0.24% | Fisica (Replica totale) | No | Ampia diversificazione | Rischio di cambio molto elevato (soprattutto col dollaro americano) |
| EURE | 0.30% | Fisica (Replica totale) | No | Elimina la sterlina inglese tra le valute sottostanti e aumenta percentualmente la componente valutaria in euro (rischio di cambio minore) | Dimensione ridotta del fondo |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EMKT | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| EIMI | IE00BKM4GZ66 | iShares Core MSCI Emerging Markets IMI UCITS ETF (Acc) | iShares | Replica i titoli azionari dei mercati emergenti di tutto il mondo. |
| XMEA | LU0292109005 | Xtrackers MSCI EM Europe, Middle East and Africa ESG Swap UCITS ETF 1C | DWS | Replica i titoli azionari ad alta e media capitalizzazione dei mercati emergenti della regione EMEA (Europa, Medio Oriente ed Africa). Sono considerate soltanto società con emissioni di carbonio basse ed elevati rating ESG (ambientali, sociali e di governance) |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| EIMI | 0.18% | Fisica (Campionamento ottimizzato) | No | Niente di rilevante | Rischio di cambio |
| XMEA | 0.65% | Sintetica (Unfunded swap) | No | Niente di rilevante | - Rischio di cambio - TER alto - Replica sintetica |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EM57 | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| CSBGE7 | IE00B3VTML14 | iShares Euro Government Bond 3-7yr UCITS ETF (Acc) | iShares | Replica i titoli di stato denominati in euro con scadenza compresa tra 3 e 7 anni emessi dai paesi membri dell'EMU |
| CSBGU7 | IE00B3VWN393 | iShares USD Treasury Bond 3-7yr UCITS ETF (Acc) | iShares | Replica i titoli di stato denominati in dollari con scadenza compresa tra 3 e 7 anni statunitensi emessi dal tesoro americano |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| CSBGE7 | 0.20% | Fisica (Campionamento) | No | Assenza di rischio di cambio | Niente di rilevante |
| CSBGU7 | 0.07% | Fisica (Campionamento) | No | TER basso | Rischio di cambio |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EMI | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| IBC5 | IE00BDZVH966 | iShares USD TIPS UCITS ETF EUR Hedged (Acc) | iShares | Replica i titoli di stato statunitensi protetti dall'inflazione (TIPS) |
| IUS5 | IE00B3B8PX14 | iShares Global Inflation Linked Government Bond UCITS ETF USD (Acc) | iShares | Replica il mercato obbligazionario governativo inflation linked dei paesi sviluppati emessi in valuta domestica |
| XGIN | LU0290357929 | Xtrackers Global Inflation-Linked Bond UCITS ETF 1C EUR hedged | DWS | Replica il mercato obbligazionario governativo inflation linked di tutte le scadenze dei paesi sviluppati emessi in valuta domestica (Investment Grade) |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| IBC5 | 0.12% | Fisica (Campionamento) | Sì | Copertura valutaria e assenza di rischio di cambio | Niente di rilevante |
| IUS5 | 0.20% | Fisica (Campionamento) | No | Ampia diversificazione | Rischio di cambio |
| XGIN | 0.25% | Fisica (Campionamento) | Sì | - Ampia diversificazione - Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato |
Niente di rilevante |
Vediamo la correlazione lineare tra i rendimenti degli ETF che compongono il David Swensen Lazy portfolio, sia in USD che in EUR e per tutte e 3 le durate analizzate:
Il David Swensen sembra essere un po’ meno diversificato del Five Asset: i 2-3 clusters che lo compongono sono molto dissimili tra loro, ma al loro interno gli ETF sono molto correlati, come si può rilevare anche dal verde intenso che colora ampie zone della matrice di correlazione.
Il cluster più grande è quello costituito dai 4 ETF azionari, sia nel portafoglio in USD che in quello in EUR.
Il comportamento degli ETF obbligazionari è interessante: molto poco correlati o correlati negativamente nel portafoglio in USD nei periodi che iniziano nel 1985 e nel 2000 e in quello in EUR dal 1985; negli altri portafogli, però, la correlazione lineare cresce molto, arrivando addirittura a 0,74 nel portafoglio in USD nel periodo che inizia nel 2010.
Un’ulteriore riprova che la correlazione non è una misura stabile nel tempo.
Equity lines, rendimenti e drawdown
Come per i Lazy portfolios precedenti, mostreremo:
- Le equity lines ottenute dalle nostre analisi nei periodi 1985-2020, 2000-2020 e 2010-2020.
- I grafici dei rendimenti giornalieri.
- I grafici dei drawdown.
Partiamo dal grafico che copre il periodo 1985-2020:
La parte superiore del grafico rappresenta l’equity line del David Swensen in USD, USD→EUR e EUR (medie degli 11 modelli di ottimizzazione backtestati).
La parte centrale del grafico misura il rendimento giornaliero del David Swensen in USD.
Rimandiamo ai capitoli 13.3.1, 13.3.2 e 13.3.3 per maggiori dettagli sui drawdown e sulla loro importanza, sulla tipologia di rendimenti di un Lazy portfolio e sulla loro distribuzione di probabilità.
Vediamo il grafico relativo al periodo 2000-2020:
Questo è il grafico del periodo 2010-2020:
Performance del David Swensen Lazy portfolio
| David Swensen: Modelli dinamici vincolati e modello statico standard | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione | ||||||
| Misura statistica | Modello Statico | Modelli dinamici vincolati | ||||
| Standard | Boudt SD ROI | Boudt SD Random | Boudt CVaR ROI | TCOV ROB | Naif | |
| USD 1985-2020 | ||||||
| Return | 8.23% | 7.61% | 7.65% | 8.14% | 7.72% | 7.72% |
| Standard Deviation | 10.58% | 8.69% | 8.82% | 9.26% | 8.69% | 8.63% |
| Sharpe Ratio | 0.7778 | 0.8761 | 0.8670 | 0.8792 | 0.8887 | 0.8948 |
| Cumulative Return | 1,606.36% | 1,289.49% | 1,308.38% | 1,557.15% | 1,341.52% | 1,343.00% |
| Worst Drawdown | 41.51% | 33.51% | 34.36% | 34.74% | 33.51% | 33.51% |
| Average Drawdown | 1.20% | 1.07% | 1.08% | 1.10% | 1.05% | 1.04% |
| Average Length | 16.7325 | 16.4881 | 16.2871 | 17.0224 | 16.4763 | 16.0948 |
| Average Recovery | 8.6966 | 8.7470 | 8.3613 | 8.6347 | 8.4842 | 8.5493 |
| Hurst Index | 0.3450 | 0.3428 | 0.3391 | 0.3408 | 0.3423 | 0.3433 |
| VaR | −0.95% | −0.81% | −0.82% | −0.86% | −0.81% | −0.80% |
| CVaR | −1.54% | −1.65% | −1.65% | −1.71% | −1.64% | −1.61% |
| Sortino Ratio | 1.1209 | 1.2438 | 1.2342 | 1.2534 | 1.2625 | 1.2693 |
| USD 2000-2020 | ||||||
| Return | 7.03% | 6.96% | 6.80% | 7.01% | 6.77% | 6.76% |
| Standard Deviation | 13.33% | 10.74% | 10.95% | 11.70% | 10.71% | 10.69% |
| Sharpe Ratio | 0.5271 | 0.6477 | 0.6206 | 0.5988 | 0.6323 | 0.6318 |
| Cumulative Return | 302.58% | 297.25% | 285.29% | 301.20% | 283.50% | 282.24% |
| Worst Drawdown | 43.56% | 35.97% | 36.65% | 39.13% | 36.45% | 36.45% |
| Average Drawdown | 1.47% | 1.18% | 1.24% | 1.32% | 1.17% | 1.18% |
| Average Length | 17.8358 | 16.3345 | 17.2199 | 17.5432 | 16.4000 | 16.4558 |
| Average Recovery | 9.3175 | 8.6216 | 9.1489 | 9.0324 | 8.6068 | 8.6905 |
| Hurst Index | 0.3507 | 0.3523 | 0.3485 | 0.3468 | 0.3523 | 0.3517 |
| VaR | −1.22% | −1.01% | −1.02% | −1.10% | −1.00% | −1.00% |
| CVaR | −2.06% | −1.98% | −1.93% | −2.12% | −1.96% | −1.95% |
| Sortino Ratio | 0.8043 | 0.9475 | 0.9145 | 0.8895 | 0.9270 | 0.9264 |
| USD 2010-2020 | ||||||
| Return | 7.94% | 7.51% | 7.62% | 7.53% | 7.49% | 7.50% |
| Standard Deviation | 11.64% | 9.72% | 9.74% | 10.08% | 9.75% | 9.72% |
| Sharpe Ratio | 0.6819 | 0.7726 | 0.7819 | 0.7468 | 0.7684 | 0.7716 |
| Cumulative Return | 119.10% | 110.32% | 112.49% | 110.61% | 109.99% | 110.10% |
| Worst Drawdown | 25.54% | 22.24% | 21.67% | 21.98% | 22.24% | 22.24% |
| Average Drawdown | 1.33% | 1.04% | 1.09% | 1.13% | 1.06% | 1.04% |
| Average Length | 14.0058 | 13.3444 | 13.2253 | 13.5084 | 13.7200 | 13.4022 |
| Average Recovery | 7.5896 | 7.1611 | 7.0275 | 7.3575 | 7.4514 | 7.1788 |
| Hurst Index | 0.3779 | 0.3814 | 0.3765 | 0.3746 | 0.3810 | 0.3814 |
| VaR | −1.12% | −0.94% | −0.95% | −0.99% | −0.94% | −0.94% |
| CVaR | −2.78% | −2.37% | −2.45% | −2.60% | −2.41% | −2.37% |
| Sortino Ratio | 0.9732 | 1.0794 | 1.0939 | 1.0496 | 1.0735 | 1.0779 |
| USD → EUR 1985-2020 | ||||||
| Return | 7.25% | 6.99% | 6.97% | 7.34% | 7.06% | 7.00% |
| Standard Deviation | 12.94% | 11.06% | 11.36% | 12.06% | 11.04% | 11.02% |
| Sharpe Ratio | 0.5603 | 0.6322 | 0.6134 | 0.6085 | 0.6397 | 0.6354 |
| Cumulative Return | 1,131.05% | 1,030.72% | 1,021.98% | 1,169.16% | 1,057.06% | 1,034.72% |
| Worst Drawdown | 35.95% | 34.52% | 34.72% | 32.41% | 33.91% | 34.52% |
| Average Drawdown | 2.24% | 1.95% | 1.97% | 2.08% | 1.91% | 1.92% |
| Average Length | 33.0418 | 31.0072 | 31.6241 | 31.6996 | 30.3439 | 30.6915 |
| Average Recovery | 16.0114 | 15.3047 | 15.5876 | 16.3626 | 14.9158 | 15.1560 |
| Hurst Index | 0.3215 | 0.3225 | 0.3216 | 0.3130 | 0.3201 | 0.3207 |
| VaR | −1.29% | −1.12% | −1.15% | −1.22% | −1.12% | −1.11% |
| CVaR | −2.53% | −2.24% | −2.29% | −2.31% | −2.21% | −2.22% |
| Sortino Ratio | 0.8541 | 0.9381 | 0.9150 | 0.9134 | 0.9489 | 0.9424 |
| USD → EUR 2000-2020 | ||||||
| Return | 5.54% | 5.44% | 5.37% | 5.61% | 5.39% | 5.37% |
| Standard Deviation | 14.41% | 12.31% | 12.62% | 13.78% | 12.33% | 12.32% |
| Sharpe Ratio | 0.3842 | 0.4422 | 0.4256 | 0.4069 | 0.4375 | 0.4363 |
| Cumulative Return | 202.14% | 196.64% | 192.42% | 206.14% | 193.75% | 192.63% |
| Worst Drawdown | 37.98% | 30.99% | 32.06% | 39.47% | 31.95% | 31.58% |
| Average Drawdown | 2.22% | 1.99% | 1.97% | 1.93% | 1.97% | 1.94% |
| Average Length | 36.0432 | 33.3267 | 33.6443 | 33.1722 | 32.9474 | 32.9474 |
| Average Recovery | 18.1439 | 17.2267 | 17.5638 | 18.4172 | 17.0000 | 17.5000 |
| Hurst Index | 0.3345 | 0.3323 | 0.3338 | 0.3337 | 0.3279 | 0.3280 |
| VaR | −1.43% | −1.24% | −1.27% | −1.37% | −1.25% | −1.25% |
| CVaR | −2.84% | −2.49% | −2.56% | −2.62% | −2.46% | −2.46% |
| Sortino Ratio | 0.6235 | 0.6872 | 0.6669 | 0.6499 | 0.6811 | 0.6792 |
| USD → EUR 2010-2020 | ||||||
| Return | 8.69% | 8.17% | 8.17% | 8.89% | 7.93% | 8.01% |
| Standard Deviation | 12.73% | 11.31% | 11.47% | 11.80% | 11.19% | 11.16% |
| Sharpe Ratio | 0.6825 | 0.7221 | 0.7121 | 0.7533 | 0.7085 | 0.7181 |
| Cumulative Return | 135.23% | 123.84% | 123.95% | 139.62% | 118.88% | 120.59% |
| Worst Drawdown | 25.07% | 22.40% | 22.81% | 22.75% | 22.25% | 22.10% |
| Average Drawdown | 1.67% | 1.51% | 1.45% | 1.55% | 1.51% | 1.46% |
| Average Length | 21.9732 | 21.5965 | 20.4298 | 21.1466 | 22.1712 | 21.4174 |
| Average Recovery | 10.5804 | 11.6140 | 11.0248 | 11.0948 | 11.8018 | 11.3478 |
| Hurst Index | 0.3782 | 0.3754 | 0.3758 | 0.3727 | 0.3745 | 0.3725 |
| VaR | −1.24% | −1.12% | −1.13% | −1.18% | −1.11% | −1.11% |
| CVaR | −3.04% | −2.83% | −2.85% | −2.98% | −2.79% | −2.78% |
| Sortino Ratio | 0.9913 | 1.0386 | 1.0259 | 1.0802 | 1.0203 | 1.0330 |
| EUR 1985-2020 | ||||||
| Return | 6.47% | 6.21% | 6.26% | 6.30% | 6.29% | 6.18% |
| Standard Deviation | 8.25% | 6.84% | 7.04% | 7.43% | 6.99% | 6.84% |
| Sharpe Ratio | 0.7833 | 0.9082 | 0.8892 | 0.8485 | 0.9000 | 0.9035 |
| Cumulative Return | 846.90% | 768.18% | 784.37% | 796.68% | 791.69% | 760.31% |
| Worst Drawdown | 39.95% | 33.23% | 34.82% | 34.58% | 32.59% | 33.05% |
| Average Drawdown | 1.45% | 1.27% | 1.24% | 1.31% | 1.33% | 1.26% |
| Average Length | 28.7266 | 28.2432 | 26.8824 | 29.0246 | 28.9510 | 27.9661 |
| Average Recovery | 16.3875 | 16.7055 | 15.0752 | 17.2772 | 17.1084 | 16.7492 |
| Hurst Index | 0.3540 | 0.3576 | 0.3582 | 0.3516 | 0.3539 | 0.3575 |
| VaR | −0.79% | −0.65% | −0.66% | −0.72% | −0.66% | −0.65% |
| CVaR | −1.80% | −1.51% | −1.50% | −1.71% | −1.54% | −1.52% |
| Sortino Ratio | 1.1033 | 1.2609 | 1.2373 | 1.1866 | 1.2536 | 1.2546 |
| EUR 2000-2020 | ||||||
| Return | 4.80% | 4.85% | 4.80% | 5.17% | 4.94% | 4.85% |
| Standard Deviation | 10.18% | 8.38% | 8.65% | 9.17% | 8.49% | 8.46% |
| Sharpe Ratio | 0.4712 | 0.5790 | 0.5555 | 0.5639 | 0.5818 | 0.5740 |
| Cumulative Return | 161.40% | 164.41% | 161.81% | 181.23% | 168.72% | 164.41% |
| Worst Drawdown | 41.01% | 35.33% | 35.88% | 37.06% | 36.14% | 36.00% |
| Average Drawdown | 1.67% | 1.42% | 1.44% | 1.49% | 1.39% | 1.37% |
| Average Length | 30.5312 | 28.9701 | 29.1687 | 28.8036 | 27.8103 | 27.7816 |
| Average Recovery | 17.9625 | 16.8144 | 16.6867 | 16.5714 | 16.1437 | 16.1667 |
| Hurst Index | 0.3566 | 0.3619 | 0.3585 | 0.3498 | 0.3577 | 0.3592 |
| VaR | −1.03% | −0.84% | −0.87% | −0.93% | −0.85% | −0.85% |
| CVaR | −2.45% | −2.12% | −2.16% | −2.26% | −2.15% | −2.14% |
| Sortino Ratio | 0.6983 | 0.8279 | 0.7994 | 0.8141 | 0.8317 | 0.8216 |
| EUR 2010-2020 | ||||||
| Return | 6.04% | 5.63% | 5.68% | 5.47% | 5.59% | 5.66% |
| Standard Deviation | 11.33% | 9.55% | 9.87% | 10.73% | 9.55% | 9.54% |
| Sharpe Ratio | 0.5331 | 0.5897 | 0.5756 | 0.5099 | 0.5853 | 0.5935 |
| Cumulative Return | 82.58% | 75.50% | 76.35% | 72.78% | 74.79% | 76.05% |
| Worst Drawdown | 28.73% | 26.46% | 27.02% | 27.11% | 26.46% | 26.46% |
| Average Drawdown | 1.73% | 1.54% | 1.61% | 1.80% | 1.53% | 1.51% |
| Average Length | 22.8505 | 22.9717 | 22.8318 | 25.3093 | 22.7757 | 22.3303 |
| Average Recovery | 12.8505 | 13.0849 | 13.3271 | 14.4845 | 12.9626 | 12.6972 |
| Hurst Index | 0.3746 | 0.3782 | 0.3779 | 0.3674 | 0.3782 | 0.3783 |
| VaR | −1.17% | −0.98% | −1.01% | −1.12% | −0.98% | −0.98% |
| CVaR | −3.09% | −2.75% | −2.80% | −2.92% | −2.74% | −2.74% |
| Sortino Ratio | 0.7804 | 0.8417 | 0.8263 | 0.7460 | 0.8361 | 0.8465 |
| David Swensen: Modelli dinamici non vincolati e modello statico 1/N | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione | |||||
| Misura statistica | Modello Statico | Modelli dinamici non vincolati | |||
| 1/N | Boudt SD No-box | HRP | Boudt Random MVP | Boudt Random HS | |
| USD 1985-2020 | |||||
| Return | 7.75% | 5.68% | 6.18% | 5.68% | 6.57% |
| Standard Deviation | 10.32% | 5.15% | 4.64% | 4.48% | 7.41% |
| Sharpe Ratio | 0.7516 | 1.1019 | 1.3316 | 1.2673 | 0.8857 |
| Cumulative Return | 1,357.39% | 625.90% | 760.39% | 625.40% | 879.55% |
| Worst Drawdown | 40.12% | 18.75% | 18.22% | 15.02% | 23.75% |
| Average Drawdown | 1.19% | 0.75% | 0.69% | 0.64% | 1.14% |
| Average Length | 17.8875 | 19.0113 | 16.9735 | 15.9048 | 22.0831 |
| Average Recovery | 8.9257 | 12.5553 | 10.3890 | 9.1143 | 12.8805 |
| Hurst Index | 0.3448 | 0.3306 | 0.3525 | 0.3330 | 0.3199 |
| VaR | −0.92% | −0.51% | −0.41% | −0.43% | −0.75% |
| CVaR | −1.38% | −1.19% | −0.66% | −0.84% | −1.56% |
| Sortino Ratio | 1.0890 | 1.5499 | 1.9035 | 1.8251 | 1.2580 |
| USD 2000-2020 | |||||
| Return | 6.96% | 6.02% | 4.48% | 5.45% | 7.31% |
| Standard Deviation | 13.24% | 4.47% | 4.10% | 4.18% | 7.54% |
| Sharpe Ratio | 0.5259 | 1.3449 | 1.0929 | 1.3041 | 0.9689 |
| Cumulative Return | 297.59% | 231.51% | 145.69% | 196.87% | 324.92% |
| Worst Drawdown | 42.21% | 10.80% | 9.74% | 9.36% | 15.89% |
| Average Drawdown | 1.58% | 0.62% | 0.61% | 0.56% | 1.08% |
| Average Length | 20.4542 | 15.6634 | 17.8388 | 14.3393 | 18.6115 |
| Average Recovery | 10.0458 | 9.3137 | 10.3810 | 7.8799 | 10.6808 |
| Hurst Index | 0.3511 | 0.3142 | 0.3332 | 0.3192 | 0.3156 |
| VaR | −1.20% | −0.42% | −0.37% | −0.38% | −0.74% |
| CVaR | −1.80% | −0.69% | −0.52% | −0.59% | −1.38% |
| Sortino Ratio | 0.8054 | 1.9688 | 1.6168 | 1.9215 | 1.3904 |
| USD 2010-2020 | |||||
| Return | 6.45% | 3.89% | 3.45% | 4.06% | 4.38% |
| Standard Deviation | 11.40% | 3.61% | 3.24% | 3.40% | 6.60% |
| Sharpe Ratio | 0.5660 | 1.0767 | 1.0666 | 1.1959 | 0.6632 |
| Cumulative Return | 90.00% | 47.99% | 41.69% | 50.47% | 55.28% |
| Worst Drawdown | 23.55% | 7.28% | 6.46% | 7.09% | 16.59% |
| Average Drawdown | 1.45% | 0.53% | 0.54% | 0.45% | 0.86% |
| Average Length | 17.3592 | 18.0373 | 20.7119 | 14.4485 | 19.7805 |
| Average Recovery | 8.3310 | 11.2463 | 12.9746 | 7.3576 | 9.9919 |
| Hurst Index | 0.3710 | 0.3346 | 0.3598 | 0.3419 | 0.3484 |
| VaR | −1.14% | −0.37% | −0.29% | −0.33% | −0.69% |
| CVaR | −2.99% | −0.77% | −0.42% | −0.65% | −1.63% |
| Sortino Ratio | 0.8233 | 1.5030 | 1.5496 | 1.7168 | 0.9303 |
| USD → EUR 1985-2020 | |||||
| Return | 6.78% | 5.13% | 5.51% | 6.37% | 6.31% |
| Standard Deviation | 12.08% | 6.50% | 6.55% | 6.84% | 10.18% |
| Sharpe Ratio | 0.5612 | 0.7894 | 0.8404 | 0.9306 | 0.6200 |
| Cumulative Return | 951.42% | 502.84% | 584.07% | 816.72% | 799.68% |
| Worst Drawdown | 33.84% | 21.63% | 18.53% | 17.81% | 25.89% |
| Average Drawdown | 2.39% | 1.35% | 1.05% | 1.36% | 1.93% |
| Average Length | 36.4268 | 32.3243 | 25.0596 | 26.7937 | 35.4191 |
| Average Recovery | 18.2008 | 19.2239 | 13.2815 | 14.7905 | 19.6473 |
| Hurst Index | 0.3215 | 0.3063 | 0.3053 | 0.3015 | 0.3163 |
| VaR | −1.20% | −0.63% | −0.64% | −0.68% | −0.99% |
| CVaR | −2.35% | −1.13% | −1.23% | −1.24% | −1.87% |
| Sortino Ratio | 0.8505 | 1.1484 | 1.2130 | 1.3439 | 0.9190 |
| USD → EUR 2000-2020 | |||||
| Return | 5.47% | 6.24% | 6.17% | 5.84% | 5.68% |
| Standard Deviation | 13.95% | 8.25% | 8.45% | 8.37% | 13.24% |
| Sharpe Ratio | 0.3925 | 0.7570 | 0.7308 | 0.6979 | 0.4288 |
| Cumulative Return | 198.40% | 246.29% | 241.62% | 220.57% | 210.29% |
| Worst Drawdown | 34.46% | 15.93% | 13.37% | 14.73% | 46.05% |
| Average Drawdown | 2.22% | 1.42% | 1.45% | 1.71% | 1.93% |
| Average Length | 33.5333 | 25.7989 | 26.9779 | 31.6306 | 37.3582 |
| Average Recovery | 17.9067 | 12.2487 | 14.5856 | 17.0637 | 26.5075 |
| Hurst Index | 0.3379 | 0.2979 | 0.2970 | 0.2977 | 0.3864 |
| VaR | −1.37% | −0.82% | −0.86% | −0.85% | −0.73% |
| CVaR | −2.69% | −1.36% | −1.49% | −1.41% | −0.73% |
| Sortino Ratio | 0.6324 | 1.1152 | 1.0691 | 1.0311 | 0.6855 |
| USD → EUR 2010-2020 | |||||
| Return | 7.19% | 5.02% | 5.61% | 5.38% | 6.40% |
| Standard Deviation | 12.29% | 8.06% | 8.30% | 8.21% | 9.92% |
| Sharpe Ratio | 0.5853 | 0.6223 | 0.6758 | 0.6546 | 0.6450 |
| Cumulative Return | 103.99% | 65.29% | 75.06% | 71.21% | 89.06% |
| Worst Drawdown | 23.83% | 15.01% | 12.46% | 14.98% | 14.14% |
| Average Drawdown | 1.74% | 1.75% | 1.57% | 1.66% | 1.81% |
| Average Length | 25.3163 | 36.8529 | 32.4416 | 34.1781 | 30.3415 |
| Average Recovery | 13.3776 | 20.0588 | 19.2338 | 20.7671 | 17.4512 |
| Hurst Index | 0.3739 | 0.3259 | 0.3245 | 0.3264 | 0.3024 |
| VaR | −1.22% | −0.79% | −0.84% | −0.82% | −1.03% |
| CVaR | −3.04% | −1.23% | −1.42% | −1.36% | −1.66% |
| Sortino Ratio | 0.8626 | 0.9389 | 0.9994 | 0.9781 | 0.9546 |
| EUR 1985-2020 | |||||
| Return | 6.41% | 4.55% | 3.39% | 4.22% | 5.11% |
| Standard Deviation | 7.93% | 3.40% | 2.06% | 2.37% | 6.40% |
| Sharpe Ratio | 0.8086 | 1.3395 | 1.6423 | 1.7839 | 0.7985 |
| Cumulative Return | 830.73% | 394.40% | 230.83% | 341.19% | 498.40% |
| Worst Drawdown | 36.62% | 22.03% | 11.63% | 9.26% | 23.83% |
| Average Drawdown | 1.59% | 0.74% | 0.27% | 0.33% | 0.96% |
| Average Length | 30.9037 | 28.1237 | 16.5843 | 15.9303 | 31.1407 |
| Average Recovery | 17.1519 | 18.2371 | 9.0670 | 8.5348 | 22.1597 |
| Hurst Index | 0.3504 | 0.3511 | 0.3786 | 0.3632 | 0.3418 |
| VaR | −0.77% | −0.33% | −0.12% | −0.20% | −0.58% |
| CVaR | −1.87% | −0.92% | −0.12% | −0.21% | −0.97% |
| Sortino Ratio | 1.1333 | 1.8029 | 2.2497 | 2.5005 | 1.1234 |
| EUR 2000-2020 | |||||
| Return | 5.13% | 4.77% | 2.46% | 3.09% | 4.62% |
| Standard Deviation | 9.70% | 2.75% | 1.87% | 2.48% | 6.40% |
| Sharpe Ratio | 0.5287 | 1.7310 | 1.3173 | 1.2434 | 0.7228 |
| Cumulative Return | 179.06% | 159.92% | 64.66% | 86.64% | 152.68% |
| Worst Drawdown | 37.65% | 7.03% | 7.92% | 9.59% | 21.82% |
| Average Drawdown | 1.71% | 0.40% | 0.22% | 0.35% | 0.72% |
| Average Length | 30.5188 | 19.3532 | 16.3082 | 17.7938 | 23.0995 |
| Average Recovery | 17.4312 | 10.2894 | 7.6165 | 9.5019 | 13.9900 |
| Hurst Index | 0.3538 | 0.3354 | 0.4015 | 0.3825 | 0.3467 |
| VaR | −0.99% | −0.26% | −0.10% | −0.20% | −0.62% |
| CVaR | −2.41% | −0.57% | −0.10% | −0.20% | −1.51% |
| Sortino Ratio | 0.7703 | 2.4834 | 1.8025 | 1.7113 | 1.0118 |
| EUR 2010-2020 | |||||
| Return | 5.61% | 1.74% | 1.60% | 2.60% | 2.98% |
| Standard Deviation | 10.65% | 2.73% | 2.39% | 3.08% | 8.20% |
| Sharpe Ratio | 0.5264 | 0.6389 | 0.6682 | 0.8430 | 0.3632 |
| Cumulative Return | 75.09% | 19.43% | 17.65% | 30.14% | 35.18% |
| Worst Drawdown | 26.55% | 7.60% | 7.88% | 9.57% | 18.60% |
| Average Drawdown | 1.84% | 0.48% | 0.35% | 0.50% | 1.56% |
| Average Length | 26.7065 | 33.2568 | 24.9490 | 22.9811 | 35.8714 |
| Average Recovery | 14.2826 | 11.3784 | 11.0612 | 12.9057 | 23.8857 |
| Hurst Index | 0.3736 | 0.3830 | 0.4047 | 0.3847 | 0.3311 |
| VaR | −1.11% | −0.26% | −0.19% | −0.29% | −0.87% |
| CVaR | −3.01% | −0.62% | −0.19% | −0.72% | −1.85% |
| Sortino Ratio | 0.7647 | 0.8773 | 0.9020 | 1.1403 | 0.5404 |
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