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Rob Arnott

13.3.26 Rob Arnott Lazy portfolio


05Apr2022

Information
Andrea Gonzali Lazy portfolios 518 hits
Prima pubblicazione: 05 Aprile 2022

«In investing, what is comfortable is rarely profitable».

Rob Arnott

Il Rob Arnott Lazy portfolio è composto da 8 ETF.

Il 30% è costituito da azionario, il 60% da obbligazionario e il rimanente 10% da commodities: è un portafoglio dal rischio medio.

Nella versione in USD, il Rob Arnott è composto dai seguenti ETF:

  • 10% VV: replica il mercato azionario statunitense Large Cap (è un ETF di Vanguard dal TER pari allo 0,04%).
  • 10% VEU: replica il mercato azionario globale, Stati Uniti esclusi (è un ETF di Vanguard dal TER dello 0,08% il cui benchmark è il FTSE All-World ex US Index).
  • 10% VNQ: replica il mercato Real Estate statunitense. Si tratta di un ETF di Vanguard dal TER dello 0,12% il cui benchmark è l’MSCI US Investable Market Real Estate.
  • 20% BNDX: replica l’indice Bloomberg Barclays Global Aggregate ex-USD Float Adjusted RIC Capped Index (USD Hedged), che offre un’ampia esposizione al mercato obbligazionario internazionale non denominato in dollari americani (i bond statunitensi sono esclusi). È un ETF di Vanguard dal TER dello 0,08%.
  • 20% LQD: replica il mercato obbligazionario corporate investment grade statunitense (è un ETF di iShares dal TER pari allo 0,14%).
  • 10% TLT: replica il mercato obbligazionario statunitense di lungo termine (oltre 20 anni). È un ETF di iShares dal TER dello 0,15%.
  • 10% TIP: replica il mercato obbligazionario governativo statunitense inflation linked (è un ETF di iShares dal TER dello 0,19%).
  • 10% DBC: replica l’indice DBIQ Optimum Yield Diversified Commodity Index Excess Return, composto da contratti futures su 14 delle più scambiate e delle più importanti materie prime al mondo. È un ETF di Invesco dal TER dello 0,88%.

Nella versione in EUR, abbiamo utilizzato i seguenti ETF (descrizione e caratteristiche):

Descrizione degli ETF che compongono il Rob Arnott
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
CM9 FR0010756114 Amundi ETF MSCI World ex EMU UCITS ETF EUR Amundi Replica i titoli azionari di 13 paesi sviluppati di tutto il mondo ad esclusione dell'unione monetaria europea
CRB LU1829218749 Lyxor Commodities Refinitiv/CoreCommodity CRB TR UCITS ETF - Acc Lyxor Replica un indice di ben 19 materie prime. Le materie prime In base alla loro liquidità sono suddivise in 4 gruppi di egual peso
EMI LU1650491282 Lyxor Euro Government Inflation Linked Bond (DR) UCITS ETF - Acc Lyxor Replica le obbligazioni governative legate all'inflazione della zona euro
EMUL IE00BCLWRF22 iShares MSCI EMU Large Cap UCITS ETF iShares Replica i titoli azionari ad alta capitalizzazione dei paesi dell'unione monetaria ed economica europea
GAGG LU1437024729 Amundi Index Barclays Global Aggregate 500m UCITS ETF DR Amundi Replica i titoli obbligazionari di mercati emergenti e sviluppati. L'indice è composto da titoli obbligazionari societari e titoli di stato (Iinvestment Grade)
X15E LU0290357507 Xtrackers Eurozone Government Bond 15-30 UCITS ETF 1C DWS Replica i titoli di stato con scadenza 15-30 anni denominati in euro ed emessi dai governi della zona euro
XBLC LU0478205379 Xtrackers II EUR Corporate Bond UCITS ETF 1C DWS Replica le obbligazioni societarie denominate in euro di aziende industriali, utility e finanziarie pubblicamente emesse nel mercato degli eurobond e nei mercati domestici dell'eurozona (Investment Grade)
XDER LU0489337690 Xtrackers FTSE EPRA/NAREIT Developed Europe Real Estate UCITS ETF 1C DWS Replica le REITS azionarie e le società immobiliari quotate europee ed offre una rappresentazione differente del mercato immobiliare dei paesi sviluppati d'Europa sia per tipologia di proprietà sia a livello geografico
Caratteristiche degli ETF che compongono il Rob Arnott
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
CM9 0.35% Sintetica (Unfunded swap) No Ampia diversificazione - TER alto
- Rischio di cambio
CRB 0.35% Sintetica (Unfunded swap) No Ampia diversificazione di commodities Niente di rilevante
EMI 0.09% Fisica (Replica totale) No Ampia diversificazione Niente di rilevante
EMUL 0.49% Fisica (Replica totale) No Ampia diversificazione TER alto
GAGG 0.10% Fisica (Campionamento) No Amplissima diversificazione Rischio di cambio
X15E 0.15% Fisica (Campionamento) No Ampia diversificazione Niente di rilevante
XBLC 0.12% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Niente di rilevante Niente di rilevante
XDER 0.33% Fisica (Replica totale) No Niente di rilevante Niente di rilevante

Asset allocation del Rob Arnott Lazy portfolio

35 Rob Arnott merged

L’autore del Rob Arnott Lazy portfolio è Rob Arnott, un imprenditore, editore e scrittore americano di grandissimo successo.

Tra i risultati che ha ottenuto nella sua lunga carriera ricordiamo:

  • La laurea summa cum laude in Economics, applied mathematics and computer science presso l’Università della California a Santa Barbara nel 1977.
  • La pubblicazione di oltre 130 articoli in riviste scientifiche di notevole importanza come Journal of Portfolio Management, Harvard Business Review e Financial Analysts Journal (della quale è stato anche caporedattore dal 2002 al 2006).
  • La fondazione nel 2002 e la direzione fino al 2018 di Research Affiliates, una delle più grandi società di wealth management del mondo.
  • Insieme a Chris Brightman, la co-gestione come portfolio manager dei fondi PIMCO All Asset and All Asset All Authority (PAUIX) e PIMCO RAE Global Fund (PFQIX).

Rob Arnott è anche l’autore del libro The Fundamental Index: A Better Way to Invest, scritto insieme a Jason C. Hsu e John M. West, nel quale vengono esaltate le qualità degli investimenti che replicano passivamente gli indici.

Gli ETF utilizzati nei backtest dei portafogli in EUR potrebbero essere sostituiti da quelli elencati nelle due tabelle seguenti (descrizione e caratteristiche degli ETF). Alcuni ETF che replicano lo stesso indice (o un indice simile) potrebbero essere stati esclusi.

Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EMUL
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
ACWIE IE00BYM11K57 UBS ETF (IE) MSCI ACWI SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc UBS Replica i titoli azionari di molti paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo. La copertura valutaria in euro è relativa ai soli titoli dei paesi sviluppati
EUEUA LU1600334798 UBS ETF (LU) MSCI Europe UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc UBS Replica i principali titoli azionari di 15 paesi europei industrializzati
MEUD LU0908500753 Lyxor Core STOXX Europe 600 (DR) UCITS ETF Acc Lyxor Replica l'indice STOXX Europe 600, che contiene le 600 più grandi società europee
SWDA IE00B4L5Y983 iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc) iShares Replica i titoli azionari di circa 25 paesi sviluppati di tutto il mondo
VWCE IE00BK5BQT80 Vanguard FTSE All-World UCITS ETF (USD) Acc Vanguard Replica i titoli azionari dei paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
ACWIE 0.21% Sintetica (Basata su swap) - Amplissima diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio limitato
Replica sintetica
EUEUA 0.30% Fisica (Replica totale) - Buona diversificazione
- Assenza di rischio di cambio
Niente di rilevante
MEUD 0.07% Fisica (Replica totale) No - Buona diversificazione
- TER molto basso
Rischio di cambio: anche se il valore della quota è espresso in euro, una parte significativa dell'ETF comprende società del Regno Unito e della Svizzera, quotate in GBP e CHF
SWDA 0.20% Fisica (Campionamento ottimizzato) No - Amplissima diversificazione, anche se inferiore agli ETF che replicano anche i titoli azionari dei paesi emergenti
- Dimensione del fondo molto grande
Rischio di cambio
VWCE 0.22% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Amplissima diversificazione Rischio di cambio

Relativamente all’ETF CM9, non ci sono vere e proprie alternative, se non optando per un azionario globale che includa anche l’area euro. In tal caso, si potrebbe verificare una sovrapposizione per la parte euro con altri ETF azionari.

Gli ETF azionari globali che possono essere scelti sono i seguenti:

Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CM9
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
ACWIE IE00BYM11K57 UBS ETF (IE) MSCI ACWI SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc UBS Replica i titoli azionari di molti paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo. La copertura valutaria in euro è relativa ai soli titoli dei paesi sviluppati
SWDA IE00B4L5Y983 iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc) iShares Replica i titoli azionari di circa 25 paesi sviluppati di tutto il mondo
VWCE IE00BK5BQT80 Vanguard FTSE All-World UCITS ETF (USD) Acc Vanguard Replica i titoli azionari dei paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
ACWIE 0.21% Sintetica (Basata su swap) - Amplissima diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio limitato
Replica sintetica
SWDA 0.20% Fisica (Campionamento ottimizzato) No - Amplissima diversificazione, anche se inferiore agli ETF che replicano anche i titoli azionari dei paesi emergenti
- Dimensione del fondo molto grande
Rischio di cambio
VWCE 0.22% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Amplissima diversificazione Rischio di cambio
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: XDER
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
DPYE IE00BDZVHD04 iShares Developed Markets Property Yield UCITS ETF EUR Hedged (Acc) iShares Replica le investment trust (REIT) e le società immobiliari quotate dei paesi sviluppati di tutto il mondo a esclusione della Grecia (con un rendimento da dividendo previsionale a un anno pari o superiore al 2%).
EPRA LU1437018838 Amundi ETF FTSE EPRA NAREIT Global UCITS ETF DR Amundi Replica le più grandi società immobiliari quotate e i REIT (Fondi di investimento immobiliare) di tutto il mondo
EURE IE00BSJCQV56 SPDR FTSE EPRA Europe ex UK Real Estate UCITS ETF State Street Global Advisors (SSGA) Replica le investment trust (REIT) e le società immobiliari quotate dei paesi europei sviluppati a esclusione del Regno Unito
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
DPYE 0.64% Fisica (Replica totale) - Copertura valutaria e rischio di cambio limitato
- Ampia diversificazione
- TER alto
- Dimensione ridotta del fondo
EPRA 0.24% Fisica (Replica totale) No Ampia diversificazione Rischio di cambio molto elevato (soprattutto col dollaro americano)
EURE 0.30% Fisica (Replica totale) No Elimina la sterlina inglese tra le valute sottostanti e aumenta percentualmente la componente valutaria in euro (rischio di cambio minore) Dimensione ridotta del fondo
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: GAGG
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
AGGH IE00BDBRDM35 iShares Core Global Aggregate Bond UCITS ETF EUR Hedged (Acc) iShares Replica le obbligazioni emesse nei mercati emergenti e sviluppati di tutto il mondo (Investment Grade)
VDCE IE00BGYWFL94 Vanguard USD Corporate Bond UCITS ETF EUR Hedged Acc Vanguard Replica le obbligazioni societarie in dollari statunitensi emesse da società di tutto il mondo (Investment Grade)
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
AGGH 0.10% Fisica (Campionamento) - Amplissima diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato
- TER basso
Niente di rilevante
VDCE 0.14% Fisica (Campionamento) - Assenza di rischio di cambio
- Ampia diversificazione
Non include le obbligazioni governative
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: XBLC
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
CBSEUA LU1484799843 UBS ETF (LU) Bloomberg MSCI Euro Area Liquid Corporates Sustainable UCITS ETF (EUR) A-acc UBS Replica le obbligazioni societarie delle imprese più grandi e liquide della zona euro selezionate in base a criteri di sostenibilità
CRPE LU1829219127 Lyxor ESG Euro Corporate Bond (DR) UCITS ETF - Acc Lyxor Replica le obbligazioni societarie denominate in Euro. L'indice è rappresentato da obbligazioni societarie selezionate su criteri ESG: ambiente, sociale, governance (Investment Grade)
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
CBSEUA 0.20% Fisica (Campionamento) No Niente di rilevante Niente di rilevante
CRPE 0.14% Fisica (Campionamento) No Niente di rilevante Niente di rilevante
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: X15E
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
MTH LU1686832194 Lyxor Euro Government Bond 25+Y (DR) UCITS ETF - Acc Lyxor Replica i titoli di stato denominati in euro con scadenza superiore a 25 anni emessi dai paesi membri dell'EMU (Investment Grade)
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
MTH 0.10% Fisica (Replica totale) No - TER basso
- Assenza di rischio di cambio
Niente di rilevante
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EMI
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
IBC5 IE00BDZVH966 iShares USD TIPS UCITS ETF EUR Hedged (Acc) iShares Replica i titoli di stato statunitensi protetti dall'inflazione (TIPS)
IUS5 IE00B3B8PX14 iShares Global Inflation Linked Government Bond UCITS ETF USD (Acc) iShares Replica il mercato obbligazionario governativo inflation linked dei paesi sviluppati emessi in valuta domestica
XGIN LU0290357929 Xtrackers Global Inflation-Linked Bond UCITS ETF 1C EUR hedged DWS Replica il mercato obbligazionario governativo inflation linked di tutte le scadenze dei paesi sviluppati emessi in valuta domestica (Investment Grade)
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
IBC5 0.12% Fisica (Campionamento) Copertura valutaria e assenza di rischio di cambio Niente di rilevante
IUS5 0.20% Fisica (Campionamento) No Ampia diversificazione Rischio di cambio
XGIN 0.25% Fisica (Campionamento) - Ampia diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato
Niente di rilevante
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CRB
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
CCEUAS IE00B58HMN42 UBS ETF (IE) CMCI Composite SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc UBS Replica materie prime che rappresentano settori tra cui settore energetico, metalli preziosi, metalli comuni, agricoltura e allevamento
DCEUAS IE00B58ZM503 UBS ETF (IE) Bloomberg Commodity Index SF UCITS ETF (EUR) A-acc UBS Replica il prezzo di contratto future su materie prime che rappresentano le seguenti categorie di materie prime: energia, metalli preziosi, metalli industriali, allevamento ed agricoltura
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
CCEUAS 0.34% Sintetica (swap) Assenza di rischio di cambio Replica sintetica
DCEUAS 0.19% Sintetica (swap) Assenza di rischio di cambio Replica sintetica

Vediamo la correlazione lineare tra i rendimenti degli ETF che compongono il Rob Arnott Lazy portfolio, sia in USD che in EUR e per tutte e 3 le durate analizzate:

35 Rob Arnott correlazione ETF

Gli ETF inclusi nel Rob Arnott Lazy portfolio sono 8: le matrici di correlazione evidenziano ampie zone dal colore chiaro o addirittura tendente al rosso, mentre il verde intenso è poco presente.

Considerando che l’asset allocation di questo portafoglio è azionaria soltanto per il 30%, possiamo ritenere il Rob Arnott uno dei portafogli meno rischiosi tra tutti quelli analizzati.

Equity lines, rendimenti e drawdown

Come per i Lazy portfolios precedenti, mostreremo:

  • Le equity lines ottenute dalle nostre analisi nei periodi 1985-2020, 2000-2020 e 2010-2020.
  • I grafici dei rendimenti giornalieri.
  • I grafici dei drawdown.

Partiamo dal grafico che copre il periodo 1985-2020:

35 rob arnott 1985

La parte superiore del grafico rappresenta l’equity line del Rob Arnott in USD, USD→EUR e EUR (medie degli 11 modelli di ottimizzazione backtestati).

La parte centrale del grafico misura il rendimento giornaliero del Rob Arnott in USD.

Rimandiamo ai capitoli 13.3.1, 13.3.2 e 13.3.3 per maggiori dettagli sui drawdown e sulla loro importanza, sulla tipologia di rendimenti di un Lazy portfolio e sulla loro distribuzione di probabilità.

Vediamo il grafico relativo al periodo 2000-2020:

35 rob arnott 2000

Questo è il grafico del periodo 2010-2020:

35 rob arnott 2010

Performance del Rob Arnott

Rob Arnott: Modelli dinamici vincolati e modello statico standard
Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione
Misura statisticaModello StaticoModelli dinamici
vincolati
StandardBoudt SD ROIBoudt SD RandomBoudt CVaR ROITCOV ROBNaif
USD 1985-2020
Return 7.09% 6.77% 6.58% 7.15% 7.16% 6.79%
Standard Deviation 6.15% 5.16% 5.22% 5.53% 5.50% 5.08%
Sharpe Ratio 1.1533 1.3121 1.2600 1.2922 1.2999 1.3358
Cumulative Return 1,068.33% 949.02% 882.55% 1,090.95% 1,094.00% 955.49%
Worst Drawdown 25.68% 16.83% 18.72% 19.07% 20.13% 18.83%
Average Drawdown 0.74% 0.68% 0.68% 0.67% 0.66% 0.64%
Average Length 14.6376 14.9571 14.7211 14.6877 14.3769 14.1318
Average Recovery 7.8815 8.4973 8.3561 8.3333 7.9346 8.2297
Hurst Index 0.3360 0.3423 0.3372 0.3302 0.3519 0.3350
VaR −0.55% −0.45% −0.47% −0.50% −0.46% −0.44%
CVaR −0.94% −0.66% −0.80% −0.86% −0.46% −0.68%
Sortino Ratio 1.6527 1.9000 1.8190 1.8652 1.8685 1.9272
USD 2000-2020
Return 6.12% 6.15% 6.21% 6.56% 6.14% 6.12%
Standard Deviation 7.36% 5.71% 6.14% 6.36% 5.84% 5.74%
Sharpe Ratio 0.8319 1.0767 1.0113 1.0308 1.0525 1.0661
Cumulative Return 238.35% 240.34% 244.34% 267.84% 239.69% 238.23%
Worst Drawdown 28.21% 18.48% 22.12% 24.30% 19.93% 19.90%
Average Drawdown 0.95% 0.83% 0.84% 0.87% 0.85% 0.84%
Average Length 18.0335 16.7500 16.7083 16.1745 16.6172 16.3119
Average Recovery 9.5465 9.9201 9.6146 9.4161 9.2345 9.3763
Hurst Index 0.3362 0.3468 0.3446 0.3411 0.3435 0.3454
VaR −0.69% −0.53% −0.57% −0.60% −0.54% −0.53%
CVaR −1.42% −1.04% −1.14% −1.20% −1.07% −1.04%
Sortino Ratio 1.1857 1.5334 1.4363 1.4656 1.4966 1.5184
USD 2010-2020
Return 5.68% 5.55% 5.80% 5.80% 5.26% 5.34%
Standard Deviation 6.53% 5.28% 5.48% 5.84% 5.31% 5.20%
Sharpe Ratio 0.8703 1.0509 1.0602 0.9935 0.9903 1.0270
Cumulative Return 76.37% 74.15% 78.47% 78.37% 69.27% 70.62%
Worst Drawdown 17.97% 14.42% 15.22% 14.56% 14.36% 14.32%
Average Drawdown 0.96% 0.75% 0.76% 0.80% 0.75% 0.74%
Average Length 17.9185 17.6103 15.5714 15.7974 17.4029 16.8182
Average Recovery 9.9926 8.8309 8.8312 8.8693 8.9209 8.4895
Hurst Index 0.3698 0.3787 0.3734 0.3596 0.3774 0.3785
VaR −0.64% −0.51% −0.53% −0.58% −0.52% −0.50%
CVaR −1.82% −1.38% −1.41% −1.52% −1.38% −1.31%
Sortino Ratio 1.1892 1.4353 1.4488 1.3734 1.3607 1.4109
USD → EUR 1985-2020
Return 6.12% 5.84% 5.87% 6.34% 6.04% 5.67%
Standard Deviation 8.92% 7.56% 7.79% 8.18% 7.69% 7.52%
Sharpe Ratio 0.6862 0.7725 0.7530 0.7748 0.7863 0.7538
Cumulative Return 742.89% 666.76% 673.47% 807.59% 721.31% 623.40%
Worst Drawdown 22.29% 16.21% 17.25% 21.09% 17.63% 16.66%
Average Drawdown 1.80% 1.55% 1.51% 1.64% 1.48% 1.50%
Average Length 33.5985 33.5135 32.6203 32.0221 31.5418 33.8828
Average Recovery 16.2394 15.1429 14.5451 15.4170 15.5564 15.9375
Hurst Index 0.3152 0.3091 0.3184 0.3009 0.3082 0.3097
VaR −0.87% −0.75% −0.76% −0.81% −0.76% −0.74%
CVaR −1.48% −1.20% −1.27% −1.32% −1.31% −1.27%
Sortino Ratio 1.0252 1.1432 1.1155 1.1461 1.1593 1.1117
USD → EUR 2000-2020
Return 4.65% 4.68% 4.60% 4.88% 4.38% 4.21%
Standard Deviation 9.02% 8.00% 8.15% 8.67% 8.08% 7.97%
Sharpe Ratio 0.5151 0.5852 0.5642 0.5632 0.5418 0.5283
Cumulative Return 153.93% 155.72% 151.58% 165.75% 140.72% 133.13%
Worst Drawdown 18.49% 13.70% 15.44% 15.80% 16.02% 15.48%
Average Drawdown 1.76% 1.61% 1.59% 1.73% 1.59% 1.61%
Average Length 38.8527 38.2443 37.1407 39.1328 37.6842 40.7642
Average Recovery 20.4419 17.0840 18.5481 21.2344 19.6617 21.0894
Hurst Index 0.3326 0.3264 0.3298 0.3322 0.3242 0.3265
VaR −0.90% −0.80% −0.81% −0.85% −0.82% −0.80%
CVaR −1.72% −1.34% −1.40% −1.48% −1.48% −1.42%
Sortino Ratio 0.7730 0.8763 0.8447 0.8437 0.8071 0.7904
USD → EUR 2010-2020
Return 6.42% 6.53% 6.43% 6.79% 6.01% 5.81%
Standard Deviation 9.01% 8.44% 8.58% 8.75% 8.37% 8.30%
Sharpe Ratio 0.7118 0.7737 0.7488 0.7767 0.7176 0.7000
Cumulative Return 89.35% 91.51% 89.52% 96.35% 81.98% 78.60%
Worst Drawdown 18.81% 14.06% 15.82% 14.43% 14.15% 14.53%
Average Drawdown 1.58% 1.58% 1.60% 1.54% 1.42% 1.42%
Average Length 29.4167 29.1647 28.1023 27.3077 26.9783 27.0435
Average Recovery 17.6071 17.6118 16.9318 16.8022 17.0870 16.9457
Hurst Index 0.3436 0.3210 0.3283 0.3208 0.3199 0.3234
VaR −0.94% −0.86% −0.88% −0.90% −0.86% −0.85%
CVaR −2.16% −1.56% −1.74% −1.66% −1.61% −1.61%
Sortino Ratio 1.0199 1.1298 1.0862 1.1295 1.0445 1.0208
EUR 1985-2020
Return 5.15% 5.12% 5.01% 4.96% 4.92% 4.90%
Standard Deviation 4.38% 3.55% 3.55% 3.87% 3.93% 3.58%
Sharpe Ratio 1.1770 1.4427 1.4139 1.2841 1.2520 1.3661
Cumulative Return 506.24% 500.03% 478.71% 468.61% 460.04% 455.77%
Worst Drawdown 19.90% 16.04% 16.09% 19.75% 18.91% 16.30%
Average Drawdown 0.77% 0.64% 0.62% 0.67% 0.70% 0.64%
Average Length 22.2595 21.6347 21.2016 21.7606 23.3943 22.2616
Average Recovery 12.0946 11.6133 11.0942 12.3457 12.9029 12.1935
Hurst Index 0.3573 0.3566 0.3604 0.3679 0.3679 0.3647
VaR −0.40% −0.32% −0.31% −0.31% −0.32% −0.31%
CVaR −0.76% −0.65% −0.31% −0.31% −0.32% −0.31%
Sortino Ratio 1.6166 1.9747 1.9411 1.7469 1.7003 1.8711
EUR 2000-2020
Return 4.01% 4.54% 4.28% 3.99% 4.54% 4.37%
Standard Deviation 5.20% 3.89% 4.12% 4.40% 3.99% 3.85%
Sharpe Ratio 0.7704 1.1675 1.0391 0.9052 1.1369 1.1352
Cumulative Return 123.79% 148.85% 136.24% 122.92% 148.67% 140.40%
Worst Drawdown 21.66% 14.43% 16.49% 20.53% 15.77% 14.43%
Average Drawdown 0.87% 0.56% 0.64% 0.68% 0.62% 0.56%
Average Length 23.9557 19.7842 20.9254 23.4683 19.6653 20.5431
Average Recovery 14.0591 11.4481 11.2281 13.0488 10.6446 11.6422
Hurst Index 0.3649 0.3631 0.3689 0.3495 0.3601 0.3644
VaR −0.50% −0.37% −0.37% −0.44% −0.38% −0.36%
CVaR −1.36% −0.94% −0.57% −1.30% −1.05% −0.85%
Sortino Ratio 1.0527 1.5840 1.4049 1.2348 1.5452 1.5416
EUR 2010-2020
Return 4.46% 4.33% 4.41% 3.86% 4.09% 4.26%
Standard Deviation 6.11% 4.54% 4.96% 5.11% 4.62% 4.55%
Sharpe Ratio 0.7308 0.9546 0.8906 0.7546 0.8843 0.9361
Cumulative Return 56.56% 54.53% 55.80% 47.48% 50.84% 53.43%
Worst Drawdown 20.12% 14.73% 16.67% 14.65% 14.62% 14.62%
Average Drawdown 0.97% 0.64% 0.75% 0.84% 0.72% 0.65%
Average Length 23.5385 22.5556 21.9640 27.8523 24.4400 22.3853
Average Recovery 13.8750 14.7778 13.6847 18.7273 16.2000 14.7156
Hurst Index 0.3782 0.3775 0.3787 0.3612 0.3741 0.3761
VaR −0.61% −0.44% −0.48% −0.53% −0.46% −0.45%
CVaR −1.83% −1.18% −1.20% −1.67% −1.36% −1.26%
Sortino Ratio 0.9909 1.2779 1.1927 1.0263 1.1894 1.2547
Rob Arnott: Modelli dinamici non vincolati e modello statico 1/N
Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione
Misura statisticaModello StaticoModelli dinamici non vincolati
1/NBoudt SD No-boxHRPBoudt Random MVPBoudt Random HS
USD 1985-2020
Return 7.15% 6.55% 6.32% 6.14% 7.37%
Standard Deviation 6.89% 5.08% 4.39% 4.65% 6.02%
Sharpe Ratio 1.0389 1.2904 1.4383 1.3199 1.2243
Cumulative Return 1,092.93% 875.49% 800.82% 748.32% 1,183.21%
Worst Drawdown 29.67% 16.41% 15.93% 15.13% 18.03%
Average Drawdown 0.82% 0.67% 0.57% 0.66% 0.81%
Average Length 15.5498 15.6264 14.3951 16.1062 16.1832
Average Recovery 8.5554 8.6830 8.3234 8.9517 8.6940
Hurst Index 0.3302 0.3507 0.3570 0.3377 0.3178
VaR −0.62% −0.44% −0.37% −0.42% −0.57%
CVaR −1.10% −0.60% −0.40% −0.69% −1.04%
Sortino Ratio 1.4874 1.8522 2.0571 1.9180 1.7700
USD 2000-2020
Return 6.19% 6.37% 5.71% 5.99% 6.70%
Standard Deviation 8.40% 5.30% 4.94% 5.36% 6.89%
Sharpe Ratio 0.7365 1.2016 1.1544 1.1165 0.9717
Cumulative Return 242.79% 254.70% 212.07% 229.69% 278.10%
Worst Drawdown 32.58% 16.09% 15.25% 14.46% 24.78%
Average Drawdown 1.14% 0.74% 0.70% 0.80% 1.03%
Average Length 19.9184 15.9003 16.1242 16.7666 18.9258
Average Recovery 11.5020 10.1395 9.8792 9.6969 11.2148
Hurst Index 0.3306 0.3515 0.3519 0.3459 0.3145
VaR −0.80% −0.49% −0.45% −0.48% −0.68%
CVaR −1.67% −0.94% −0.75% −0.76% −1.25%
Sortino Ratio 1.0573 1.7068 1.6514 1.6029 1.3838
USD 2010-2020
Return 5.85% 5.54% 4.54% 5.46% 5.12%
Standard Deviation 7.44% 5.17% 3.88% 4.65% 6.06%
Sharpe Ratio 0.7871 1.0723 1.1700 1.1745 0.8452
Cumulative Return 79.31% 73.95% 57.77% 72.58% 66.94%
Worst Drawdown 19.65% 13.67% 9.75% 12.01% 14.11%
Average Drawdown 1.11% 0.72% 0.59% 0.73% 0.96%
Average Length 18.3333 17.8797 17.7279 16.9577 22.1273
Average Recovery 10.6288 12.2406 11.6397 9.5704 13.2727
Hurst Index 0.3625 0.3837 0.3627 0.3794 0.3622
VaR −0.75% −0.50% −0.39% −0.45% −0.62%
CVaR −2.22% −1.37% −1.06% −1.10% −1.54%
Sortino Ratio 1.0800 1.4562 1.6065 1.6320 1.1718
USD → EUR 1985-2020
Return 6.18% 4.95% 4.80% 5.97% 5.83%
Standard Deviation 9.53% 5.84% 5.66% 6.50% 8.01%
Sharpe Ratio 0.6491 0.8484 0.8479 0.9187 0.7274
Cumulative Return 760.64% 466.98% 437.47% 700.39% 662.98%
Worst Drawdown 24.31% 19.77% 18.16% 13.98% 19.89%
Average Drawdown 1.98% 1.10% 0.89% 1.16% 1.55%
Average Length 35.0726 29.4539 25.0099 26.2892 29.5911
Average Recovery 16.2419 17.9965 12.9276 13.4954 16.8522
Hurst Index 0.3126 0.3296 0.3233 0.3112 0.2955
VaR −0.94% −0.54% −0.53% −0.62% −0.80%
CVaR −1.67% −0.94% −1.06% −1.04% −1.39%
Sortino Ratio 0.9716 1.2333 1.2203 1.3495 1.0652
USD → EUR 2000-2020
Return 4.71% 5.81% 5.14% 4.91% 5.79%
Standard Deviation 9.77% 7.37% 7.14% 7.53% 9.67%
Sharpe Ratio 0.4826 0.7890 0.7188 0.6518 0.5987
Cumulative Return 157.27% 218.77% 179.35% 167.06% 217.31%
Worst Drawdown 21.64% 14.14% 15.35% 14.54% 19.97%
Average Drawdown 1.86% 1.27% 1.27% 1.52% 1.79%
Average Length 37.9545 25.4663 28.8118 35.9496 34.3586
Average Recovery 20.0530 13.6891 13.8353 17.1799 19.3655
Hurst Index 0.3289 0.3173 0.3169 0.3125 0.3262
VaR −0.99% −0.71% −0.71% −0.74% −0.96%
CVaR −1.95% −1.14% −1.37% −1.22% −1.68%
Sortino Ratio 0.7276 1.1701 1.0526 0.9720 0.8918
USD → EUR 2010-2020
Return 6.59% 5.96% 5.31% 5.70% 7.18%
Standard Deviation 9.53% 8.41% 8.22% 8.20% 9.79%
Sharpe Ratio 0.6914 0.7088 0.6460 0.6947 0.7331
Cumulative Return 92.51% 81.17% 70.12% 76.64% 103.73%
Worst Drawdown 20.61% 13.87% 14.99% 13.44% 14.10%
Average Drawdown 1.59% 1.65% 1.63% 1.69% 1.77%
Average Length 28.4023 30.7654 32.5921 32.6579 28.9419
Average Recovery 16.1839 17.3951 19.1184 20.9737 13.3140
Hurst Index 0.3509 0.3346 0.3257 0.3297 0.3251
VaR −0.99% −0.82% −0.85% −0.82% −0.99%
CVaR −2.45% −1.37% −1.64% −1.40% −1.64%
Sortino Ratio 0.9871 1.0546 0.9462 1.0298 1.0832
EUR 1985-2020
Return 5.26% 5.28% 4.46% 4.55% 4.81%
Standard Deviation 5.09% 3.86% 2.65% 2.85% 4.44%
Sharpe Ratio 1.0327 1.3656 1.6841 1.5946 1.0828
Cumulative Return 528.26% 533.04% 378.78% 394.02% 439.64%
Worst Drawdown 24.42% 19.74% 13.85% 13.00% 26.24%
Average Drawdown 0.94% 0.92% 0.42% 0.40% 0.69%
Average Length 24.7134 31.8798 19.2213 16.9295 25.8503
Average Recovery 13.4866 22.9070 9.3387 8.4231 17.2357
Hurst Index 0.3592 0.3586 0.4003 0.3705 0.3322
VaR −0.47% −0.37% −0.07% −0.22% −0.44%
CVaR −1.01% −1.08% −0.07% −0.22% −1.17%
Sortino Ratio 1.4157 1.8225 2.2506 2.1852 1.4865
EUR 2000-2020
Return 4.22% 6.06% 3.80% 3.93% 4.70%
Standard Deviation 6.20% 4.01% 3.00% 3.35% 4.89%
Sharpe Ratio 0.6801 1.5117 1.2662 1.1744 0.9625
Cumulative Return 133.33% 234.50% 114.94% 120.50% 156.71%
Worst Drawdown 26.20% 15.69% 13.58% 12.93% 21.32%
Average Drawdown 1.07% 0.66% 0.42% 0.51% 0.69%
Average Length 26.5489 21.5509 18.7984 21.1928 22.5550
Average Recovery 16.0598 14.2685 9.2298 11.4933 13.9713
Hurst Index 0.3639 0.3490 0.4088 0.3762 0.3336
VaR −0.62% −0.39% −0.13% −0.28% −0.50%
CVaR −1.78% −1.13% −0.13% −0.28% −1.38%
Sortino Ratio 0.9381 2.0695 1.6873 1.5925 1.3238
EUR 2010-2020
Return 4.80% 3.82% 3.51% 4.33% 3.44%
Standard Deviation 7.18% 3.94% 3.45% 4.03% 5.89%
Sharpe Ratio 0.6681 0.9704 1.0196 1.0757 0.5836
Cumulative Return 61.81% 46.94% 42.55% 54.55% 41.46%
Worst Drawdown 22.80% 10.28% 13.59% 13.08% 15.05%
Average Drawdown 1.16% 0.61% 0.46% 0.56% 1.01%
Average Length 23.1226 26.6374 18.9524 20.2269 36.9701
Average Recovery 14.4528 20.6593 10.4286 14.2437 16.7761
Hurst Index 0.3788 0.3723 0.4285 0.3870 0.3432
VaR −0.73% −0.39% −0.13% −0.37% −0.62%
CVaR −2.24% −1.11% −0.13% −0.53% −1.53%
Sortino Ratio 0.9176 1.3131 1.3226 1.4345 0.8247

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