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No Brainer

13.3.16 No Brainer Lazy portfolio


05Apr2022

Information
Andrea Gonzali Lazy portfolios 2504 hits
Prima pubblicazione: 05 Aprile 2022

«It’s human nature to find patterns where there are none and to find skill where luck is a more likely explanation».

William Bernstein

Il No Brainer Lazy portfolio è composto da 4 ETF.

Il 75% è costituito da azionario e il 25% da obbligazionario: è un portafoglio molto rischioso.

Nella versione in USD, il No Brainer è composto dai seguenti ETF:

  • 25% VV: replica il mercato azionario statunitense Large Cap (è un ETF di Vanguard dal TER pari allo 0,04%).
  • 25% VEU: replica il mercato azionario globale, Stati Uniti esclusi (è un ETF di Vanguard dal TER dello 0,08% il cui benchmark è il FTSE All-World ex US Index).
  • 25% IJR: replica il mercato azionario statunitense delle Small Cap (è un ETF di iShares dal TER dello 0,06%).
  • 25% SHY: replica il mercato obbligazionario statunitense governativo di breve termine (è un ETF di iShares dal TER dello 0,15%).

Nella versione in EUR, abbiamo utilizzato i seguenti ETF (descrizione e caratteristiche):

Descrizione degli ETF che compongono il No Brainer
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
CM9 FR0010756114 Amundi ETF MSCI World ex EMU UCITS ETF EUR Amundi Replica i titoli azionari di 13 paesi sviluppati di tutto il mondo ad esclusione dell'unione monetaria europea
CSEMUS IE00B3VWMM18 iShares MSCI EMU Small Cap UCITS ETF (Acc) iShares Replica i titoli azionari a bassa capitalizzazione dei paesi dell'unione monetaria ed economica europea
EM13 LU1650487413 Lyxor Euro Government Bond 1-3Y (DR) UCITS ETF - Acc Lyxor Replica i titoli di stato con scadenza 1-3 anni denominati in euro ed emessi da membri dell'eurozona
EMUL IE00BCLWRF22 iShares MSCI EMU Large Cap UCITS ETF iShares Replica i titoli azionari ad alta capitalizzazione dei paesi dell'unione monetaria ed economica europea
Caratteristiche degli ETF che compongono il No Brainer
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
CM9 0.35% Sintetica (Unfunded swap) No Ampia diversificazione - TER alto
- Rischio di cambio
CSEMUS 0.58% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Ampia diversificazione TER alto
EM13 0.17% Fisica (Replica totale) No Ampia diversificazione Niente di rilevante
EMUL 0.49% Fisica (Replica totale) No Ampia diversificazione TER alto

Asset allocation del No Brainer Lazy portfolio

25 No Brainer merged

Il No Brainer Lazy portfolio è stato ideato da William Bernstein, un convinto sostenitore della Teoria Moderna del Portafoglio e autore di diversi libri sugli investimenti.

Il No Brainer è il più semplice dei portafogli presentati da William Bernstein nel suo primo libro, pubblicato nel 2000 e ristampato nel 2017: The Intelligent Asset Allocator.

Gli ETF utilizzati nei backtest dei portafogli in EUR potrebbero essere sostituiti da quelli elencati nelle due tabelle seguenti (descrizione e caratteristiche degli ETF). Alcuni ETF che replicano lo stesso indice (o un indice simile) potrebbero essere stati esclusi.

Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EMUL
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
ACWIE IE00BYM11K57 UBS ETF (IE) MSCI ACWI SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc UBS Replica i titoli azionari di molti paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo. La copertura valutaria in euro è relativa ai soli titoli dei paesi sviluppati
EUEUA LU1600334798 UBS ETF (LU) MSCI Europe UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc UBS Replica i principali titoli azionari di 15 paesi europei industrializzati
MEUD LU0908500753 Lyxor Core STOXX Europe 600 (DR) UCITS ETF Acc Lyxor Replica l'indice STOXX Europe 600, che contiene le 600 più grandi società europee
SWDA IE00B4L5Y983 iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc) iShares Replica i titoli azionari di circa 25 paesi sviluppati di tutto il mondo
VWCE IE00BK5BQT80 Vanguard FTSE All-World UCITS ETF (USD) Acc Vanguard Replica i titoli azionari dei paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
ACWIE 0.21% Sintetica (Basata su swap) - Amplissima diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio limitato
Replica sintetica
EUEUA 0.30% Fisica (Replica totale) - Buona diversificazione
- Assenza di rischio di cambio
Niente di rilevante
MEUD 0.07% Fisica (Replica totale) No - Buona diversificazione
- TER molto basso
Rischio di cambio: anche se il valore della quota è espresso in euro, una parte significativa dell'ETF comprende società del Regno Unito e della Svizzera, quotate in GBP e CHF
SWDA 0.20% Fisica (Campionamento ottimizzato) No - Amplissima diversificazione, anche se inferiore agli ETF che replicano anche i titoli azionari dei paesi emergenti
- Dimensione del fondo molto grande
Rischio di cambio
VWCE 0.22% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Amplissima diversificazione Rischio di cambio

Relativamente all’ETF CM9, non ci sono vere e proprie alternative, se non optando per un azionario globale che includa anche l’area euro. In tal caso, si potrebbe verificare una sovrapposizione per la parte euro con altri ETF azionari. Gli ETF azionari globali che possono essere scelti sono i seguenti:

Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CM9
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
ACWIE IE00BYM11K57 UBS ETF (IE) MSCI ACWI SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc UBS Replica i titoli azionari di molti paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo. La copertura valutaria in euro è relativa ai soli titoli dei paesi sviluppati
SWDA IE00B4L5Y983 iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc) iShares Replica i titoli azionari di circa 25 paesi sviluppati di tutto il mondo
VWCE IE00BK5BQT80 Vanguard FTSE All-World UCITS ETF (USD) Acc Vanguard Replica i titoli azionari dei paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
ACWIE 0.21% Sintetica (Basata su swap) - Amplissima diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio limitato
Replica sintetica
SWDA 0.20% Fisica (Campionamento ottimizzato) No - Amplissima diversificazione, anche se inferiore agli ETF che replicano anche i titoli azionari dei paesi emergenti
- Dimensione del fondo molto grande
Rischio di cambio
VWCE 0.22% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Amplissima diversificazione Rischio di cambio
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CSEMUS
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
IUSN IE00BF4RFH31 iShares MSCI World Small Cap UCITS ETF iShares Replica le società di piccole dimensioni dei mercati azionari sviluppati di tutto il mondo
XXSC LU0322253906 Xtrackers MSCI Europe Small Cap UCITS ETF 1C DWS Replica i titoli azionari a bassa capitalizzazione dei paesi europei sviluppati
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
IUSN 0.35% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Ampia diversificazione Rischio di cambio
XXSC 0.30% Fisica (Campionamento ottimizzato) No TER basso (relativamente agli ETF che replicano società a bassa capitalizzazione) Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EM13
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
2B7S IE00BDFK1573 iShares USD Treasury Bond 1-3yr UCITS ETF EUR Hedged (Acc) iShares Replica obbligazioni governative denominate in dollari statunitensi emessi dal tesoro americano con scadenza compresa tra 1 e 3 anni
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
2B7S 0.10% Fisica (Campionamento) TER basso Niente di rilevante

Vediamo la correlazione lineare tra i rendimenti degli ETF che compongono il No Brainer Lazy portfolio, sia in USD che in EUR e per tutte e 3 le durate analizzate:

25 No Brainer correlazione ETF

La conformazione della matrice di correlazione è abbastanza simile a quella del Core Four; simili sono anche le considerazioni a essa pertinenti.

Equity lines, rendimenti e drawdown

Come per i Lazy portfolios precedenti, mostreremo:

  • Le equity lines ottenute dalle nostre analisi nei periodi 1985-2020, 2000-2020 e 2010-2020.
  • I grafici dei rendimenti giornalieri.
  • I grafici dei drawdown.

Partiamo dal grafico che copre il periodo 1985-2020:

25 no brainer 1985

La parte superiore del grafico rappresenta l’equity line del No Brainer in USD, USD→EUR e EUR (medie degli 11 modelli di ottimizzazione backtestati).

La parte centrale del grafico misura il rendimento giornaliero del No Brainer in USD.

Rimandiamo ai capitoli 13.3.1, 13.3.2 e 13.3.3 per maggiori dettagli sui drawdown e sulla loro importanza, sulla tipologia di rendimenti di un Lazy portfolio e sulla loro distribuzione di probabilità.

Vediamo il grafico relativo al periodo 2000-2020:

25 no brainer 2000

Questo è il grafico del periodo 2010-2020:

25 no brainer 2010

Performance del No Brainer

No Brainer: Modelli dinamici vincolati e modello statico standard
Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione
Misura statisticaModello StaticoModelli dinamici
vincolati
StandardBoudt SD ROIBoudt SD RandomBoudt CVaR ROITCOV ROBNaif
USD 1985-2020
Return 8.44% 8.06% 8.09% 8.44% 8.39% 8.06%
Standard Deviation 12.15% 10.75% 10.83% 11.57% 11.36% 10.74%
Sharpe Ratio 0.6947 0.7497 0.7473 0.7298 0.7388 0.7502
Cumulative Return 1,732.18% 1,515.67% 1,530.40% 1,731.31% 1,703.36% 1,512.67%
Worst Drawdown 42.41% 38.47% 38.68% 39.71% 38.47% 38.47%
Average Drawdown 1.21% 1.17% 1.18% 1.22% 1.18% 1.18%
Average Length 18.8508 18.7595 18.8946 18.7600 18.5626 18.9213
Average Recovery 10.2405 10.0780 10.1816 10.0289 9.9978 9.7775
Hurst Index 0.3635 0.3586 0.3592 0.3521 0.3667 0.3588
VaR −1.03% −0.95% −0.96% −1.00% −0.87% −0.95%
CVaR −1.03% −1.20% −1.19% −1.00% −0.87% −1.21%
Sortino Ratio 1.0228 1.0876 1.0844 1.0704 1.0828 1.0877
USD 2000-2020
Return 6.24% 5.97% 5.98% 6.50% 6.01% 5.93%
Standard Deviation 14.25% 12.76% 12.85% 13.58% 12.78% 12.76%
Sharpe Ratio 0.4377 0.4680 0.4656 0.4788 0.4700 0.4649
Cumulative Return 245.93% 228.67% 229.33% 264.18% 230.85% 226.14%
Worst Drawdown 44.15% 40.34% 40.67% 41.84% 40.43% 40.34%
Average Drawdown 1.72% 1.60% 1.61% 1.73% 1.63% 1.59%
Average Length 23.4502 22.0897 22.2851 22.1345 22.1937 22.5023
Average Recovery 12.6635 11.4395 11.5611 11.8027 11.4369 11.8037
Hurst Index 0.3311 0.3332 0.3326 0.3248 0.3334 0.3332
VaR −1.39% −1.25% −1.26% −1.34% −1.25% −1.25%
CVaR −2.80% −2.55% −2.56% −2.68% −2.53% −2.55%
Sortino Ratio 0.6878 0.7184 0.7158 0.7396 0.7214 0.7142
USD 2010-2020
Return 8.05% 7.73% 7.74% 7.89% 7.73% 7.73%
Standard Deviation 13.33% 12.05% 12.11% 12.86% 12.05% 12.05%
Sharpe Ratio 0.6037 0.6418 0.6394 0.6136 0.6418 0.6415
Cumulative Return 121.37% 114.83% 114.96% 118.12% 114.83% 114.76%
Worst Drawdown 27.61% 25.21% 25.22% 25.40% 25.21% 25.21%
Average Drawdown 1.51% 1.39% 1.38% 1.53% 1.39% 1.39%
Average Length 17.1119 16.2133 16.4459 16.7397 16.2133 16.2133
Average Recovery 9.4266 8.5600 8.7838 9.0411 8.5600 8.5600
Hurst Index 0.3607 0.3599 0.3595 0.3560 0.3599 0.3599
VaR −1.34% −1.22% −1.23% −1.31% −1.22% −1.22%
CVaR −3.30% −3.06% −3.06% −3.11% −3.06% −3.06%
Sortino Ratio 0.8848 0.9262 0.9236 0.8964 0.9262 0.9259
USD → EUR 1985-2020
Return 7.46% 7.17% 7.16% 7.72% 7.27% 7.10%
Standard Deviation 14.63% 13.38% 13.42% 14.14% 13.54% 13.38%
Sharpe Ratio 0.5099 0.5361 0.5339 0.5462 0.5371 0.5305
Cumulative Return 1,221.83% 1,100.27% 1,096.69% 1,343.13% 1,141.35% 1,070.41%
Worst Drawdown 44.54% 43.79% 43.61% 43.39% 43.79% 43.79%
Average Drawdown 2.68% 2.35% 2.34% 2.53% 2.42% 2.36%
Average Length 39.9269 38.5022 38.3465 36.6891 37.8355 38.6726
Average Recovery 24.3562 24.2731 24.1667 21.4202 23.1385 24.3894
Hurst Index 0.3517 0.3407 0.3405 0.3346 0.3563 0.3407
VaR −1.37% −1.28% −1.29% −1.36% −1.25% −1.28%
CVaR −2.57% −2.54% −2.54% −2.64% −2.24% −2.54%
Sortino Ratio 0.8046 0.8324 0.8299 0.8529 0.8352 0.8248
USD → EUR 2000-2020
Return 4.76% 4.39% 4.37% 4.87% 4.24% 4.28%
Standard Deviation 15.25% 13.94% 13.97% 15.02% 13.95% 13.92%
Sharpe Ratio 0.3122 0.3153 0.3132 0.3241 0.3041 0.3072
Cumulative Return 159.62% 141.60% 140.68% 165.08% 134.40% 136.11%
Worst Drawdown 42.33% 41.39% 41.36% 40.73% 41.39% 41.39%
Average Drawdown 2.40% 2.26% 2.27% 2.46% 2.35% 2.34%
Average Length 46.7222 46.7222 47.1776 47.1215 49.9802 49.4902
Average Recovery 18.6944 33.5093 33.8598 33.4953 35.7327 35.3627
Hurst Index 0.3218 0.3209 0.3213 0.3178 0.3208 0.3210
VaR −1.53% −1.40% −1.41% −1.51% −1.41% −1.40%
CVaR −2.85% −2.62% −2.63% −2.70% −2.62% −2.61%
Sortino Ratio 0.5329 0.5283 0.5256 0.5486 0.5129 0.5171
USD → EUR 2010-2020
Return 8.80% 8.26% 8.17% 9.09% 8.08% 7.93%
Standard Deviation 14.14% 13.06% 13.09% 13.77% 13.07% 13.05%
Sharpe Ratio 0.6222 0.6327 0.6239 0.6597 0.6182 0.6076
Cumulative Return 137.67% 125.93% 123.89% 144.18% 122.07% 118.84%
Worst Drawdown 27.21% 25.14% 25.26% 25.08% 25.14% 25.14%
Average Drawdown 2.02% 1.91% 1.88% 2.10% 1.93% 1.97%
Average Length 23.3302 23.0841 22.6697 23.5048 23.5524 23.9903
Average Recovery 12.8491 12.8224 12.5780 12.8762 13.0952 13.3689
Hurst Index 0.3608 0.3586 0.3590 0.3545 0.3585 0.3588
VaR −1.40% −1.30% −1.31% −1.38% −1.30% −1.30%
CVaR −3.20% −2.95% −2.97% −2.99% −2.96% −2.96%
Sortino Ratio 0.9281 0.9378 0.9257 0.9786 0.9187 0.9041
EUR 1985-2020
Return 6.58% 6.47% 6.57% 6.35% 6.48% 6.51%
Standard Deviation 8.58% 7.81% 7.79% 8.06% 7.87% 7.81%
Sharpe Ratio 0.7664 0.8285 0.8428 0.7881 0.8236 0.8333
Cumulative Return 883.91% 849.76% 879.80% 810.78% 852.57% 861.41%
Worst Drawdown 49.75% 46.02% 45.42% 46.21% 47.04% 46.05%
Average Drawdown 1.91% 1.74% 1.70% 1.78% 1.79% 1.75%
Average Length 38.3364 37.9863 35.7965 39.5143 39.0704 37.9269
Average Recovery 23.1797 23.3379 21.2338 24.3619 23.7793 23.1644
Hurst Index 0.3469 0.3444 0.3449 0.3512 0.3465 0.3444
VaR −0.86% −0.79% −0.79% −0.81% −0.80% −0.79%
CVaR −2.10% −1.96% −1.95% −2.04% −1.99% −1.96%
Sortino Ratio 1.0692 1.1451 1.1643 1.0903 1.1373 1.1515
EUR 2000-2020
Return 3.86% 4.04% 3.98% 3.84% 4.01% 4.04%
Standard Deviation 10.43% 9.39% 9.41% 9.76% 9.40% 9.39%
Sharpe Ratio 0.3703 0.4303 0.4224 0.3938 0.4269 0.4305
Cumulative Return 117.61% 125.37% 122.47% 116.74% 124.08% 125.41%
Worst Drawdown 43.60% 39.34% 39.39% 39.93% 39.67% 39.34%
Average Drawdown 2.24% 1.91% 1.97% 2.15% 1.95% 1.92%
Average Length 42.6239 37.2481 38.4264 43.1826 37.7786 37.5303
Average Recovery 25.5128 21.8421 22.5504 25.8261 22.1527 22.0379
Hurst Index 0.3505 0.3509 0.3500 0.3473 0.3529 0.3512
VaR −1.08% −0.97% −0.97% −1.01% −0.97% −0.97%
CVaR −2.43% −2.23% −2.22% −2.29% −2.23% −2.23%
Sortino Ratio 0.5640 0.6366 0.6267 0.5903 0.6320 0.6367
EUR 2010-2020
Return 6.78% 6.36% 6.36% 6.43% 6.27% 6.36%
Standard Deviation 11.11% 10.10% 10.12% 10.33% 10.10% 10.10%
Sharpe Ratio 0.6108 0.6294 0.6286 0.6222 0.6214 0.6296
Cumulative Return 96.19% 88.29% 88.32% 89.56% 86.74% 88.30%
Worst Drawdown 28.17% 26.24% 26.37% 26.06% 26.44% 26.24%
Average Drawdown 1.81% 1.63% 1.64% 1.69% 1.62% 1.63%
Average Length 24.7879 23.2571 23.6990 23.4712 23.0660 23.2571
Average Recovery 13.0101 11.7714 11.9806 11.9038 11.6792 11.7714
Hurst Index 0.3739 0.3746 0.3747 0.3713 0.3756 0.3746
VaR −1.15% −1.05% −1.05% −1.07% −1.05% −1.05%
CVaR −3.00% −2.78% −2.79% −2.80% −2.78% −2.78%
Sortino Ratio 0.8741 0.8914 0.8902 0.8844 0.8811 0.8917
No Brainer: Modelli dinamici non vincolati e modello statico 1/N
Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione
Misura statisticaModello StaticoModelli dinamici non vincolati
1/NBoudt SD No-boxHRPBoudt Random MVPBoudt Random HS
USD 1985-2020
Return 8.44% 5.44% 4.86% 5.19% 6.97%
Standard Deviation 12.15% 4.38% 4.15% 4.32% 7.66%
Sharpe Ratio 0.6947 1.2430 1.1719 1.2016 0.9098
Cumulative Return 1,732.18% 568.82% 448.92% 513.67% 1,021.75%
Worst Drawdown 42.41% 16.46% 18.95% 18.41% 26.23%
Average Drawdown 1.21% 0.44% 0.48% 0.50% 0.68%
Average Length 18.8508 14.7867 17.1337 16.7717 15.4243
Average Recovery 10.2405 7.9946 8.9774 9.1859 8.3869
Hurst Index 0.3635 0.3531 0.3229 0.3442 0.3253
VaR −1.03% −0.31% −0.36% −0.33% −0.59%
CVaR −1.03% −0.31% −0.47% −0.33% −0.59%
Sortino Ratio 1.0228 1.8623 1.7269 1.7827 1.3606
USD 2000-2020
Return 6.24% 2.11% 1.56% 1.85% 5.40%
Standard Deviation 14.25% 2.62% 2.47% 2.69% 8.00%
Sharpe Ratio 0.4377 0.8036 0.6325 0.6895 0.6744
Cumulative Return 245.93% 53.43% 37.48% 45.72% 193.96%
Worst Drawdown 44.15% 15.75% 18.15% 17.92% 27.03%
Average Drawdown 1.72% 0.24% 0.24% 0.31% 0.83%
Average Length 23.4502 14.4562 19.1797 18.9727 15.8454
Average Recovery 12.6635 7.8822 10.9023 10.8242 9.3520
Hurst Index 0.3311 0.3444 0.3567 0.3479 0.3367
VaR −1.39% −0.23% −0.20% −0.24% −0.74%
CVaR −2.80% −0.26% −0.20% −0.31% −1.26%
Sortino Ratio 0.6878 1.1490 0.9073 0.9834 0.9933
USD 2010-2020
Return 8.05% 1.91% 1.20% 1.66% 3.45%
Standard Deviation 13.33% 1.89% 0.86% 1.51% 7.72%
Sharpe Ratio 0.6037 1.0118 1.3893 1.1024 0.4468
Cumulative Return 121.37% 21.42% 13.00% 18.41% 41.67%
Worst Drawdown 27.61% 4.00% 0.90% 2.16% 18.94%
Average Drawdown 1.51% 0.20% 0.12% 0.19% 0.79%
Average Length 17.1119 13.0934 15.7613 14.3293 17.0909
Average Recovery 9.4266 7.3681 8.0903 6.6707 10.9231
Hurst Index 0.3607 0.3829 0.3464 0.3432 0.3633
VaR −1.34% −0.18% −0.07% −0.15% −0.73%
CVaR −3.30% −0.44% −0.07% −0.31% −1.46%
Sortino Ratio 0.8848 1.3819 2.1923 1.5732 0.6547
USD → EUR 1985-2020
Return 7.46% 5.32% 5.67% 5.07% 8.10%
Standard Deviation 14.63% 8.30% 8.94% 8.41% 14.98%
Sharpe Ratio 0.5099 0.6406 0.6337 0.6030 0.5407
Cumulative Return 1,221.83% 541.56% 622.95% 490.25% 1,536.81%
Worst Drawdown 44.54% 49.36% 48.23% 48.52% 54.10%
Average Drawdown 2.68% 2.08% 1.85% 2.06% 2.47%
Average Length 39.9269 51.6867 45.4316 55.0637 34.4240
Average Recovery 24.3562 34.8976 29.3474 34.7962 19.0640
Hurst Index 0.3517 0.2732 0.2736 0.2675 0.3416
VaR −1.37% −0.86% −0.91% −0.87% −1.21%
CVaR −2.57% −1.42% −1.50% −1.41% −1.21%
Sortino Ratio 0.8046 0.9348 0.9365 0.8900 0.8678
USD → EUR 2000-2020
Return 4.76% 2.24% 2.36% 1.86% 4.54%
Standard Deviation 15.25% 8.97% 9.57% 8.86% 15.80%
Sharpe Ratio 0.3122 0.2494 0.2466 0.2102 0.2872
Cumulative Return 159.62% 57.44% 61.36% 46.00% 148.58%
Worst Drawdown 42.33% 41.62% 42.25% 42.44% 42.26%
Average Drawdown 2.40% 2.37% 2.19% 2.54% 3.17%
Average Length 46.7222 71.9014 59.1395 79.8125 47.8019
Average Recovery 18.6944 45.5352 34.7442 49.5000 34.6981
Hurst Index 0.3218 0.2711 0.2870 0.2739 0.3479
VaR −1.53% −0.92% −0.98% −0.91% −1.45%
CVaR −2.85% −1.38% −1.51% −1.35% −2.02%
Sortino Ratio 0.5329 0.4122 0.4109 0.3571 0.5133
USD → EUR 2010-2020
Return 8.80% 3.91% 4.22% 3.59% 8.77%
Standard Deviation 14.14% 7.96% 8.70% 7.72% 12.39%
Sharpe Ratio 0.6222 0.4916 0.4851 0.4651 0.7077
Cumulative Return 137.67% 48.28% 52.85% 43.65% 136.97%
Worst Drawdown 27.21% 14.39% 14.28% 14.73% 17.70%
Average Drawdown 2.02% 1.70% 1.62% 1.81% 2.67%
Average Length 23.3302 38.1970 33.3600 40.7903 29.7500
Average Recovery 12.8491 20.7424 15.2533 22.4677 15.0119
Hurst Index 0.3608 0.3072 0.3049 0.3048 0.3080
VaR −1.40% −0.79% −0.88% −0.77% −1.23%
CVaR −3.20% −1.15% −1.39% −1.12% −1.89%
Sortino Ratio 0.9281 0.7552 0.7406 0.7182 1.0700
EUR 1985-2020
Return 6.58% 4.19% 4.07% 3.85% 4.31%
Standard Deviation 8.58% 3.34% 2.40% 2.32% 8.86%
Sharpe Ratio 0.7664 1.2549 1.7000 1.6599 0.4869
Cumulative Return 883.91% 336.86% 318.94% 287.47% 355.26%
Worst Drawdown 49.75% 31.94% 29.96% 30.70% 38.76%
Average Drawdown 1.91% 0.72% 0.34% 0.28% 1.68%
Average Length 38.3364 37.5113 17.8886 16.0411 56.2252
Average Recovery 23.1797 23.9638 9.0682 8.9035 36.8278
Hurst Index 0.3469 0.3403 0.3624 0.3612 0.3834
VaR −0.86% −0.33% −0.18% −0.17% −0.64%
CVaR −2.10% −0.91% −0.18% −0.17% −0.64%
Sortino Ratio 1.0692 1.6184 2.2635 2.2049 0.6937
EUR 2000-2020
Return 3.86% 2.95% 1.93% 2.04% 5.39%
Standard Deviation 10.43% 2.00% 1.36% 1.44% 9.68%
Sharpe Ratio 0.3703 1.4770 1.4262 1.4151 0.5565
Cumulative Return 117.61% 81.45% 48.12% 51.22% 193.47%
Worst Drawdown 43.60% 7.42% 3.14% 3.45% 31.88%
Average Drawdown 2.24% 0.28% 0.15% 0.18% 0.79%
Average Length 42.6239 17.5785 15.2401 15.2640 16.6101
Average Recovery 25.5128 8.8889 6.2895 7.9901 8.5776
Hurst Index 0.3505 0.3709 0.4070 0.3994 0.3930
VaR −1.08% −0.16% −0.02% −0.04% −0.71%
CVaR −2.43% −0.16% −0.02% −0.04% −0.71%
Sortino Ratio 0.5640 2.0750 2.1565 2.1064 0.8040
EUR 2010-2020
Return 6.78% 0.84% 0.79% 1.01% 3.60%
Standard Deviation 11.11% 1.91% 1.28% 1.47% 10.90%
Sharpe Ratio 0.6108 0.4399 0.6198 0.6876 0.3306
Cumulative Return 96.19% 8.98% 8.44% 10.86% 43.80%
Worst Drawdown 28.17% 6.07% 3.11% 3.47% 23.91%
Average Drawdown 1.81% 0.40% 0.19% 0.26% 3.43%
Average Length 24.7879 34.3056 25.5258 26.1383 70.6944
Average Recovery 13.0101 18.5833 8.8041 14.1064 38.3611
Hurst Index 0.3739 0.3665 0.4079 0.3976 0.3287
VaR −1.15% −0.18% −0.05% −0.10% −1.14%
CVaR −3.00% −0.28% −0.05% −0.10% −2.28%
Sortino Ratio 0.8741 0.6238 0.9229 0.9918 0.5221

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