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Ultimate Buy and Hold Strategy

13.3.27 Ultimate Buy and Hold Strategy Lazy portfolio


05Apr2022

Information
Andrea Gonzali Lazy portfolios 175 hits
Prima pubblicazione: 05 Aprile 2022

«Only buy something that you'd be perfectly happy to hold if the market shut down for 10 years».

Warren Buffett

L’Ultimate Buy and Hold Strategy Lazy portfolio è composto da 10 ETF.

Si tratta di un portafoglio al 100% azionario: la sua rischiosità è estremamente alta.

Nella versione in USD, l’Ultimate Buy and Hold Strategy è composto dai seguenti ETF:

  • 10% IJR: replica il mercato azionario statunitense delle Small Cap (è un ETF di iShares dal TER dello 0,06%).
  • 10% IJS: replica il mercato azionario statunitense Small Cap Value; include cioè delle società a bassa capitalizzazione che vengono ritenute sottovalutate (è un ETF di iShares dal TER pari allo 0,18%).
  • 10% DLS: replica il mercato azionario comprendente le società a bassa capitalizzazione che pagano dividendi, situate in tutto il mondo, Stati Uniti e Canada esclusi (è un ETF di WisdomTree dal TER dello 0,58%).
  • 10% SPY: replica lo S&P 500, forse l’indice più conosciuto al mondo: comprende società Large Cap statunitensi. Lanciato nel gennaio del 1993, lo SPY è stato il primo ETF negoziato negli Stati Uniti. Ad oggi, è il più grande ETF esistente. È un ETF di SPDR dal TER dello 0,0945%.
  • 10% EEM: replica le società Mid e Large Cap dei mercati emergenti (è un ETF di iShares dal TER dello 0,70%).
  • 10% VTV: replica il mercato azionario statunitense Large Cap Value (è un ETF di Vanguard dal TER dello 0,05%).
  • 10% VT: replica il mercato azionario globale (è un ETF di Vanguard dal TER dello 0,08% il cui benchmark è il FTSE Global All Cap Index).
  • 10% SCZ: replica il mercato azionario Small Cap EAFE (Europe, Australia, Asia and Far East). È un ETF di iShares dal TER dello 0,40% il cui benchmark è il MSCI EAFE Small Cap Index.
  • 10% EFV: replica il mercato azionario Value EAFE (Europe, Australia, Asia and Far East). È un ETF di iShares dal TER dello 0,39% il cui benchmark è il MSCI EAFE Value Index.
  • 10% VNQ: replica il mercato Real Estate statunitense. Si tratta di un ETF di Vanguard dal TER dello 0,12% il cui benchmark è l’MSCI US Investable Market Real Estate.

Nella versione in EUR, abbiamo utilizzato i seguenti ETF (descrizione e caratteristiche):

Descrizione degli ETF che compongono l'Ultimate Buy and Hold Strategy
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
ACWI LU1829220216 Lyxor MSCI All Country World UCITS ETF - Acc (EUR) Lyxor Replica titoli azionari a grande e media capitalizzazione di 24 mercati sviluppati e 21 mercati emergenti a livello globale
CM9 FR0010756114 Amundi ETF MSCI World ex EMU UCITS ETF EUR Amundi Replica i titoli azionari di 13 paesi sviluppati di tutto il mondo ad esclusione dell'unione monetaria europea
CSEMUS IE00B3VWMM18 iShares MSCI EMU Small Cap UCITS ETF (Acc) iShares Replica i titoli azionari a bassa capitalizzazione dei paesi dell'unione monetaria ed economica europea
D5BL LU0486851024 Xtrackers MSCI Europe Value UCITS ETF 1C DWS Replica i titoli azionari value dei paesi europei industrializzati. La selezione dei titoli azionari si basa sul fattore valore di tre variabili: prezzo-valore contabile, prezzo-utili attesi e valore aziendale-flusso di cassa operativo
EMKT FR0010429068 Lyxor MSCI Emerging Markets UCITS ETF - Acc EUR Lyxor Replica i titoli azionari dei mercati emergenti di tutto il mondo
XDER LU0489337690 Xtrackers FTSE EPRA/NAREIT Developed Europe Real Estate UCITS ETF 1C DWS Replica le REITS azionarie e le società immobiliari quotate europee ed offre una rappresentazione differente del mercato immobiliare dei paesi sviluppati d'Europa sia per tipologia di proprietà sia a livello geografico
XSX6 LU0328475792 Xtrackers STOXX Europe 600 UCITS ETF 1C DWS Replica le 600 più grandi società europee
ZPRS IE00BCBJG560 SPDR MSCI World Small Cap UCITS ETF State Street Global Advisors (SSGA) Replica le società di piccole dimensioni dei mercati azionari sviluppati di tutto il mondo
Caratteristiche degli ETF che compongono l'Ultimate Buy and Hold Strategy
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
ACWI 0.45% Sintetica (Unfunded swap) No - Amplissima diversificazione
- Lunga serie storica rispetto ad altri ETF della stessa categoria
- TER alto
- Rischio di cambio
CM9 0.35% Sintetica (Unfunded swap) No Ampia diversificazione - TER alto
- Rischio di cambio
CSEMUS 0.58% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Ampia diversificazione TER alto
D5BL 0.15% Fisica (Replica totale) No Niente di rilevante Rischio di cambio
EMKT 0.55% Sintetica (Unfunded swap) No Ampia diversificazione - TER alto
- Rischio di cambio
- Replica sintetica
XDER 0.33% Fisica (Replica totale) No Niente di rilevante Niente di rilevante
XSX6 0.20% Fisica (Replica totale) No Niente di rilevante Rischio di cambio
ZPRS 0.45% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Ampia diversificazione - Rischio di cambio
- TER alto

Asset allocation dell’Ultimate Buy and Hold Strategy Lazy portfolio

36 Ultimate Buy and Hold Strategy merged

L’autore dell’Ultimate Buy and Hold Strategy Lazy portfolio è Paul Merriman, un consulente finanziario americano.

Paul Merriman ha fondato una società di consulenza per gli investimenti (Merriman) nel 1983 a Seattle, di cui è stato Presidente e CEO fino al 2011.

Paul Merriman ha scritto anche alcuni libri, tra i quali Financial Fitness Forever: 5 Steps to More Money, Less Risk, and More Peace of Mind e Live It Up Without Outliving Your Money! Getting the Most from Your Investments in Retirement.

L’Ultimate Buy and Hold Strategy Lazy portfolio è molto aggressivo, essendo composto soltanto da ETF azionari. Per questo motivo, viene consigliato soprattutto a giovani investitori con un orizzonte temporale di lungo periodo e un’alta propensione al rischio.

Gli ETF utilizzati nei backtest dei portafogli in EUR potrebbero essere sostituiti da quelli elencati nelle due tabelle seguenti (descrizione e caratteristiche degli ETF). Alcuni ETF che replicano lo stesso indice (o un indice simile) potrebbero essere stati esclusi.

Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CSEMUS
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
IUSN IE00BF4RFH31 iShares MSCI World Small Cap UCITS ETF iShares Replica le società di piccole dimensioni dei mercati azionari sviluppati di tutto il mondo
XXSC LU0322253906 Xtrackers MSCI Europe Small Cap UCITS ETF 1C DWS Replica i titoli azionari a bassa capitalizzazione dei paesi europei sviluppati
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
IUSN 0.35% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Ampia diversificazione Rischio di cambio
XXSC 0.30% Fisica (Campionamento ottimizzato) No TER basso (relativamente agli ETF che replicano società a bassa capitalizzazione) Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: ZPRS
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
CSUSS IE00B3VWM098 iShares MSCI USA Small Cap UCITS ETF (Acc) iShares Replica i titoli azionari americani a bassa capitalizzazione
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
CSUSS 0.43% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Niente di rilevante Rischio di cambio
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: XSX6
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
EMUL IE00BCLWRF22 iShares MSCI EMU Large Cap UCITS ETF iShares Replica i titoli azionari ad alta capitalizzazione dei paesi dell'unione monetaria ed economica europea
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
EMUL 0.49% Fisica (Replica totale) No Ampia diversificazione TER alto
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EMKT
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
EIMI IE00BKM4GZ66 iShares Core MSCI Emerging Markets IMI UCITS ETF (Acc) iShares Replica i titoli azionari dei mercati emergenti di tutto il mondo.
XMEA LU0292109005 Xtrackers MSCI EM Europe, Middle East and Africa ESG Swap UCITS ETF 1C DWS Replica i titoli azionari ad alta e media capitalizzazione dei mercati emergenti della regione EMEA (Europa, Medio Oriente ed Africa). Sono considerate soltanto società con emissioni di carbonio basse ed elevati rating ESG (ambientali, sociali e di governance)
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
EIMI 0.18% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Niente di rilevante Rischio di cambio
XMEA 0.65% Sintetica (Unfunded swap) No Niente di rilevante - Rischio di cambio
- TER alto
- Replica sintetica
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: D5BL
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
IEVL IE00BQN1K901 iShares Edge MSCI Europe Value Factor UCITS ETF iShares Replica i titoli azionari value dei paesi europei industrializzati. La selezione dei titoli azionari si basa sul fattore valore di tre variabili: prezzo-valore contabile, prezzo-utili attesi e valore aziendale-flusso di cassa operativo. Il peso di ciascun settore all'interno dell'indice è uguale al peso dello stesso all'interno dell'MSCI Europe
VCEU LU1681042518 Amundi ETF MSCI Europe Value Factor UCITS ETF EUR Amundi Replica i titoli azionari value dei paesi industrializzati europei con un segnale di sotto performance fondamentale dato da un basso rapporto prezzo-valore contabile
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
IEVL 0.25% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Niente di rilevante Niente di rilevante
VCEU 0.23% Sintetica (Unfunded swap) No Niente di rilevante Niente di rilevante

Relativamente all’ETF CM9, non ci sono vere e proprie alternative, se non optando per un azionario globale che includa anche l’area euro. In tal caso, si potrebbe verificare una sovrapposizione per la parte euro con altri ETF azionari.

Gli ETF azionari globali che possono essere scelti sono i seguenti:

Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CM9
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
ACWIE IE00BYM11K57 UBS ETF (IE) MSCI ACWI SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc UBS Replica i titoli azionari di molti paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo. La copertura valutaria in euro è relativa ai soli titoli dei paesi sviluppati
SWDA IE00B4L5Y983 iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc) iShares Replica i titoli azionari di circa 25 paesi sviluppati di tutto il mondo
VWCE IE00BK5BQT80 Vanguard FTSE All-World UCITS ETF (USD) Acc Vanguard Replica i titoli azionari dei paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
ACWIE 0.21% Sintetica (Basata su swap) - Amplissima diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio limitato
Replica sintetica
SWDA 0.20% Fisica (Campionamento ottimizzato) No - Amplissima diversificazione, anche se inferiore agli ETF che replicano anche i titoli azionari dei paesi emergenti
- Dimensione del fondo molto grande
Rischio di cambio
VWCE 0.22% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Amplissima diversificazione Rischio di cambio
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: XDER
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
DPYE IE00BDZVHD04 iShares Developed Markets Property Yield UCITS ETF EUR Hedged (Acc) iShares Replica le investment trust (REIT) e le società immobiliari quotate dei paesi sviluppati di tutto il mondo a esclusione della Grecia (con un rendimento da dividendo previsionale a un anno pari o superiore al 2%).
EPRA LU1437018838 Amundi ETF FTSE EPRA NAREIT Global UCITS ETF DR Amundi Replica le più grandi società immobiliari quotate e i REIT (Fondi di investimento immobiliare) di tutto il mondo
EURE IE00BSJCQV56 SPDR FTSE EPRA Europe ex UK Real Estate UCITS ETF State Street Global Advisors (SSGA) Replica le investment trust (REIT) e le società immobiliari quotate dei paesi europei sviluppati a esclusione del Regno Unito
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
DPYE 0.64% Fisica (Replica totale) - Copertura valutaria e rischio di cambio limitato
- Ampia diversificazione
- TER alto
- Dimensione ridotta del fondo
EPRA 0.24% Fisica (Replica totale) No Ampia diversificazione Rischio di cambio molto elevato (soprattutto col dollaro americano)
EURE 0.30% Fisica (Replica totale) No Elimina la sterlina inglese tra le valute sottostanti e aumenta percentualmente la componente valutaria in euro (rischio di cambio minore) Dimensione ridotta del fondo

Vediamo la correlazione lineare tra i rendimenti degli ETF che compongono l’Ultimate Buy and Hold Strategy Lazy portfolio, sia in USD che in EUR e per tutte e 3 le durate analizzate:

36 Ultimate Buy and Hold Strategy correlazione ETF

Gli ETF dell’Ultimate Buy and Hold Strategy sono 10: tutti azionari e con un peso del 10% ciascuno.

Non deve sorprenderci l’intensità del verde che caratterizza la matrice, data l’alta correlazione lineare che – come è noto – lega i mercati azionari di tutto il mondo.

Potremmo considerare tutta la matrice come un singolo cluster ma, al suo interno, 3 sono distinguibili: è interessante che sia in USD che in EUR esista un ETF che costituisce un gruppo a sé stante, ma non è sempre lo stesso: nel portafoglio USD è SPY (S&P 500) nel portafoglio di più lunga durata e VNQ (Real Estate) negli altri due; nel portafoglio in EUR è invece XDER (Real Estate) nel portafoglio di più lunga durata e ACWI (MSCI All Country World Index) negli altri due.

Equity lines, rendimenti e drawdown

Come per i Lazy portfolios precedenti, mostreremo:

  • Le equity lines ottenute dalle nostre analisi nei periodi 1985-2020, 2000-2020 e 2010-2020.
  • I grafici dei rendimenti giornalieri.
  • I grafici dei drawdown.

Partiamo dal grafico che copre il periodo 1985-2020:

36 ultimate buy and hold strategy 1985

La parte superiore del grafico rappresenta l’equity line dell’Ultimate Buy and Hold Strategy in USD, USD→EUR e EUR (medie degli 11 modelli di ottimizzazione backtestati).

La parte centrale del grafico misura il rendimento giornaliero dell’Ultimate Buy and Hold Strategy in USD.

Rimandiamo ai capitoli 13.3.1, 13.3.2 e 13.3.3 per maggiori dettagli sui drawdown e sulla loro importanza, sulla tipologia di rendimenti di un Lazy portfolio e sulla loro distribuzione di probabilità.

Vediamo il grafico relativo al periodo 2000-2020:

36 ultimate buy and hold strategy 2000

Questo è il grafico del periodo 2010-2020:

36 ultimate buy and hold strategy 2010

Performance dell’Ultimate Buy and Hold Strategy

Ultimate B&H Strategy: Modelli dinamici vincolati e modello statico standard
Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione
Misura statisticaModello StaticoModelli dinamici
vincolati
StandardBoudt SD ROIBoudt SD RandomBoudt CVaR ROITCOV ROBNaif
USD 1985-2020
Return 9.41% 8.93% 9.23% 9.02% 9.28% 9.26%
Standard Deviation 15.81% 14.76% 14.99% 15.71% 15.02% 14.85%
Sharpe Ratio 0.5951 0.6052 0.6154 0.5741 0.6175 0.6235
Cumulative Return 2,419.80% 2,053.37% 2,271.57% 2,114.82% 2,311.22% 2,296.49%
Worst Drawdown 60.45% 59.94% 59.98% 60.12% 59.41% 59.40%
Average Drawdown 1.58% 1.53% 1.55% 1.56% 1.56% 1.54%
Average Length 20.9066 21.1368 20.6715 21.9278 21.0695 20.9185
Average Recovery 11.2359 11.5174 11.1533 11.7062 11.2928 11.4198
Hurst Index 0.3448 0.3527 0.3480 0.3463 0.3491 0.3492
VaR −1.34% −1.23% −1.27% −1.29% −1.27% −1.26%
CVaR −1.34% −1.23% −1.27% −1.29% −1.27% −1.26%
Sortino Ratio 0.9031 0.9089 0.9236 0.8762 0.9253 0.9333
USD 2000-2020
Return 7.86% 7.74% 7.90% 7.80% 7.76% 7.66%
Standard Deviation 19.48% 18.22% 18.55% 19.45% 18.39% 18.45%
Sharpe Ratio 0.4036 0.4246 0.4262 0.4008 0.4222 0.4151
Cumulative Return 372.19% 361.21% 376.07% 366.44% 363.55% 354.23%
Worst Drawdown 60.23% 59.19% 59.91% 62.68% 59.32% 59.57%
Average Drawdown 2.17% 2.10% 2.07% 2.36% 2.13% 2.16%
Average Length 25.3538 25.8063 25.7958 26.6613 25.6875 25.9737
Average Recovery 14.3179 14.6126 14.6230 16.0000 14.7031 14.7842
Hurst Index 0.3401 0.3499 0.3460 0.3481 0.3474 0.3488
VaR −1.78% −1.66% −1.70% −1.75% −1.69% −1.70%
CVaR −2.86% −2.57% −2.79% −2.51% −2.75% −2.82%
Sortino Ratio 0.6760 0.6927 0.6974 0.6730 0.6911 0.6821
USD 2010-2020
Return 8.63% 8.45% 8.76% 8.88% 8.49% 8.48%
Standard Deviation 17.62% 16.93% 17.19% 17.40% 16.95% 16.95%
Sharpe Ratio 0.4898 0.4993 0.5095 0.5105 0.5007 0.5000
Cumulative Return 133.89% 130.07% 136.81% 139.57% 130.78% 130.58%
Worst Drawdown 38.12% 38.07% 37.60% 36.37% 38.05% 38.05%
Average Drawdown 1.97% 1.92% 1.82% 2.00% 1.80% 1.91%
Average Length 19.7280 19.7661 18.3731 20.2645 19.0155 19.6160
Average Recovery 10.6480 10.7903 9.7761 11.0331 10.5271 10.7040
Hurst Index 0.3686 0.3760 0.3737 0.3735 0.3760 0.3759
VaR −1.73% −1.66% −1.68% −1.68% −1.66% −1.66%
CVaR −4.21% −4.16% −4.14% −3.84% −4.14% −4.14%
Sortino Ratio 0.7601 0.7635 0.7804 0.7871 0.7656 0.7653
USD → EUR 1985-2020
Return 8.42% 7.74% 8.07% 8.23% 8.33% 7.96%
Standard Deviation 16.39% 14.87% 15.24% 16.10% 15.38% 14.87%
Sharpe Ratio 0.5136 0.5204 0.5294 0.5110 0.5420 0.5351
Cumulative Return 1,717.91% 1,349.18% 1,518.04% 1,606.80% 1,668.03% 1,459.54%
Worst Drawdown 56.85% 56.76% 56.47% 57.03% 56.67% 56.67%
Average Drawdown 2.42% 2.60% 2.40% 2.60% 2.37% 2.41%
Average Length 29.5959 33.4397 31.5971 33.2192 31.0072 31.4689
Average Recovery 16.0548 17.8249 17.5458 17.9346 17.1727 17.1465
Hurst Index 0.3350 0.3478 0.3445 0.3396 0.3440 0.3477
VaR −1.51% −1.35% −1.40% −1.45% −1.40% −1.35%
CVaR −2.66% −2.15% −2.40% −2.14% −2.23% −2.15%
Sortino Ratio 0.8050 0.7981 0.8138 0.8021 0.8325 0.8180
USD → EUR 2000-2020
Return 6.36% 5.86% 6.13% 6.35% 6.07% 6.09%
Standard Deviation 19.21% 17.69% 18.09% 19.21% 17.73% 17.70%
Sharpe Ratio 0.3313 0.3311 0.3388 0.3304 0.3426 0.3443
Cumulative Return 254.38% 221.53% 238.74% 253.25% 235.23% 236.43%
Worst Drawdown 56.51% 56.53% 56.41% 59.30% 56.34% 56.09%
Average Drawdown 2.65% 2.67% 2.68% 2.86% 2.61% 2.63%
Average Length 31.0932 34.0000 32.5000 32.7516 32.8553 33.0728
Average Recovery 17.9627 19.9864 18.8442 20.7190 18.8421 18.9801
Hurst Index 0.3372 0.3504 0.3423 0.3453 0.3494 0.3477
VaR −1.84% −1.67% −1.74% −1.80% −1.68% −1.68%
CVaR −3.49% −3.14% −3.50% −3.22% −3.17% −3.27%
Sortino Ratio 0.5808 0.5669 0.5802 0.5808 0.5825 0.5842
USD → EUR 2010-2020
Return 9.38% 8.87% 9.03% 9.37% 8.85% 8.85%
Standard Deviation 17.55% 16.87% 17.00% 17.51% 16.85% 16.87%
Sharpe Ratio 0.5345 0.5258 0.5313 0.5350 0.5253 0.5247
Cumulative Return 151.10% 139.28% 142.92% 150.74% 138.88% 138.82%
Worst Drawdown 36.82% 36.99% 36.82% 35.51% 36.99% 36.94%
Average Drawdown 2.39% 2.35% 2.36% 2.45% 2.28% 2.35%
Average Length 21.4870 22.3909 21.1453 21.7281 21.4348 21.4174
Average Recovery 11.2870 11.5818 11.2051 10.7807 10.9391 11.1739
Hurst Index 0.3686 0.3761 0.3743 0.3741 0.3762 0.3760
VaR −1.72% −1.64% −1.66% −1.67% −1.64% −1.64%
CVaR −4.14% −4.05% −4.13% −3.70% −4.04% −4.06%
Sortino Ratio 0.8213 0.8012 0.8097 0.8245 0.8003 0.7996
EUR 1985-2020
Return 7.81% 8.02% 7.77% 7.57% 7.77% 7.60%
Standard Deviation 11.62% 10.85% 11.01% 11.37% 11.60% 11.12%
Sharpe Ratio 0.6723 0.7390 0.7059 0.6656 0.6701 0.6836
Cumulative Return 1,387.40% 1,491.79% 1,367.46% 1,271.03% 1,367.21% 1,285.17%
Worst Drawdown 56.39% 55.01% 55.50% 55.73% 56.39% 54.81%
Average Drawdown 2.37% 2.31% 2.37% 2.56% 2.39% 2.41%
Average Length 37.4115 36.0690 37.5938 41.2206 37.2511 37.2423
Average Recovery 22.5442 22.1422 22.7054 25.7990 22.9604 23.0176
Hurst Index 0.3554 0.3598 0.3602 0.3552 0.3556 0.3572
VaR −1.14% −1.06% −1.07% −1.11% −1.14% −1.10%
CVaR −2.69% −2.61% −2.59% −2.66% −2.69% −2.69%
Sortino Ratio 0.9626 1.0376 0.9980 0.9478 0.9591 0.9705
EUR 2000-2020
Return 5.51% 6.13% 5.95% 5.67% 5.59% 5.73%
Standard Deviation 13.98% 13.17% 13.34% 13.58% 13.90% 13.35%
Sharpe Ratio 0.3942 0.4652 0.4458 0.4179 0.4021 0.4295
Cumulative Return 200.52% 238.65% 227.10% 210.12% 205.11% 213.82%
Worst Drawdown 56.37% 55.27% 55.81% 56.32% 56.37% 55.84%
Average Drawdown 2.59% 2.43% 2.45% 2.47% 2.61% 2.52%
Average Length 36.7111 33.4354 33.4966 34.7465 35.8841 35.0567
Average Recovery 22.2667 19.8912 19.9932 20.6972 21.5652 21.1489
Hurst Index 0.3570 0.3600 0.3624 0.3606 0.3577 0.3592
VaR −1.42% −1.33% −1.34% −1.36% −1.41% −1.35%
CVaR −3.20% −3.10% −3.18% −3.15% −3.21% −3.13%
Sortino Ratio 0.6175 0.7026 0.6778 0.6437 0.6269 0.6573
EUR 2010-2020
Return 8.11% 8.19% 8.08% 8.13% 8.17% 8.26%
Standard Deviation 14.98% 14.29% 14.47% 14.50% 14.94% 14.31%
Sharpe Ratio 0.5415 0.5731 0.5581 0.5604 0.5470 0.5770
Cumulative Return 122.76% 124.38% 121.97% 123.06% 123.96% 125.76%
Worst Drawdown 36.20% 35.32% 36.07% 35.30% 36.20% 35.32%
Average Drawdown 2.26% 2.36% 2.29% 2.33% 2.22% 2.33%
Average Length 23.0467 24.2970 22.6944 24.5300 22.6055 23.8058
Average Recovery 12.9813 13.1188 12.3148 12.4500 12.7706 12.9806
Hurst Index 0.3796 0.3812 0.3839 0.3793 0.3800 0.3811
VaR −1.52% −1.44% −1.45% −1.46% −1.51% −1.44%
CVaR −3.78% −3.64% −3.74% −3.63% −3.76% −3.64%
Sortino Ratio 0.8092 0.8430 0.8242 0.8300 0.8163 0.8484
Ultimate B&H Strategy: Modelli dinamici non vincolati e modello statico 1/N
Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione
Misura statisticaModello StaticoModelli dinamici non vincolati
1/NBoudt SD No-boxHRPBoudt Random MVPBoudt Random HS
USD 1985-2020
Return 9.41% 9.11% 9.20% 8.73% 9.10%
Standard Deviation 15.81% 14.60% 15.02% 14.65% 16.05%
Sharpe Ratio 0.5951 0.6239 0.6127 0.5960 0.5670
Cumulative Return 2,419.80% 2,184.57% 2,255.53% 1,916.70% 2,175.52%
Worst Drawdown 60.45% 58.09% 60.06% 60.84% 61.18%
Average Drawdown 1.58% 1.72% 1.59% 1.67% 1.78%
Average Length 20.9066 23.2610 20.9113 21.6667 23.2678
Average Recovery 11.2359 13.7720 12.0320 12.3791 12.5847
Hurst Index 0.3448 0.3659 0.3544 0.3560 0.3554
VaR −1.34% −1.18% −1.26% −1.24% −1.19%
CVaR −1.34% −1.18% −1.26% −1.24% −1.19%
Sortino Ratio 0.9031 0.9345 0.9169 0.8946 0.8775
USD 2000-2020
Return 7.86% 9.26% 8.12% 8.12% 8.25%
Standard Deviation 19.48% 17.59% 18.55% 17.84% 21.44%
Sharpe Ratio 0.4036 0.5266 0.4379 0.4551 0.3845
Cumulative Return 372.19% 515.27% 396.19% 395.91% 407.96%
Worst Drawdown 60.23% 59.12% 60.21% 60.75% 65.23%
Average Drawdown 2.17% 2.01% 2.06% 2.12% 2.55%
Average Length 25.3538 21.2445 24.5721 23.4163 25.8691
Average Recovery 14.3179 12.4672 14.3333 13.7895 15.4346
Hurst Index 0.3401 0.3586 0.3475 0.3570 0.3491
VaR −1.78% −1.60% −1.71% −1.62% −1.75%
CVaR −2.86% −2.62% −2.90% −2.59% −1.75%
Sortino Ratio 0.6760 0.8176 0.7110 0.7263 0.6729
USD 2010-2020
Return 8.63% 8.96% 8.80% 8.85% 8.89%
Standard Deviation 17.62% 16.81% 17.43% 16.81% 17.91%
Sharpe Ratio 0.4898 0.5328 0.5050 0.5263 0.4961
Cumulative Return 133.89% 141.28% 137.72% 138.77% 139.65%
Worst Drawdown 38.12% 39.71% 38.05% 38.82% 36.69%
Average Drawdown 1.97% 1.92% 1.92% 2.01% 2.12%
Average Length 19.7280 19.3680 19.1240 17.9853 20.9487
Average Recovery 10.6480 9.8000 10.2326 9.2353 7.7607
Hurst Index 0.3686 0.3915 0.3757 0.3846 0.3789
VaR −1.73% −1.60% −1.71% −1.62% −1.71%
CVaR −4.21% −3.71% −4.28% −3.96% −3.79%
Sortino Ratio 0.7601 0.7982 0.7757 0.7943 0.7721
USD → EUR 1985-2020
Return 8.42% 6.56% 7.93% 7.19% 8.39%
Standard Deviation 16.39% 13.82% 14.48% 14.20% 17.23%
Sharpe Ratio 0.5136 0.4751 0.5479 0.5060 0.4873
Cumulative Return 1,717.91% 878.97% 1,446.92% 1,105.87% 1,703.45%
Worst Drawdown 56.85% 53.24% 55.13% 56.75% 59.33%
Average Drawdown 2.42% 2.78% 2.39% 2.62% 2.68%
Average Length 29.5959 43.0707 32.9344 36.5660 33.4475
Average Recovery 16.0548 26.6667 19.1815 21.4936 18.4202
Hurst Index 0.3350 0.3698 0.3552 0.3559 0.3518
VaR −1.51% −1.16% −1.28% −1.26% −1.39%
CVaR −2.66% −1.16% −1.58% −1.62% −1.39%
Sortino Ratio 0.8050 0.7229 0.8302 0.7695 0.7845
USD → EUR 2000-2020
Return 6.36% 6.13% 6.18% 5.89% 5.85%
Standard Deviation 19.21% 16.58% 17.83% 17.11% 21.22%
Sharpe Ratio 0.3313 0.3695 0.3464 0.3445 0.2755
Cumulative Return 254.38% 238.57% 241.98% 223.76% 220.77%
Worst Drawdown 56.51% 54.53% 56.66% 56.20% 64.64%
Average Drawdown 2.65% 2.57% 2.64% 2.46% 2.89%
Average Length 31.0932 33.2333 32.6405 31.4340 34.6759
Average Recovery 17.9627 18.8600 19.2549 18.3836 22.0207
Hurst Index 0.3372 0.3594 0.3483 0.3605 0.3470
VaR −1.84% −1.56% −1.70% −1.59% −1.88%
CVaR −3.49% −3.13% −3.35% −2.78% −2.14%
Sortino Ratio 0.5808 0.6051 0.5882 0.5792 0.5245
USD → EUR 2010-2020
Return 9.38% 8.23% 8.91% 9.09% 8.59%
Standard Deviation 17.55% 16.65% 17.34% 16.74% 18.13%
Sharpe Ratio 0.5345 0.4942 0.5139 0.5429 0.4738
Cumulative Return 151.10% 125.19% 140.24% 144.21% 133.02%
Worst Drawdown 36.82% 38.64% 36.85% 37.43% 38.41%
Average Drawdown 2.39% 2.48% 2.43% 2.26% 2.63%
Average Length 21.4870 24.9798 22.5273 21.4783 24.3725
Average Recovery 11.2870 13.7879 11.2818 11.2000 13.7843
Hurst Index 0.3686 0.3885 0.3749 0.3836 0.3844
VaR −1.72% −1.59% −1.70% −1.59% −1.71%
CVaR −4.14% −3.69% −4.21% −3.66% −3.62%
Sortino Ratio 0.8213 0.7523 0.7902 0.8197 0.7456
EUR 1985-2020
Return 7.81% 9.65% 9.03% 8.68% 7.64%
Standard Deviation 11.62% 9.68% 10.58% 10.38% 11.95%
Sharpe Ratio 0.6723 0.9971 0.8537 0.8367 0.6393
Cumulative Return 1,387.40% 2,625.64% 2,126.66% 1,883.46% 1,302.08%
Worst Drawdown 56.39% 50.74% 55.70% 54.90% 55.69%
Average Drawdown 2.37% 1.96% 2.09% 2.12% 2.45%
Average Length 37.4115 30.0970 31.4138 33.1250 39.8804
Average Recovery 22.5442 19.3470 18.6360 19.8831 23.2584
Hurst Index 0.3554 0.3763 0.3655 0.3672 0.3518
VaR −1.14% −0.84% −1.01% −0.98% −1.14%
CVaR −2.69% −0.84% −2.41% −2.28% −2.49%
Sortino Ratio 0.9626 1.3555 1.1783 1.1562 0.9216
EUR 2000-2020
Return 5.51% 9.16% 7.30% 6.97% 6.88%
Standard Deviation 13.98% 12.09% 13.02% 12.71% 14.18%
Sharpe Ratio 0.3942 0.7575 0.5606 0.5481 0.4855
Cumulative Return 200.52% 503.67% 324.21% 298.22% 291.75%
Worst Drawdown 56.37% 53.16% 56.01% 55.27% 58.89%
Average Drawdown 2.59% 1.75% 2.23% 2.27% 2.45%
Average Length 36.7111 25.1862 30.2000 28.9107 33.6690
Average Recovery 22.2667 15.3936 17.6500 16.8333 19.0759
Hurst Index 0.3570 0.3732 0.3658 0.3716 0.3486
VaR −1.42% −1.15% −1.29% −1.26% −1.40%
CVaR −3.20% −2.70% −3.10% −3.07% −3.04%
Sortino Ratio 0.6175 1.0676 0.8218 0.8033 0.7391
EUR 2010-2020
Return 8.11% 7.91% 8.09% 8.72% 7.24%
Standard Deviation 14.98% 14.36% 14.51% 14.19% 14.61%
Sharpe Ratio 0.5415 0.5508 0.5573 0.6145 0.4958
Cumulative Return 122.76% 118.46% 122.18% 135.94% 104.99%
Worst Drawdown 36.20% 36.36% 36.36% 36.31% 36.31%
Average Drawdown 2.26% 2.45% 2.33% 2.23% 2.37%
Average Length 23.0467 27.0220 23.6827 21.4298 26.5269
Average Recovery 12.9813 13.6703 12.7788 11.5877 14.5699
Hurst Index 0.3796 0.3849 0.3830 0.3860 0.3823
VaR −1.52% −1.42% −1.46% −1.41% −1.48%
CVaR −3.78% −3.65% −3.73% −3.66% −3.86%
Sortino Ratio 0.8092 0.8137 0.8235 0.8914 0.7423

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