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Bogleheads Four Funds

13.3.15 Bogleheads Four Funds Lazy portfolio


05Apr2022

Information
Andrea Gonzali Lazy portfolios 137 hits
Prima pubblicazione: 05 Aprile 2022

«The two greatest enemies of the equity fund investor are expenses and emotions».

John Bogle

Il Bogleheads Four Funds Lazy portfolio è composto da 4 ETF.

L’80% è costituito da azionario e il 20% da obbligazionario: è un portafoglio molto rischioso.

Nella versione in USD, il Bogleheads Four Funds è composto dai seguenti ETF:

  • 50% VTI: replica il mercato azionario statunitense (è un ETF di Vanguard dal TER eccezionalmente basso: 0,03%).
  • 30% VEU: replica il mercato azionario globale, Stati Uniti esclusi (è un ETF di Vanguard dal TER dello 0,08% il cui benchmark è il FTSE All-World ex US Index).
  • 10% BND: replica il mercato obbligazionario statunitense (anche questo è un ETF di Vanguard dal TER molto basso: 0,035%).
  • 10% TIP: replica il mercato obbligazionario governativo statunitense inflation linked (è un ETF di iShares dal TER dello 0,19%).

Nella versione in EUR, abbiamo utilizzato i seguenti ETF (descrizione e caratteristiche):

Descrizione degli ETF che compongono il Bogleheads Four Funds
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
CM9 FR0010756114 Amundi ETF MSCI World ex EMU UCITS ETF EUR Amundi Replica i titoli azionari di 13 paesi sviluppati di tutto il mondo ad esclusione dell'unione monetaria europea
CSEMU IE00B53QG562 iShares Core MSCI EMU UCITS ETF EUR (Acc) iShares Replica i titoli azionari ad alta e media capitalizzazione dei paesi dell'unione monetaria ed economica europea
EMI LU1650491282 Lyxor Euro Government Inflation Linked Bond (DR) UCITS ETF - Acc Lyxor Replica le obbligazioni governative legate all'inflazione della zona euro
EYLD IE00BD49RB39 WisdomTree EUR Aggregate Bond Enhanced Yield UCITS ETF EUR Acc WisdomTree Replica la performance di obbligazioni a tasso fisso, denominate in euro, includendo obbligazioni del tesoro, governative, societarie e cartolarizzate (Investment Grade)
Caratteristiche degli ETF che compongono il Bogleheads Four Funds
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
CM9 0.35% Sintetica (Unfunded swap) No Ampia diversificazione - TER alto
- Rischio di cambio
CSEMU 0.12% Fisica (Replica totale) No Ampia diversificazione Niente di rilevante
EMI 0.09% Fisica (Replica totale) No Ampia diversificazione Niente di rilevante
EYLD 0.18% Fisica (Campionamento) No Ampia diversificazione Niente di rilevante

Asset allocation del Bogleheads Four Funds Lazy portfolio

24 Four Funds Bogleheads merged

Il Bogleheads Four Funds Lazy portfolio è uno dei portafogli pubblicati sul sito Bogleheads, gestito dall’omonima community e ispirato alla filosofia di investimento di John Bogle, il fondatore di Vanguard (abbiamo parlato di lui nel primo capitolo).

Come spesso accade, esistono diverse versioni di questo portafoglio. La versione che abbiamo analizzato è una delle più classiche e utilizzate.

Gli ETF utilizzati nei backtest dei portafogli in EUR potrebbero essere sostituiti da quelli elencati nelle due tabelle seguenti (descrizione e caratteristiche degli ETF). Alcuni ETF che replicano lo stesso indice (o un indice simile) potrebbero essere stati esclusi.

Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CSEMU
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
EUEUA LU1600334798 UBS ETF (LU) MSCI Europe UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc UBS Replica i principali titoli azionari di 15 paesi europei industrializzati
SMEA IE00B4K48X80 iShares Core MSCI Europe UCITS ETF EUR (Acc) iShares Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati
VWCG IE00BK5BQX27 Vanguard FTSE Developed Europe UCITS ETF (EUR) Acc Vanguard Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
EUEUA 0.30% Fisica (Replica totale) - Buona diversificazione
- Assenza di rischio di cambio
Niente di rilevante
SMEA 0.12% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Buona diversificazione Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro
VWCG 0.11% Fisica (Replica totale) No Buona diversificazione Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro

Relativamente all’ETF CM9, non ci sono vere e proprie alternative, se non optando per un azionario globale che includa anche l’area euro. In tal caso, si potrebbe verificare una sovrapposizione per la parte euro con altri ETF azionari.

Gli ETF azionari globali che possono essere scelti sono i seguenti:

Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CM9
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
ACWIE IE00BYM11K57 UBS ETF (IE) MSCI ACWI SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc UBS Replica i titoli azionari di molti paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo. La copertura valutaria in euro è relativa ai soli titoli dei paesi sviluppati
SWDA IE00B4L5Y983 iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc) iShares Replica i titoli azionari di circa 25 paesi sviluppati di tutto il mondo
VWCE IE00BK5BQT80 Vanguard FTSE All-World UCITS ETF (USD) Acc Vanguard Replica i titoli azionari dei paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
ACWIE 0.21% Sintetica (Basata su swap) - Amplissima diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio limitato
Replica sintetica
SWDA 0.20% Fisica (Campionamento ottimizzato) No - Amplissima diversificazione, anche se inferiore agli ETF che replicano anche i titoli azionari dei paesi emergenti
- Dimensione del fondo molto grande
Rischio di cambio
VWCE 0.22% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Amplissima diversificazione Rischio di cambio
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EYLD
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
AGGH IE00BDBRDM35 iShares Core Global Aggregate Bond UCITS ETF EUR Hedged (Acc) iShares Replica le obbligazioni emesse nei mercati emergenti e sviluppati di tutto il mondo (Investment Grade)
XG7S LU0908508731 Xtrackers Global Government Bond UCITS ETF 5C DWS Replica il mercato dei titoli di debito fisso emessi da governi di paesi sviluppati (Investment Grade)
XGSH LU0378818131 Xtrackers II Global Government Bond UCITS ETF 1C EUR Hedged DWS Replica il mercato mondiale delle obbligazioni governative emesse da nazioni sviluppate (Investment Grade)
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
AGGH 0.10% Fisica (Campionamento) - Amplissima diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato
- TER basso
Niente di rilevante
XG7S 0.20% Fisica (Campionamento) No Amplissima diversificazione Rischio di cambio
XGSH 0.25% Fisica (Campionamento) - Amplissima diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato
Niente di rilevante
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EMI
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
IBC5 IE00BDZVH966 iShares USD TIPS UCITS ETF EUR Hedged (Acc) iShares Replica i titoli di stato statunitensi protetti dall'inflazione (TIPS)
IUS5 IE00B3B8PX14 iShares Global Inflation Linked Government Bond UCITS ETF USD (Acc) iShares Replica il mercato obbligazionario governativo inflation linked dei paesi sviluppati emessi in valuta domestica
XGIN LU0290357929 Xtrackers Global Inflation-Linked Bond UCITS ETF 1C EUR hedged DWS Replica il mercato obbligazionario governativo inflation linked di tutte le scadenze dei paesi sviluppati emessi in valuta domestica (Investment Grade)
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
IBC5 0.12% Fisica (Campionamento) Copertura valutaria e assenza di rischio di cambio Niente di rilevante
IUS5 0.20% Fisica (Campionamento) No Ampia diversificazione Rischio di cambio
XGIN 0.25% Fisica (Campionamento) - Ampia diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato
Niente di rilevante

Vediamo la correlazione lineare tra i rendimenti degli ETF che compongono il Bogleheads Four Funds Lazy portfolio, sia in USD che in EUR e per tutte e 3 le durate analizzate:

24 Four Funds Bogleheads correlazione ETF

La matrice di correlazione ha una conformazione diversa da quelle del Permanent e del Core Four portfolio.

Nel portafoglio in USD si vengono a formare 2 o 3 clusters, mentre in quello in EUR troviamo sempre 3 clusters: uno è composto dai 2 ETF azionari e gli altri due dagli ETF obbligazionari presi singolarmente.

Curiosamente, nel portafoglio in USD la correlazione lineare tra i due ETF obbligazionari TIP e BND è negativa sia nel backtest più lungo che in quello medio, mentre diventa positiva (addirittura 0,69) nel backtest più corto.

Possiamo considerare questo risultato come un’ulteriore conferma della natura spesso instabile del coefficiente di correlazione, che può essere suscettibile di variazioni significative quando si modifica la lunghezza delle serie storiche dei fenomeni misurati.

Equity lines, rendimenti e drawdown

Come per i Lazy portfolios precedenti, mostreremo:

    • Le equity lines ottenute dalle nostre analisi nei periodi 1985-2020, 2000-2020 e 2010-2020.
    • I grafici dei rendimenti giornalieri.
    • I grafici dei drawdown.

Partiamo dal grafico che copre il periodo 1985-2020:

24 four funds bogleheads 1985

La parte superiore del grafico rappresenta l’equity line del Bogleheads Four Funds in USD, USD→EUR e EUR (medie degli 11 modelli di ottimizzazione backtestati).

La parte centrale del grafico misura il rendimento giornaliero del Bogleheads Four Funds in USD.

Rimandiamo ai capitoli 13.3.1, 13.3.2 e 13.3.3 per maggiori dettagli sui drawdown e sulla loro importanza, sulla tipologia di rendimenti di un Lazy portfolio e sulla loro distribuzione di probabilità.

Vediamo il grafico relativo al periodo 2000-2020:

24 four funds bogleheads 2000

Questo è il grafico del periodo 2010-2020:

24 four funds bogleheads 2010

Performance del Bogleheads Four Funds

Bogleheads Four Funds: Modelli dinamici vincolati e modello statico standard
Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione
Misura statisticaModello StaticoModelli dinamici
vincolati
StandardBoudt SD ROIBoudt SD RandomBoudt CVaR ROITCOV ROBNaif
USD 1985-2020
Return 8.74% 8.25% 8.27% 8.43% 8.34% 8.33%
Standard Deviation 12.26% 10.72% 10.72% 11.05% 10.70% 10.70%
Sharpe Ratio 0.7128 0.7697 0.7718 0.7627 0.7789 0.7778
Cumulative Return 1,937.75% 1,629.63% 1,643.28% 1,736.24% 1,680.41% 1,674.77%
Worst Drawdown 46.38% 40.57% 40.55% 41.81% 40.52% 40.52%
Average Drawdown 1.51% 1.33% 1.33% 1.37% 1.33% 1.32%
Average Length 19.7063 19.0225 19.0135 18.9215 18.9416 18.8147
Average Recovery 10.8392 10.2770 10.2387 10.1211 10.1618 10.0893
Hurst Index 0.3520 0.3549 0.3546 0.3524 0.3550 0.3550
VaR −1.09% −0.97% −0.97% −1.01% −0.97% −0.97%
CVaR −1.50% −1.59% −1.61% −1.79% −1.57% −1.58%
Sortino Ratio 1.0347 1.1020 1.1046 1.0944 1.1137 1.1121
USD 2000-2020
Return 6.38% 6.33% 6.30% 6.48% 6.24% 6.23%
Standard Deviation 14.63% 12.65% 12.66% 13.28% 12.64% 12.64%
Sharpe Ratio 0.4359 0.5004 0.4979 0.4882 0.4936 0.4930
Cumulative Return 255.28% 252.33% 250.29% 262.79% 245.86% 245.45%
Worst Drawdown 47.51% 42.02% 42.02% 45.39% 41.99% 42.02%
Average Drawdown 1.68% 1.40% 1.41% 1.49% 1.41% 1.41%
Average Length 22.1570 19.6640 19.7510 21.4261 19.9028 19.8226
Average Recovery 11.7175 9.6600 9.6908 11.3174 9.7692 9.7258
Hurst Index 0.3499 0.3497 0.3492 0.3518 0.3499 0.3498
VaR −1.32% −1.16% −1.16% −1.21% −1.15% −1.15%
CVaR −1.96% −1.86% −1.87% −1.95% −1.84% −1.83%
Sortino Ratio 0.6885 0.7617 0.7584 0.7484 0.7527 0.7519
USD 2010-2020
Return 9.14% 8.61% 8.58% 8.63% 8.60% 8.61%
Standard Deviation 13.57% 11.79% 11.79% 12.28% 11.79% 11.79%
Sharpe Ratio 0.6731 0.7305 0.7272 0.7029 0.7295 0.7305
Cumulative Return 145.34% 133.52% 132.71% 133.95% 133.28% 133.52%
Worst Drawdown 28.15% 25.04% 25.03% 25.04% 25.04% 25.04%
Average Drawdown 1.44% 1.23% 1.24% 1.30% 1.24% 1.23%
Average Length 14.9444 14.4518 14.5455 14.9565 14.5394 14.4518
Average Recovery 7.1049 6.8675 6.9333 7.3106 6.9273 6.8675
Hurst Index 0.3708 0.3742 0.3736 0.3691 0.3742 0.3742
VaR −1.32% −1.14% −1.14% −1.21% −1.14% −1.14%
CVaR −3.18% −2.78% −2.79% −3.03% −2.78% −2.78%
Sortino Ratio 0.9712 1.0359 1.0318 1.0025 1.0347 1.0359
USD → EUR 1985-2020
Return 7.71% 7.52% 7.53% 7.59% 7.53% 7.51%
Standard Deviation 13.91% 12.41% 12.47% 13.00% 12.41% 12.41%
Sharpe Ratio 0.5540 0.6063 0.6043 0.5841 0.6066 0.6058
Cumulative Return 1,343.93% 1,257.81% 1,262.53% 1,289.87% 1,259.95% 1,254.43%
Worst Drawdown 49.42% 46.29% 46.31% 44.68% 46.29% 46.29%
Average Drawdown 2.34% 2.03% 2.04% 2.14% 2.03% 2.03%
Average Length 34.2087 32.3172 32.6830 34.1181 32.3172 32.3172
Average Recovery 14.7835 19.7612 20.2264 21.3189 19.7612 19.7612
Hurst Index 0.3360 0.3332 0.3334 0.3281 0.3332 0.3332
VaR −1.36% −1.23% −1.23% −1.30% −1.23% −1.23%
CVaR −2.79% −2.57% −2.59% −2.67% −2.57% −2.57%
Sortino Ratio 0.8431 0.9032 0.9007 0.8770 0.9036 0.9024
USD → EUR 2000-2020
Return 4.90% 4.86% 4.85% 4.88% 4.85% 4.85%
Standard Deviation 15.23% 13.58% 13.64% 14.40% 13.58% 13.58%
Sharpe Ratio 0.3216 0.3581 0.3557 0.3386 0.3572 0.3573
Cumulative Return 166.64% 164.90% 164.26% 165.49% 164.29% 164.35%
Worst Drawdown 45.03% 39.75% 39.76% 41.72% 39.75% 39.75%
Average Drawdown 2.27% 2.20% 2.23% 2.19% 2.21% 2.21%
Average Length 41.2459 43.3793 44.1228 41.9583 43.7565 43.7565
Average Recovery 16.1475 29.1034 29.6579 16.4500 29.3739 29.3739
Hurst Index 0.3399 0.3356 0.3354 0.3479 0.3356 0.3356
VaR −1.47% −1.33% −1.34% −1.36% −1.33% −1.33%
CVaR −2.73% −2.55% −2.56% −2.37% −2.55% −2.55%
Sortino Ratio 0.5438 0.5818 0.5789 0.5611 0.5807 0.5808
USD → EUR 2010-2020
Return 9.89% 9.33% 9.33% 9.62% 9.30% 9.32%
Standard Deviation 14.26% 12.81% 12.85% 13.30% 12.82% 12.81%
Sharpe Ratio 0.6936 0.7282 0.7261 0.7232 0.7258 0.7275
Cumulative Return 163.40% 149.81% 149.93% 156.64% 149.22% 149.58%
Worst Drawdown 27.83% 25.23% 25.37% 25.29% 25.23% 25.23%
Average Drawdown 1.91% 1.78% 1.81% 1.92% 1.78% 1.78%
Average Length 20.4000 21.7168 21.5263 22.3091 21.7080 21.7080
Average Recovery 10.5917 11.6814 11.4298 12.0818 11.7434 11.6726
Hurst Index 0.3751 0.3742 0.3741 0.3697 0.3741 0.3742
VaR −1.37% −1.24% −1.24% −1.31% −1.24% −1.23%
CVaR −3.07% −2.81% −2.85% −3.03% −2.82% −2.81%
Sortino Ratio 1.0149 1.0552 1.0522 1.0492 1.0519 1.0542
EUR 1985-2020
Return 6.57% 6.41% 6.39% 6.56% 6.58% 6.45%
Standard Deviation 9.90% 8.76% 8.74% 9.22% 8.81% 8.76%
Sharpe Ratio 0.6640 0.7318 0.7311 0.7117 0.7469 0.7359
Cumulative Return 886.07% 835.07% 828.80% 882.42% 889.42% 845.38%
Worst Drawdown 45.39% 39.63% 39.61% 39.75% 39.63% 39.63%
Average Drawdown 2.03% 1.84% 1.81% 2.04% 1.88% 1.84%
Average Length 38.0679 35.0375 35.1046 37.6637 35.6271 35.0208
Average Recovery 23.5837 21.5375 21.1674 23.2152 21.9195 21.5000
Hurst Index 0.3454 0.3431 0.3437 0.3437 0.3429 0.3431
VaR −0.98% −0.88% −0.87% −0.92% −0.88% −0.88%
CVaR −2.30% −2.10% −2.10% −2.22% −2.13% −2.10%
Sortino Ratio 0.9508 1.0344 1.0336 1.0089 1.0540 1.0398
EUR 2000-2020
Return 3.72% 3.73% 3.74% 3.88% 3.73% 3.73%
Standard Deviation 12.07% 10.60% 10.62% 11.35% 10.61% 10.60%
Sharpe Ratio 0.3082 0.3515 0.3524 0.3417 0.3520 0.3515
Cumulative Return 111.56% 111.84% 112.43% 118.22% 112.07% 111.84%
Worst Drawdown 45.05% 39.65% 39.66% 42.98% 39.65% 39.65%
Average Drawdown 2.57% 2.16% 2.15% 2.29% 2.16% 2.16%
Average Length 43.5565 40.5935 40.2500 39.2992 40.5935 40.5935
Average Recovery 27.2000 24.5772 24.3468 24.0551 24.5772 24.5772
Hurst Index 0.3463 0.3456 0.3458 0.3508 0.3456 0.3456
VaR −1.23% −1.09% −1.09% −1.16% −1.09% −1.09%
CVaR −2.68% −2.41% −2.42% −2.64% −2.41% −2.41%
Sortino Ratio 0.4976 0.5458 0.5470 0.5357 0.5465 0.5458
EUR 2010-2020
Return 7.14% 6.62% 6.65% 6.82% 6.62% 6.62%
Standard Deviation 13.13% 11.65% 11.67% 12.33% 11.65% 11.65%
Sharpe Ratio 0.5441 0.5682 0.5697 0.5527 0.5681 0.5682
Cumulative Return 103.03% 93.08% 93.63% 96.77% 93.05% 93.08%
Worst Drawdown 30.13% 27.70% 27.79% 27.80% 27.70% 27.70%
Average Drawdown 2.00% 1.83% 1.83% 2.01% 1.83% 1.83%
Average Length 23.0093 22.9533 22.9346 23.6923 22.9533 22.9533
Average Recovery 13.1402 12.6916 12.6729 13.5769 12.6916 12.6916
Hurst Index 0.3671 0.3653 0.3655 0.3585 0.3653 0.3653
VaR −1.36% −1.21% −1.22% −1.30% −1.21% −1.21%
CVaR −3.36% −3.05% −3.06% −3.09% −3.05% −3.05%
Sortino Ratio 0.8068 0.8298 0.8317 0.8139 0.8296 0.8298
Bogleheads Four Funds: Modelli dinamici non vincolati e modello statico 1/N
Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione
Misura statisticaModello StaticoModelli dinamici non vincolati
1/NBoudt SD No-boxHRPBoudt Random MVPBoudt Random HS
USD 1985-2020
Return 7.58% 5.51% 5.99% 5.43% 6.16%
Standard Deviation 7.63% 5.17% 5.07% 5.03% 7.06%
Sharpe Ratio 0.9928 1.0647 1.1814 1.0800 0.8729
Cumulative Return 1,282.88% 587.89% 709.41% 569.81% 758.46%
Worst Drawdown 29.26% 14.85% 15.94% 17.54% 24.52%
Average Drawdown 0.94% 0.70% 0.73% 0.64% 1.08%
Average Length 16.4872 17.2327 17.2784 16.5906 21.7352
Average Recovery 8.7949 9.6327 10.0598 9.2756 11.0591
Hurst Index 0.3551 0.3576 0.3444 0.3523 0.3223
VaR −0.69% −0.45% −0.45% −0.41% −0.69%
CVaR −1.15% −0.66% −0.67% −0.41% −1.37%
Sortino Ratio 1.4048 1.5333 1.7031 1.5651 1.2531
USD 2000-2020
Return 5.57% 5.60% 4.40% 4.77% 7.81%
Standard Deviation 9.01% 4.72% 4.61% 4.60% 7.23%
Sharpe Ratio 0.6180 1.1872 0.9550 1.0376 1.0802
Cumulative Return 203.98% 205.87% 141.95% 160.07% 367.82%
Worst Drawdown 31.08% 13.48% 10.69% 11.76% 17.45%
Average Drawdown 1.06% 0.56% 0.65% 0.62% 0.96%
Average Length 18.5076 13.8870 18.7336 17.2796 15.6928
Average Recovery 9.5496 7.9391 10.3822 9.0430 10.2974
Hurst Index 0.3567 0.3843 0.3667 0.3712 0.3324
VaR −0.82% −0.38% −0.39% −0.38% −0.69%
CVaR −1.36% −0.38% −0.39% −0.38% −1.40%
Sortino Ratio 0.9000 1.6989 1.3796 1.4957 1.5362
USD 2010-2020
Return 6.71% 4.90% 4.10% 4.24% 6.04%
Standard Deviation 8.48% 4.11% 3.95% 3.90% 7.81%
Sharpe Ratio 0.7914 1.1909 1.0364 1.0884 0.7732
Cumulative Return 94.77% 63.34% 51.04% 53.17% 82.62%
Worst Drawdown 19.72% 9.84% 9.93% 10.27% 19.01%
Average Drawdown 0.99% 0.48% 0.54% 0.52% 0.92%
Average Length 15.2308 13.6532 17.3094 15.8344 15.4452
Average Recovery 7.2308 8.5087 10.0000 10.0000 8.8516
Hurst Index 0.3880 0.4348 0.4172 0.4303 0.3650
VaR −0.81% −0.23% −0.27% −0.22% −0.75%
CVaR −2.00% −0.23% −0.27% −0.22% −1.70%
Sortino Ratio 1.0988 1.6347 1.4504 1.5133 1.0830
USD → EUR 1985-2020
Return 6.55% 5.60% 5.34% 5.72% 5.77%
Standard Deviation 10.32% 6.53% 6.45% 6.41% 8.84%
Sharpe Ratio 0.6348 0.8586 0.8279 0.8919 0.6522
Cumulative Return 879.89% 610.68% 550.04% 639.51% 651.17%
Worst Drawdown 33.25% 19.07% 18.24% 15.43% 24.42%
Average Drawdown 1.86% 1.05% 0.92% 0.82% 1.46%
Average Length 34.7371 24.3382 22.5642 19.3255 27.4397
Average Recovery 19.6534 14.8513 11.7910 9.6203 15.6059
Hurst Index 0.3153 0.3148 0.3210 0.3110 0.3114
VaR −1.04% −0.62% −0.61% −0.60% −0.85%
CVaR −1.90% −1.09% −1.12% −1.00% −1.61%
Sortino Ratio 0.9452 1.2470 1.1980 1.3021 0.9569
USD → EUR 2000-2020
Return 4.10% 6.49% 6.16% 5.70% 5.60%
Standard Deviation 10.74% 8.37% 8.36% 8.21% 11.48%
Sharpe Ratio 0.3821 0.7752 0.7373 0.6944 0.4876
Cumulative Return 128.14% 263.15% 241.07% 211.96% 205.73%
Worst Drawdown 30.68% 15.55% 13.25% 15.50% 41.33%
Average Drawdown 1.76% 1.38% 1.31% 1.52% 1.66%
Average Length 44.6195 23.7902 25.0564 27.7753 27.2033
Average Recovery 28.8938 11.9463 14.0821 13.6910 16.5385
Hurst Index 0.3295 0.3026 0.3126 0.3030 0.3826
VaR −1.08% −0.82% −0.83% −0.81% −0.84%
CVaR −2.06% −1.37% −1.45% −1.33% −0.84%
Sortino Ratio 0.5985 1.1442 1.0818 1.0339 0.7498
USD → EUR 2010-2020
Return 7.45% 5.50% 5.91% 5.31% 6.76%
Standard Deviation 10.23% 8.09% 8.29% 8.14% 10.42%
Sharpe Ratio 0.7280 0.6797 0.7138 0.6517 0.6492
Cumulative Return 109.11% 73.27% 80.36% 70.04% 95.81%
Worst Drawdown 20.52% 14.21% 12.06% 15.48% 21.17%
Average Drawdown 1.49% 1.65% 1.32% 1.58% 1.87%
Average Length 23.7500 34.0959 27.6444 32.4545 30.8272
Average Recovery 11.6538 19.8904 16.5889 19.1948 15.4938
Hurst Index 0.3671 0.3319 0.3387 0.3302 0.3256
VaR −1.01% −0.77% −0.81% −0.77% −1.04%
CVaR −2.34% −1.19% −1.41% −1.19% −1.72%
Sortino Ratio 1.0483 1.0255 1.0558 0.9885 0.9694
EUR 1985-2020
Return 5.98% 5.02% 4.52% 4.37% 4.36%
Standard Deviation 6.32% 4.06% 3.42% 3.31% 6.19%
Sharpe Ratio 0.9473 1.2388 1.3190 1.3199 0.7039
Cumulative Return 708.44% 482.96% 389.50% 365.64% 363.56%
Worst Drawdown 27.40% 21.88% 15.10% 15.26% 25.69%
Average Drawdown 1.27% 0.89% 0.64% 0.49% 1.34%
Average Length 25.9813 28.5017 25.3311 21.3388 37.3486
Average Recovery 13.5981 18.8729 13.1453 11.2240 26.1606
Hurst Index 0.3401 0.3321 0.3385 0.3380 0.3084
VaR −0.63% −0.41% −0.32% −0.31% −0.61%
CVaR −1.63% −1.03% −0.71% −0.66% −1.28%
Sortino Ratio 1.3146 1.7109 1.8668 1.8808 0.9970
EUR 2000-2020
Return 3.93% 4.32% 3.80% 3.71% 4.39%
Standard Deviation 7.47% 3.93% 3.77% 3.71% 5.94%
Sharpe Ratio 0.5265 1.0997 1.0087 1.0013 0.7397
Cumulative Return 120.63% 138.20% 115.10% 111.30% 141.41%
Worst Drawdown 26.91% 9.45% 10.16% 9.56% 25.95%
Average Drawdown 1.53% 0.64% 0.68% 0.62% 0.97%
Average Length 31.1069 23.1442 25.6614 26.6011 24.1950
Average Recovery 16.1509 13.6587 14.3492 14.7705 14.3800
Hurst Index 0.3465 0.3223 0.3358 0.3326 0.3127
VaR −0.77% −0.38% −0.36% −0.36% −0.60%
CVaR −1.92% −0.70% −0.71% −0.68% −1.19%
Sortino Ratio 0.7581 1.5768 1.4495 1.4435 1.0547
EUR 2010-2020
Return 6.07% 3.85% 3.84% 3.72% 4.20%
Standard Deviation 8.45% 4.24% 4.23% 4.07% 7.71%
Sharpe Ratio 0.7187 0.9080 0.9070 0.9133 0.5442
Cumulative Return 83.16% 47.43% 47.24% 45.50% 52.50%
Worst Drawdown 22.27% 9.67% 10.48% 9.91% 19.36%
Average Drawdown 1.41% 0.84% 0.83% 0.91% 2.13%
Average Length 21.2348 33.5405 29.0353 34.2639 40.9836
Average Recovery 11.1478 22.4459 20.1412 23.6528 26.0164
Hurst Index 0.3632 0.3436 0.3597 0.3518 0.3388
VaR −0.88% −0.42% −0.41% −0.40% −0.77%
CVaR −2.47% −0.83% −0.89% −0.81% −1.38%
Sortino Ratio 1.0042 1.3017 1.2905 1.3084 0.8006

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