13.3.26 Rob Arnott Lazy portfolio
05Apr2022
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- Lazy portfolios 1846 hits
- Prima pubblicazione: 05 Aprile 2022
«In investing, what is comfortable is rarely profitable».
Rob Arnott
Il Rob Arnott Lazy portfolio è composto da 8 ETF.
Il 30% è costituito da azionario, il 60% da obbligazionario e il rimanente 10% da commodities: è un portafoglio dal rischio medio.
Nella versione in USD, il Rob Arnott è composto dai seguenti ETF:
- 10% VV: replica il mercato azionario statunitense Large Cap (è un ETF di Vanguard dal TER pari allo 0,04%).
- 10% VEU: replica il mercato azionario globale, Stati Uniti esclusi (è un ETF di Vanguard dal TER dello 0,08% il cui benchmark è il FTSE All-World ex US Index).
- 10% VNQ: replica il mercato Real Estate statunitense. Si tratta di un ETF di Vanguard dal TER dello 0,12% il cui benchmark è l’MSCI US Investable Market Real Estate.
- 20% BNDX: replica l’indice Bloomberg Barclays Global Aggregate ex-USD Float Adjusted RIC Capped Index (USD Hedged), che offre un’ampia esposizione al mercato obbligazionario internazionale non denominato in dollari americani (i bond statunitensi sono esclusi). È un ETF di Vanguard dal TER dello 0,08%.
- 20% LQD: replica il mercato obbligazionario corporate investment grade statunitense (è un ETF di iShares dal TER pari allo 0,14%).
- 10% TLT: replica il mercato obbligazionario statunitense di lungo termine (oltre 20 anni). È un ETF di iShares dal TER dello 0,15%.
- 10% TIP: replica il mercato obbligazionario governativo statunitense inflation linked (è un ETF di iShares dal TER dello 0,19%).
- 10% DBC: replica l’indice DBIQ Optimum Yield Diversified Commodity Index Excess Return, composto da contratti futures su 14 delle più scambiate e delle più importanti materie prime al mondo. È un ETF di Invesco dal TER dello 0,88%.
Nella versione in EUR, abbiamo utilizzato i seguenti ETF (descrizione e caratteristiche):
| Descrizione degli ETF che compongono il Rob Arnott | ||||
|---|---|---|---|---|
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| CM9 | FR0010756114 | Amundi ETF MSCI World ex EMU UCITS ETF EUR | Amundi | Replica i titoli azionari di 13 paesi sviluppati di tutto il mondo ad esclusione dell'unione monetaria europea |
| CRB | LU1829218749 | Lyxor Commodities Refinitiv/CoreCommodity CRB TR UCITS ETF - Acc | Lyxor | Replica un indice di ben 19 materie prime. Le materie prime In base alla loro liquidità sono suddivise in 4 gruppi di egual peso |
| EMI | LU1650491282 | Lyxor Euro Government Inflation Linked Bond (DR) UCITS ETF - Acc | Lyxor | Replica le obbligazioni governative legate all'inflazione della zona euro |
| EMUL | IE00BCLWRF22 | iShares MSCI EMU Large Cap UCITS ETF | iShares | Replica i titoli azionari ad alta capitalizzazione dei paesi dell'unione monetaria ed economica europea |
| GAGG | LU1437024729 | Amundi Index Barclays Global Aggregate 500m UCITS ETF DR | Amundi | Replica i titoli obbligazionari di mercati emergenti e sviluppati. L'indice è composto da titoli obbligazionari societari e titoli di stato (Iinvestment Grade) |
| X15E | LU0290357507 | Xtrackers Eurozone Government Bond 15-30 UCITS ETF 1C | DWS | Replica i titoli di stato con scadenza 15-30 anni denominati in euro ed emessi dai governi della zona euro |
| XBLC | LU0478205379 | Xtrackers II EUR Corporate Bond UCITS ETF 1C | DWS | Replica le obbligazioni societarie denominate in euro di aziende industriali, utility e finanziarie pubblicamente emesse nel mercato degli eurobond e nei mercati domestici dell'eurozona (Investment Grade) |
| XDER | LU0489337690 | Xtrackers FTSE EPRA/NAREIT Developed Europe Real Estate UCITS ETF 1C | DWS | Replica le REITS azionarie e le società immobiliari quotate europee ed offre una rappresentazione differente del mercato immobiliare dei paesi sviluppati d'Europa sia per tipologia di proprietà sia a livello geografico |
| Caratteristiche degli ETF che compongono il Rob Arnott | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
| CM9 | 0.35% | Sintetica (Unfunded swap) | No | Ampia diversificazione | - TER alto - Rischio di cambio |
| CRB | 0.35% | Sintetica (Unfunded swap) | No | Ampia diversificazione di commodities | Niente di rilevante |
| EMI | 0.09% | Fisica (Replica totale) | No | Ampia diversificazione | Niente di rilevante |
| EMUL | 0.49% | Fisica (Replica totale) | No | Ampia diversificazione | TER alto |
| GAGG | 0.10% | Fisica (Campionamento) | No | Amplissima diversificazione | Rischio di cambio |
| X15E | 0.15% | Fisica (Campionamento) | No | Ampia diversificazione | Niente di rilevante |
| XBLC | 0.12% | Fisica (Campionamento ottimizzato) | No | Niente di rilevante | Niente di rilevante |
| XDER | 0.33% | Fisica (Replica totale) | No | Niente di rilevante | Niente di rilevante |
Asset allocation del Rob Arnott Lazy portfolio
L’autore del Rob Arnott Lazy portfolio è Rob Arnott, un imprenditore, editore e scrittore americano di grandissimo successo.
Tra i risultati che ha ottenuto nella sua lunga carriera ricordiamo:
- La laurea summa cum laude in Economics, applied mathematics and computer science presso l’Università della California a Santa Barbara nel 1977.
- La pubblicazione di oltre 130 articoli in riviste scientifiche di notevole importanza come Journal of Portfolio Management, Harvard Business Review e Financial Analysts Journal (della quale è stato anche caporedattore dal 2002 al 2006).
- La fondazione nel 2002 e la direzione fino al 2018 di Research Affiliates, una delle più grandi società di wealth management del mondo.
- Insieme a Chris Brightman, la co-gestione come portfolio manager dei fondi PIMCO All Asset and All Asset All Authority (PAUIX) e PIMCO RAE Global Fund (PFQIX).
Rob Arnott è anche l’autore del libro The Fundamental Index: A Better Way to Invest, scritto insieme a Jason C. Hsu e John M. West, nel quale vengono esaltate le qualità degli investimenti che replicano passivamente gli indici.
Gli ETF utilizzati nei backtest dei portafogli in EUR potrebbero essere sostituiti da quelli elencati nelle due tabelle seguenti (descrizione e caratteristiche degli ETF). Alcuni ETF che replicano lo stesso indice (o un indice simile) potrebbero essere stati esclusi.
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EMUL | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| ACWIE | IE00BYM11K57 | UBS ETF (IE) MSCI ACWI SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc | UBS | Replica i titoli azionari di molti paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo. La copertura valutaria in euro è relativa ai soli titoli dei paesi sviluppati |
| EUEUA | LU1600334798 | UBS ETF (LU) MSCI Europe UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc | UBS | Replica i principali titoli azionari di 15 paesi europei industrializzati |
| MEUD | LU0908500753 | Lyxor Core STOXX Europe 600 (DR) UCITS ETF Acc | Lyxor | Replica l'indice STOXX Europe 600, che contiene le 600 più grandi società europee |
| SWDA | IE00B4L5Y983 | iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc) | iShares | Replica i titoli azionari di circa 25 paesi sviluppati di tutto il mondo |
| VWCE | IE00BK5BQT80 | Vanguard FTSE All-World UCITS ETF (USD) Acc | Vanguard | Replica i titoli azionari dei paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| ACWIE | 0.21% | Sintetica (Basata su swap) | Sì | - Amplissima diversificazione - Copertura valutaria e rischio di cambio limitato |
Replica sintetica |
| EUEUA | 0.30% | Fisica (Replica totale) | Sì | - Buona diversificazione - Assenza di rischio di cambio |
Niente di rilevante |
| MEUD | 0.07% | Fisica (Replica totale) | No | - Buona diversificazione - TER molto basso |
Rischio di cambio: anche se il valore della quota è espresso in euro, una parte significativa dell'ETF comprende società del Regno Unito e della Svizzera, quotate in GBP e CHF |
| SWDA | 0.20% | Fisica (Campionamento ottimizzato) | No | - Amplissima diversificazione, anche se inferiore agli ETF che replicano anche i titoli azionari dei paesi emergenti - Dimensione del fondo molto grande |
Rischio di cambio |
| VWCE | 0.22% | Fisica (Campionamento ottimizzato) | No | Amplissima diversificazione | Rischio di cambio |
Relativamente all’ETF CM9, non ci sono vere e proprie alternative, se non optando per un azionario globale che includa anche l’area euro. In tal caso, si potrebbe verificare una sovrapposizione per la parte euro con altri ETF azionari.
Gli ETF azionari globali che possono essere scelti sono i seguenti:
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CM9 | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| ACWIE | IE00BYM11K57 | UBS ETF (IE) MSCI ACWI SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc | UBS | Replica i titoli azionari di molti paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo. La copertura valutaria in euro è relativa ai soli titoli dei paesi sviluppati |
| SWDA | IE00B4L5Y983 | iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc) | iShares | Replica i titoli azionari di circa 25 paesi sviluppati di tutto il mondo |
| VWCE | IE00BK5BQT80 | Vanguard FTSE All-World UCITS ETF (USD) Acc | Vanguard | Replica i titoli azionari dei paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| ACWIE | 0.21% | Sintetica (Basata su swap) | Sì | - Amplissima diversificazione - Copertura valutaria e rischio di cambio limitato |
Replica sintetica |
| SWDA | 0.20% | Fisica (Campionamento ottimizzato) | No | - Amplissima diversificazione, anche se inferiore agli ETF che replicano anche i titoli azionari dei paesi emergenti - Dimensione del fondo molto grande |
Rischio di cambio |
| VWCE | 0.22% | Fisica (Campionamento ottimizzato) | No | Amplissima diversificazione | Rischio di cambio |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: XDER | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| DPYE | IE00BDZVHD04 | iShares Developed Markets Property Yield UCITS ETF EUR Hedged (Acc) | iShares | Replica le investment trust (REIT) e le società immobiliari quotate dei paesi sviluppati di tutto il mondo a esclusione della Grecia (con un rendimento da dividendo previsionale a un anno pari o superiore al 2%). |
| EPRA | LU1437018838 | Amundi ETF FTSE EPRA NAREIT Global UCITS ETF DR | Amundi | Replica le più grandi società immobiliari quotate e i REIT (Fondi di investimento immobiliare) di tutto il mondo |
| EURE | IE00BSJCQV56 | SPDR FTSE EPRA Europe ex UK Real Estate UCITS ETF | State Street Global Advisors (SSGA) | Replica le investment trust (REIT) e le società immobiliari quotate dei paesi europei sviluppati a esclusione del Regno Unito |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| DPYE | 0.64% | Fisica (Replica totale) | Sì | - Copertura valutaria e rischio di cambio limitato - Ampia diversificazione |
- TER alto - Dimensione ridotta del fondo |
| EPRA | 0.24% | Fisica (Replica totale) | No | Ampia diversificazione | Rischio di cambio molto elevato (soprattutto col dollaro americano) |
| EURE | 0.30% | Fisica (Replica totale) | No | Elimina la sterlina inglese tra le valute sottostanti e aumenta percentualmente la componente valutaria in euro (rischio di cambio minore) | Dimensione ridotta del fondo |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: GAGG | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| AGGH | IE00BDBRDM35 | iShares Core Global Aggregate Bond UCITS ETF EUR Hedged (Acc) | iShares | Replica le obbligazioni emesse nei mercati emergenti e sviluppati di tutto il mondo (Investment Grade) |
| VDCE | IE00BGYWFL94 | Vanguard USD Corporate Bond UCITS ETF EUR Hedged Acc | Vanguard | Replica le obbligazioni societarie in dollari statunitensi emesse da società di tutto il mondo (Investment Grade) |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| AGGH | 0.10% | Fisica (Campionamento) | Sì | - Amplissima diversificazione - Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato - TER basso |
Niente di rilevante |
| VDCE | 0.14% | Fisica (Campionamento) | Sì | - Assenza di rischio di cambio - Ampia diversificazione |
Non include le obbligazioni governative |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: XBLC | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| CBSEUA | LU1484799843 | UBS ETF (LU) Bloomberg MSCI Euro Area Liquid Corporates Sustainable UCITS ETF (EUR) A-acc | UBS | Replica le obbligazioni societarie delle imprese più grandi e liquide della zona euro selezionate in base a criteri di sostenibilità |
| CRPE | LU1829219127 | Lyxor ESG Euro Corporate Bond (DR) UCITS ETF - Acc | Lyxor | Replica le obbligazioni societarie denominate in Euro. L'indice è rappresentato da obbligazioni societarie selezionate su criteri ESG: ambiente, sociale, governance (Investment Grade) |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| CBSEUA | 0.20% | Fisica (Campionamento) | No | Niente di rilevante | Niente di rilevante |
| CRPE | 0.14% | Fisica (Campionamento) | No | Niente di rilevante | Niente di rilevante |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: X15E | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| MTH | LU1686832194 | Lyxor Euro Government Bond 25+Y (DR) UCITS ETF - Acc | Lyxor | Replica i titoli di stato denominati in euro con scadenza superiore a 25 anni emessi dai paesi membri dell'EMU (Investment Grade) |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| MTH | 0.10% | Fisica (Replica totale) | No | - TER basso - Assenza di rischio di cambio |
Niente di rilevante |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EMI | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| IBC5 | IE00BDZVH966 | iShares USD TIPS UCITS ETF EUR Hedged (Acc) | iShares | Replica i titoli di stato statunitensi protetti dall'inflazione (TIPS) |
| IUS5 | IE00B3B8PX14 | iShares Global Inflation Linked Government Bond UCITS ETF USD (Acc) | iShares | Replica il mercato obbligazionario governativo inflation linked dei paesi sviluppati emessi in valuta domestica |
| XGIN | LU0290357929 | Xtrackers Global Inflation-Linked Bond UCITS ETF 1C EUR hedged | DWS | Replica il mercato obbligazionario governativo inflation linked di tutte le scadenze dei paesi sviluppati emessi in valuta domestica (Investment Grade) |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| IBC5 | 0.12% | Fisica (Campionamento) | Sì | Copertura valutaria e assenza di rischio di cambio | Niente di rilevante |
| IUS5 | 0.20% | Fisica (Campionamento) | No | Ampia diversificazione | Rischio di cambio |
| XGIN | 0.25% | Fisica (Campionamento) | Sì | - Ampia diversificazione - Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato |
Niente di rilevante |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CRB | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| CCEUAS | IE00B58HMN42 | UBS ETF (IE) CMCI Composite SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc | UBS | Replica materie prime che rappresentano settori tra cui settore energetico, metalli preziosi, metalli comuni, agricoltura e allevamento |
| DCEUAS | IE00B58ZM503 | UBS ETF (IE) Bloomberg Commodity Index SF UCITS ETF (EUR) A-acc | UBS | Replica il prezzo di contratto future su materie prime che rappresentano le seguenti categorie di materie prime: energia, metalli preziosi, metalli industriali, allevamento ed agricoltura |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| CCEUAS | 0.34% | Sintetica (swap) | Sì | Assenza di rischio di cambio | Replica sintetica |
| DCEUAS | 0.19% | Sintetica (swap) | Sì | Assenza di rischio di cambio | Replica sintetica |
Vediamo la correlazione lineare tra i rendimenti degli ETF che compongono il Rob Arnott Lazy portfolio, sia in USD che in EUR e per tutte e 3 le durate analizzate:
Gli ETF inclusi nel Rob Arnott Lazy portfolio sono 8: le matrici di correlazione evidenziano ampie zone dal colore chiaro o addirittura tendente al rosso, mentre il verde intenso è poco presente.
Considerando che l’asset allocation di questo portafoglio è azionaria soltanto per il 30%, possiamo ritenere il Rob Arnott uno dei portafogli meno rischiosi tra tutti quelli analizzati.
Equity lines, rendimenti e drawdown
Come per i Lazy portfolios precedenti, mostreremo:
- Le equity lines ottenute dalle nostre analisi nei periodi 1985-2020, 2000-2020 e 2010-2020.
- I grafici dei rendimenti giornalieri.
- I grafici dei drawdown.
Partiamo dal grafico che copre il periodo 1985-2020:
La parte superiore del grafico rappresenta l’equity line del Rob Arnott in USD, USD→EUR e EUR (medie degli 11 modelli di ottimizzazione backtestati).
La parte centrale del grafico misura il rendimento giornaliero del Rob Arnott in USD.
Rimandiamo ai capitoli 13.3.1, 13.3.2 e 13.3.3 per maggiori dettagli sui drawdown e sulla loro importanza, sulla tipologia di rendimenti di un Lazy portfolio e sulla loro distribuzione di probabilità.
Vediamo il grafico relativo al periodo 2000-2020:
Questo è il grafico del periodo 2010-2020:
Performance del Rob Arnott
| Rob Arnott: Modelli dinamici vincolati e modello statico standard | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione | ||||||
| Misura statistica | Modello Statico | Modelli dinamici vincolati | ||||
| Standard | Boudt SD ROI | Boudt SD Random | Boudt CVaR ROI | TCOV ROB | Naif | |
| USD 1985-2020 | ||||||
| Return | 7.09% | 6.77% | 6.58% | 7.15% | 7.16% | 6.79% |
| Standard Deviation | 6.15% | 5.16% | 5.22% | 5.53% | 5.50% | 5.08% |
| Sharpe Ratio | 1.1533 | 1.3121 | 1.2600 | 1.2922 | 1.2999 | 1.3358 |
| Cumulative Return | 1,068.33% | 949.02% | 882.55% | 1,090.95% | 1,094.00% | 955.49% |
| Worst Drawdown | 25.68% | 16.83% | 18.72% | 19.07% | 20.13% | 18.83% |
| Average Drawdown | 0.74% | 0.68% | 0.68% | 0.67% | 0.66% | 0.64% |
| Average Length | 14.6376 | 14.9571 | 14.7211 | 14.6877 | 14.3769 | 14.1318 |
| Average Recovery | 7.8815 | 8.4973 | 8.3561 | 8.3333 | 7.9346 | 8.2297 |
| Hurst Index | 0.3360 | 0.3423 | 0.3372 | 0.3302 | 0.3519 | 0.3350 |
| VaR | −0.55% | −0.45% | −0.47% | −0.50% | −0.46% | −0.44% |
| CVaR | −0.94% | −0.66% | −0.80% | −0.86% | −0.46% | −0.68% |
| Sortino Ratio | 1.6527 | 1.9000 | 1.8190 | 1.8652 | 1.8685 | 1.9272 |
| USD 2000-2020 | ||||||
| Return | 6.12% | 6.15% | 6.21% | 6.56% | 6.14% | 6.12% |
| Standard Deviation | 7.36% | 5.71% | 6.14% | 6.36% | 5.84% | 5.74% |
| Sharpe Ratio | 0.8319 | 1.0767 | 1.0113 | 1.0308 | 1.0525 | 1.0661 |
| Cumulative Return | 238.35% | 240.34% | 244.34% | 267.84% | 239.69% | 238.23% |
| Worst Drawdown | 28.21% | 18.48% | 22.12% | 24.30% | 19.93% | 19.90% |
| Average Drawdown | 0.95% | 0.83% | 0.84% | 0.87% | 0.85% | 0.84% |
| Average Length | 18.0335 | 16.7500 | 16.7083 | 16.1745 | 16.6172 | 16.3119 |
| Average Recovery | 9.5465 | 9.9201 | 9.6146 | 9.4161 | 9.2345 | 9.3763 |
| Hurst Index | 0.3362 | 0.3468 | 0.3446 | 0.3411 | 0.3435 | 0.3454 |
| VaR | −0.69% | −0.53% | −0.57% | −0.60% | −0.54% | −0.53% |
| CVaR | −1.42% | −1.04% | −1.14% | −1.20% | −1.07% | −1.04% |
| Sortino Ratio | 1.1857 | 1.5334 | 1.4363 | 1.4656 | 1.4966 | 1.5184 |
| USD 2010-2020 | ||||||
| Return | 5.68% | 5.55% | 5.80% | 5.80% | 5.26% | 5.34% |
| Standard Deviation | 6.53% | 5.28% | 5.48% | 5.84% | 5.31% | 5.20% |
| Sharpe Ratio | 0.8703 | 1.0509 | 1.0602 | 0.9935 | 0.9903 | 1.0270 |
| Cumulative Return | 76.37% | 74.15% | 78.47% | 78.37% | 69.27% | 70.62% |
| Worst Drawdown | 17.97% | 14.42% | 15.22% | 14.56% | 14.36% | 14.32% |
| Average Drawdown | 0.96% | 0.75% | 0.76% | 0.80% | 0.75% | 0.74% |
| Average Length | 17.9185 | 17.6103 | 15.5714 | 15.7974 | 17.4029 | 16.8182 |
| Average Recovery | 9.9926 | 8.8309 | 8.8312 | 8.8693 | 8.9209 | 8.4895 |
| Hurst Index | 0.3698 | 0.3787 | 0.3734 | 0.3596 | 0.3774 | 0.3785 |
| VaR | −0.64% | −0.51% | −0.53% | −0.58% | −0.52% | −0.50% |
| CVaR | −1.82% | −1.38% | −1.41% | −1.52% | −1.38% | −1.31% |
| Sortino Ratio | 1.1892 | 1.4353 | 1.4488 | 1.3734 | 1.3607 | 1.4109 |
| USD → EUR 1985-2020 | ||||||
| Return | 6.12% | 5.84% | 5.87% | 6.34% | 6.04% | 5.67% |
| Standard Deviation | 8.92% | 7.56% | 7.79% | 8.18% | 7.69% | 7.52% |
| Sharpe Ratio | 0.6862 | 0.7725 | 0.7530 | 0.7748 | 0.7863 | 0.7538 |
| Cumulative Return | 742.89% | 666.76% | 673.47% | 807.59% | 721.31% | 623.40% |
| Worst Drawdown | 22.29% | 16.21% | 17.25% | 21.09% | 17.63% | 16.66% |
| Average Drawdown | 1.80% | 1.55% | 1.51% | 1.64% | 1.48% | 1.50% |
| Average Length | 33.5985 | 33.5135 | 32.6203 | 32.0221 | 31.5418 | 33.8828 |
| Average Recovery | 16.2394 | 15.1429 | 14.5451 | 15.4170 | 15.5564 | 15.9375 |
| Hurst Index | 0.3152 | 0.3091 | 0.3184 | 0.3009 | 0.3082 | 0.3097 |
| VaR | −0.87% | −0.75% | −0.76% | −0.81% | −0.76% | −0.74% |
| CVaR | −1.48% | −1.20% | −1.27% | −1.32% | −1.31% | −1.27% |
| Sortino Ratio | 1.0252 | 1.1432 | 1.1155 | 1.1461 | 1.1593 | 1.1117 |
| USD → EUR 2000-2020 | ||||||
| Return | 4.65% | 4.68% | 4.60% | 4.88% | 4.38% | 4.21% |
| Standard Deviation | 9.02% | 8.00% | 8.15% | 8.67% | 8.08% | 7.97% |
| Sharpe Ratio | 0.5151 | 0.5852 | 0.5642 | 0.5632 | 0.5418 | 0.5283 |
| Cumulative Return | 153.93% | 155.72% | 151.58% | 165.75% | 140.72% | 133.13% |
| Worst Drawdown | 18.49% | 13.70% | 15.44% | 15.80% | 16.02% | 15.48% |
| Average Drawdown | 1.76% | 1.61% | 1.59% | 1.73% | 1.59% | 1.61% |
| Average Length | 38.8527 | 38.2443 | 37.1407 | 39.1328 | 37.6842 | 40.7642 |
| Average Recovery | 20.4419 | 17.0840 | 18.5481 | 21.2344 | 19.6617 | 21.0894 |
| Hurst Index | 0.3326 | 0.3264 | 0.3298 | 0.3322 | 0.3242 | 0.3265 |
| VaR | −0.90% | −0.80% | −0.81% | −0.85% | −0.82% | −0.80% |
| CVaR | −1.72% | −1.34% | −1.40% | −1.48% | −1.48% | −1.42% |
| Sortino Ratio | 0.7730 | 0.8763 | 0.8447 | 0.8437 | 0.8071 | 0.7904 |
| USD → EUR 2010-2020 | ||||||
| Return | 6.42% | 6.53% | 6.43% | 6.79% | 6.01% | 5.81% |
| Standard Deviation | 9.01% | 8.44% | 8.58% | 8.75% | 8.37% | 8.30% |
| Sharpe Ratio | 0.7118 | 0.7737 | 0.7488 | 0.7767 | 0.7176 | 0.7000 |
| Cumulative Return | 89.35% | 91.51% | 89.52% | 96.35% | 81.98% | 78.60% |
| Worst Drawdown | 18.81% | 14.06% | 15.82% | 14.43% | 14.15% | 14.53% |
| Average Drawdown | 1.58% | 1.58% | 1.60% | 1.54% | 1.42% | 1.42% |
| Average Length | 29.4167 | 29.1647 | 28.1023 | 27.3077 | 26.9783 | 27.0435 |
| Average Recovery | 17.6071 | 17.6118 | 16.9318 | 16.8022 | 17.0870 | 16.9457 |
| Hurst Index | 0.3436 | 0.3210 | 0.3283 | 0.3208 | 0.3199 | 0.3234 |
| VaR | −0.94% | −0.86% | −0.88% | −0.90% | −0.86% | −0.85% |
| CVaR | −2.16% | −1.56% | −1.74% | −1.66% | −1.61% | −1.61% |
| Sortino Ratio | 1.0199 | 1.1298 | 1.0862 | 1.1295 | 1.0445 | 1.0208 |
| EUR 1985-2020 | ||||||
| Return | 5.15% | 5.12% | 5.01% | 4.96% | 4.92% | 4.90% |
| Standard Deviation | 4.38% | 3.55% | 3.55% | 3.87% | 3.93% | 3.58% |
| Sharpe Ratio | 1.1770 | 1.4427 | 1.4139 | 1.2841 | 1.2520 | 1.3661 |
| Cumulative Return | 506.24% | 500.03% | 478.71% | 468.61% | 460.04% | 455.77% |
| Worst Drawdown | 19.90% | 16.04% | 16.09% | 19.75% | 18.91% | 16.30% |
| Average Drawdown | 0.77% | 0.64% | 0.62% | 0.67% | 0.70% | 0.64% |
| Average Length | 22.2595 | 21.6347 | 21.2016 | 21.7606 | 23.3943 | 22.2616 |
| Average Recovery | 12.0946 | 11.6133 | 11.0942 | 12.3457 | 12.9029 | 12.1935 |
| Hurst Index | 0.3573 | 0.3566 | 0.3604 | 0.3679 | 0.3679 | 0.3647 |
| VaR | −0.40% | −0.32% | −0.31% | −0.31% | −0.32% | −0.31% |
| CVaR | −0.76% | −0.65% | −0.31% | −0.31% | −0.32% | −0.31% |
| Sortino Ratio | 1.6166 | 1.9747 | 1.9411 | 1.7469 | 1.7003 | 1.8711 |
| EUR 2000-2020 | ||||||
| Return | 4.01% | 4.54% | 4.28% | 3.99% | 4.54% | 4.37% |
| Standard Deviation | 5.20% | 3.89% | 4.12% | 4.40% | 3.99% | 3.85% |
| Sharpe Ratio | 0.7704 | 1.1675 | 1.0391 | 0.9052 | 1.1369 | 1.1352 |
| Cumulative Return | 123.79% | 148.85% | 136.24% | 122.92% | 148.67% | 140.40% |
| Worst Drawdown | 21.66% | 14.43% | 16.49% | 20.53% | 15.77% | 14.43% |
| Average Drawdown | 0.87% | 0.56% | 0.64% | 0.68% | 0.62% | 0.56% |
| Average Length | 23.9557 | 19.7842 | 20.9254 | 23.4683 | 19.6653 | 20.5431 |
| Average Recovery | 14.0591 | 11.4481 | 11.2281 | 13.0488 | 10.6446 | 11.6422 |
| Hurst Index | 0.3649 | 0.3631 | 0.3689 | 0.3495 | 0.3601 | 0.3644 |
| VaR | −0.50% | −0.37% | −0.37% | −0.44% | −0.38% | −0.36% |
| CVaR | −1.36% | −0.94% | −0.57% | −1.30% | −1.05% | −0.85% |
| Sortino Ratio | 1.0527 | 1.5840 | 1.4049 | 1.2348 | 1.5452 | 1.5416 |
| EUR 2010-2020 | ||||||
| Return | 4.46% | 4.33% | 4.41% | 3.86% | 4.09% | 4.26% |
| Standard Deviation | 6.11% | 4.54% | 4.96% | 5.11% | 4.62% | 4.55% |
| Sharpe Ratio | 0.7308 | 0.9546 | 0.8906 | 0.7546 | 0.8843 | 0.9361 |
| Cumulative Return | 56.56% | 54.53% | 55.80% | 47.48% | 50.84% | 53.43% |
| Worst Drawdown | 20.12% | 14.73% | 16.67% | 14.65% | 14.62% | 14.62% |
| Average Drawdown | 0.97% | 0.64% | 0.75% | 0.84% | 0.72% | 0.65% |
| Average Length | 23.5385 | 22.5556 | 21.9640 | 27.8523 | 24.4400 | 22.3853 |
| Average Recovery | 13.8750 | 14.7778 | 13.6847 | 18.7273 | 16.2000 | 14.7156 |
| Hurst Index | 0.3782 | 0.3775 | 0.3787 | 0.3612 | 0.3741 | 0.3761 |
| VaR | −0.61% | −0.44% | −0.48% | −0.53% | −0.46% | −0.45% |
| CVaR | −1.83% | −1.18% | −1.20% | −1.67% | −1.36% | −1.26% |
| Sortino Ratio | 0.9909 | 1.2779 | 1.1927 | 1.0263 | 1.1894 | 1.2547 |
| Rob Arnott: Modelli dinamici non vincolati e modello statico 1/N | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione | |||||
| Misura statistica | Modello Statico | Modelli dinamici non vincolati | |||
| 1/N | Boudt SD No-box | HRP | Boudt Random MVP | Boudt Random HS | |
| USD 1985-2020 | |||||
| Return | 7.15% | 6.55% | 6.32% | 6.14% | 7.37% |
| Standard Deviation | 6.89% | 5.08% | 4.39% | 4.65% | 6.02% |
| Sharpe Ratio | 1.0389 | 1.2904 | 1.4383 | 1.3199 | 1.2243 |
| Cumulative Return | 1,092.93% | 875.49% | 800.82% | 748.32% | 1,183.21% |
| Worst Drawdown | 29.67% | 16.41% | 15.93% | 15.13% | 18.03% |
| Average Drawdown | 0.82% | 0.67% | 0.57% | 0.66% | 0.81% |
| Average Length | 15.5498 | 15.6264 | 14.3951 | 16.1062 | 16.1832 |
| Average Recovery | 8.5554 | 8.6830 | 8.3234 | 8.9517 | 8.6940 |
| Hurst Index | 0.3302 | 0.3507 | 0.3570 | 0.3377 | 0.3178 |
| VaR | −0.62% | −0.44% | −0.37% | −0.42% | −0.57% |
| CVaR | −1.10% | −0.60% | −0.40% | −0.69% | −1.04% |
| Sortino Ratio | 1.4874 | 1.8522 | 2.0571 | 1.9180 | 1.7700 |
| USD 2000-2020 | |||||
| Return | 6.19% | 6.37% | 5.71% | 5.99% | 6.70% |
| Standard Deviation | 8.40% | 5.30% | 4.94% | 5.36% | 6.89% |
| Sharpe Ratio | 0.7365 | 1.2016 | 1.1544 | 1.1165 | 0.9717 |
| Cumulative Return | 242.79% | 254.70% | 212.07% | 229.69% | 278.10% |
| Worst Drawdown | 32.58% | 16.09% | 15.25% | 14.46% | 24.78% |
| Average Drawdown | 1.14% | 0.74% | 0.70% | 0.80% | 1.03% |
| Average Length | 19.9184 | 15.9003 | 16.1242 | 16.7666 | 18.9258 |
| Average Recovery | 11.5020 | 10.1395 | 9.8792 | 9.6969 | 11.2148 |
| Hurst Index | 0.3306 | 0.3515 | 0.3519 | 0.3459 | 0.3145 |
| VaR | −0.80% | −0.49% | −0.45% | −0.48% | −0.68% |
| CVaR | −1.67% | −0.94% | −0.75% | −0.76% | −1.25% |
| Sortino Ratio | 1.0573 | 1.7068 | 1.6514 | 1.6029 | 1.3838 |
| USD 2010-2020 | |||||
| Return | 5.85% | 5.54% | 4.54% | 5.46% | 5.12% |
| Standard Deviation | 7.44% | 5.17% | 3.88% | 4.65% | 6.06% |
| Sharpe Ratio | 0.7871 | 1.0723 | 1.1700 | 1.1745 | 0.8452 |
| Cumulative Return | 79.31% | 73.95% | 57.77% | 72.58% | 66.94% |
| Worst Drawdown | 19.65% | 13.67% | 9.75% | 12.01% | 14.11% |
| Average Drawdown | 1.11% | 0.72% | 0.59% | 0.73% | 0.96% |
| Average Length | 18.3333 | 17.8797 | 17.7279 | 16.9577 | 22.1273 |
| Average Recovery | 10.6288 | 12.2406 | 11.6397 | 9.5704 | 13.2727 |
| Hurst Index | 0.3625 | 0.3837 | 0.3627 | 0.3794 | 0.3622 |
| VaR | −0.75% | −0.50% | −0.39% | −0.45% | −0.62% |
| CVaR | −2.22% | −1.37% | −1.06% | −1.10% | −1.54% |
| Sortino Ratio | 1.0800 | 1.4562 | 1.6065 | 1.6320 | 1.1718 |
| USD → EUR 1985-2020 | |||||
| Return | 6.18% | 4.95% | 4.80% | 5.97% | 5.83% |
| Standard Deviation | 9.53% | 5.84% | 5.66% | 6.50% | 8.01% |
| Sharpe Ratio | 0.6491 | 0.8484 | 0.8479 | 0.9187 | 0.7274 |
| Cumulative Return | 760.64% | 466.98% | 437.47% | 700.39% | 662.98% |
| Worst Drawdown | 24.31% | 19.77% | 18.16% | 13.98% | 19.89% |
| Average Drawdown | 1.98% | 1.10% | 0.89% | 1.16% | 1.55% |
| Average Length | 35.0726 | 29.4539 | 25.0099 | 26.2892 | 29.5911 |
| Average Recovery | 16.2419 | 17.9965 | 12.9276 | 13.4954 | 16.8522 |
| Hurst Index | 0.3126 | 0.3296 | 0.3233 | 0.3112 | 0.2955 |
| VaR | −0.94% | −0.54% | −0.53% | −0.62% | −0.80% |
| CVaR | −1.67% | −0.94% | −1.06% | −1.04% | −1.39% |
| Sortino Ratio | 0.9716 | 1.2333 | 1.2203 | 1.3495 | 1.0652 |
| USD → EUR 2000-2020 | |||||
| Return | 4.71% | 5.81% | 5.14% | 4.91% | 5.79% |
| Standard Deviation | 9.77% | 7.37% | 7.14% | 7.53% | 9.67% |
| Sharpe Ratio | 0.4826 | 0.7890 | 0.7188 | 0.6518 | 0.5987 |
| Cumulative Return | 157.27% | 218.77% | 179.35% | 167.06% | 217.31% |
| Worst Drawdown | 21.64% | 14.14% | 15.35% | 14.54% | 19.97% |
| Average Drawdown | 1.86% | 1.27% | 1.27% | 1.52% | 1.79% |
| Average Length | 37.9545 | 25.4663 | 28.8118 | 35.9496 | 34.3586 |
| Average Recovery | 20.0530 | 13.6891 | 13.8353 | 17.1799 | 19.3655 |
| Hurst Index | 0.3289 | 0.3173 | 0.3169 | 0.3125 | 0.3262 |
| VaR | −0.99% | −0.71% | −0.71% | −0.74% | −0.96% |
| CVaR | −1.95% | −1.14% | −1.37% | −1.22% | −1.68% |
| Sortino Ratio | 0.7276 | 1.1701 | 1.0526 | 0.9720 | 0.8918 |
| USD → EUR 2010-2020 | |||||
| Return | 6.59% | 5.96% | 5.31% | 5.70% | 7.18% |
| Standard Deviation | 9.53% | 8.41% | 8.22% | 8.20% | 9.79% |
| Sharpe Ratio | 0.6914 | 0.7088 | 0.6460 | 0.6947 | 0.7331 |
| Cumulative Return | 92.51% | 81.17% | 70.12% | 76.64% | 103.73% |
| Worst Drawdown | 20.61% | 13.87% | 14.99% | 13.44% | 14.10% |
| Average Drawdown | 1.59% | 1.65% | 1.63% | 1.69% | 1.77% |
| Average Length | 28.4023 | 30.7654 | 32.5921 | 32.6579 | 28.9419 |
| Average Recovery | 16.1839 | 17.3951 | 19.1184 | 20.9737 | 13.3140 |
| Hurst Index | 0.3509 | 0.3346 | 0.3257 | 0.3297 | 0.3251 |
| VaR | −0.99% | −0.82% | −0.85% | −0.82% | −0.99% |
| CVaR | −2.45% | −1.37% | −1.64% | −1.40% | −1.64% |
| Sortino Ratio | 0.9871 | 1.0546 | 0.9462 | 1.0298 | 1.0832 |
| EUR 1985-2020 | |||||
| Return | 5.26% | 5.28% | 4.46% | 4.55% | 4.81% |
| Standard Deviation | 5.09% | 3.86% | 2.65% | 2.85% | 4.44% |
| Sharpe Ratio | 1.0327 | 1.3656 | 1.6841 | 1.5946 | 1.0828 |
| Cumulative Return | 528.26% | 533.04% | 378.78% | 394.02% | 439.64% |
| Worst Drawdown | 24.42% | 19.74% | 13.85% | 13.00% | 26.24% |
| Average Drawdown | 0.94% | 0.92% | 0.42% | 0.40% | 0.69% |
| Average Length | 24.7134 | 31.8798 | 19.2213 | 16.9295 | 25.8503 |
| Average Recovery | 13.4866 | 22.9070 | 9.3387 | 8.4231 | 17.2357 |
| Hurst Index | 0.3592 | 0.3586 | 0.4003 | 0.3705 | 0.3322 |
| VaR | −0.47% | −0.37% | −0.07% | −0.22% | −0.44% |
| CVaR | −1.01% | −1.08% | −0.07% | −0.22% | −1.17% |
| Sortino Ratio | 1.4157 | 1.8225 | 2.2506 | 2.1852 | 1.4865 |
| EUR 2000-2020 | |||||
| Return | 4.22% | 6.06% | 3.80% | 3.93% | 4.70% |
| Standard Deviation | 6.20% | 4.01% | 3.00% | 3.35% | 4.89% |
| Sharpe Ratio | 0.6801 | 1.5117 | 1.2662 | 1.1744 | 0.9625 |
| Cumulative Return | 133.33% | 234.50% | 114.94% | 120.50% | 156.71% |
| Worst Drawdown | 26.20% | 15.69% | 13.58% | 12.93% | 21.32% |
| Average Drawdown | 1.07% | 0.66% | 0.42% | 0.51% | 0.69% |
| Average Length | 26.5489 | 21.5509 | 18.7984 | 21.1928 | 22.5550 |
| Average Recovery | 16.0598 | 14.2685 | 9.2298 | 11.4933 | 13.9713 |
| Hurst Index | 0.3639 | 0.3490 | 0.4088 | 0.3762 | 0.3336 |
| VaR | −0.62% | −0.39% | −0.13% | −0.28% | −0.50% |
| CVaR | −1.78% | −1.13% | −0.13% | −0.28% | −1.38% |
| Sortino Ratio | 0.9381 | 2.0695 | 1.6873 | 1.5925 | 1.3238 |
| EUR 2010-2020 | |||||
| Return | 4.80% | 3.82% | 3.51% | 4.33% | 3.44% |
| Standard Deviation | 7.18% | 3.94% | 3.45% | 4.03% | 5.89% |
| Sharpe Ratio | 0.6681 | 0.9704 | 1.0196 | 1.0757 | 0.5836 |
| Cumulative Return | 61.81% | 46.94% | 42.55% | 54.55% | 41.46% |
| Worst Drawdown | 22.80% | 10.28% | 13.59% | 13.08% | 15.05% |
| Average Drawdown | 1.16% | 0.61% | 0.46% | 0.56% | 1.01% |
| Average Length | 23.1226 | 26.6374 | 18.9524 | 20.2269 | 36.9701 |
| Average Recovery | 14.4528 | 20.6593 | 10.4286 | 14.2437 | 16.7761 |
| Hurst Index | 0.3788 | 0.3723 | 0.4285 | 0.3870 | 0.3432 |
| VaR | −0.73% | −0.39% | −0.13% | −0.37% | −0.62% |
| CVaR | −2.24% | −1.11% | −0.13% | −0.53% | −1.53% |
| Sortino Ratio | 0.9176 | 1.3131 | 1.3226 | 1.4345 | 0.8247 |
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