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Three Fund Bogleheads

13.3.7 Three Funds Bogleheads Lazy portfolio


05Apr2022

Information
Andrea Gonzali Lazy portfolios 155 hits
Prima pubblicazione: 05 Aprile 2022

«Create a simple, diversified asset allocation plan. Invest a part of each paycheck in low-cost, no-load index funds according to your plan. Check your investments periodically, rebalance when necessary, then stay the course».

Taylor Larimore

Il Three Funds Bogleheads Lazy portfolio è composto da 3 ETF.

L’80% è costituito da azionario e il 20% da obbligazionario: è un portafoglio molto rischioso.

Nella versione in USD, il Three Funds Bogleheads è composto dai seguenti ETF:

  • 50% VTI: replica il mercato azionario statunitense (è un ETF di Vanguard dal TER eccezionalmente basso: 0,03%).
  • 30% VEU: replica il mercato azionario globale, Stati Uniti esclusi (è un ETF di Vanguard dal TER dello 0,08% il cui benchmark è il FTSE All-World ex US Index).
  • 20% BND: replica il mercato obbligazionario statunitense (anche questo è un ETF di Vanguard dal TER molto basso: 0,035%).

Nella versione in EUR, abbiamo utilizzato i seguenti ETF (descrizione e caratteristiche):

Descrizione degli ETF che compongono il Three Fund Bogleheads
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
CM9 FR0010756114 Amundi ETF MSCI World ex EMU UCITS ETF EUR Amundi Replica i titoli azionari di 13 paesi sviluppati di tutto il mondo ad esclusione dell'unione monetaria europea
CSEMU IE00B53QG562 iShares Core MSCI EMU UCITS ETF EUR (Acc) iShares Replica i titoli azionari ad alta e media capitalizzazione dei paesi dell'unione monetaria ed economica europea
EYLD IE00BD49RB39 WisdomTree EUR Aggregate Bond Enhanced Yield UCITS ETF EUR Acc WisdomTree Replica la performance di obbligazioni a tasso fisso, denominate in euro, includendo obbligazioni del tesoro, governative, societarie e cartolarizzate (Investment Grade)
Caratteristiche degli ETF che compongono il Three Funds Bogleheads
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
CM9 0.35% Sintetica (UnFundsed swap) No Ampia diversificazione - TER alto
- Rischio di cambio
CSEMU 0.12% Fisica (Replica totale) No Ampia diversificazione Niente di rilevante
EYLD 0.18% Fisica (Campionamento) No Ampia diversificazione Niente di rilevante

Asset allocation del Three Funds Bogleheads Lazy portfolios

16 Three Funds Bogleheads merged

Questo portafoglio si ispira a uno dei Three Funds Bogleheads portfolios suggeriti da Taylor Larimore. Esistono 4 varianti del Three Funds di Larimore: quella che abbiamo scelto è la più rischiosa (le altre sono 60/40, 40/60 e 20/80 di azionario/obbligazionario).

Dopo aver trascorso gran parte della sua vita cercando di “battere il mercato”, Taylor Larimore ha sposato la filosofia di investimento di John Bogle verso la metà degli anni ’80 del secolo scorso.

Da allora, è un grande sostenitore della gestione passiva e di questo Lazy portfolio in particolare: è convinto che un semplice portafoglio costituito da 3 ETF che investono nel mercato azionario e obbligazionario americano e in quello azionario globale sia l’ideale per la maggior parte degli investitori.

Gli ETF utilizzati nei backtest dei portafogli in EUR potrebbero essere sostituiti da quelli elencati nelle due tabelle seguenti (descrizione e caratteristiche degli ETF). Alcuni ETF che replicano lo stesso indice (o un indice simile) potrebbero essere stati esclusi.

Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CSEMU
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
EUEUA LU1600334798 UBS ETF (LU) MSCI Europe UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc UBS Replica i principali titoli azionari di 15 paesi europei industrializzati
SMEA IE00B4K48X80 iShares Core MSCI Europe UCITS ETF EUR (Acc) iShares Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati
VWCG IE00BK5BQX27 Vanguard FTSE Developed Europe UCITS ETF (EUR) Acc Vanguard Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
EUEUA 0.30% Fisica (Replica totale) - Buona diversificazione
- Assenza di rischio di cambio
Niente di rilevante
SMEA 0.12% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Buona diversificazione Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro
VWCG 0.11% Fisica (Replica totale) No Buona diversificazione Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro

Relativamente all’ETF CM9, non ci sono vere e proprie alternative, se non optando per un azionario globale che includa anche l’area euro. In tal caso, si potrebbe verificare una sovrapposizione per la parte euro con altri ETF azionari. Gli ETF azionari globali che possono essere scelti sono i seguenti:

Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CM9
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
ACWIE IE00BYM11K57 UBS ETF (IE) MSCI ACWI SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc UBS Replica i titoli azionari di molti paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo. La copertura valutaria in euro è relativa ai soli titoli dei paesi sviluppati
SWDA IE00B4L5Y983 iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc) iShares Replica i titoli azionari di circa 25 paesi sviluppati di tutto il mondo
VWCE IE00BK5BQT80 Vanguard FTSE All-World UCITS ETF (USD) Acc Vanguard Replica i titoli azionari dei paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
ACWIE 0.21% Sintetica (Basata su swap) - Amplissima diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio limitato
Replica sintetica
SWDA 0.20% Fisica (Campionamento ottimizzato) No - Amplissima diversificazione, anche se inferiore agli ETF che replicano anche i titoli azionari dei paesi emergenti
- Dimensione del fondo molto grande
Rischio di cambio
VWCE 0.22% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Amplissima diversificazione Rischio di cambio
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EYLD
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
AGGH IE00BDBRDM35 iShares Core Global Aggregate Bond UCITS ETF EUR Hedged (Acc) iShares Replica le obbligazioni emesse nei mercati emergenti e sviluppati di tutto il mondo (Investment Grade)
XG7S LU0908508731 Xtrackers Global Government Bond UCITS ETF 5C DWS Replica il mercato dei titoli di debito fisso emessi da governi di paesi sviluppati (Investment Grade)
XGSH LU0378818131 Xtrackers II Global Government Bond UCITS ETF 1C EUR Hedged DWS Replica il mercato mondiale delle obbligazioni governative emesse da nazioni sviluppate (Investment Grade)
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
AGGH 0.10% Fisica (Campionamento) - Amplissima diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato
- TER basso
Niente di rilevante
XG7S 0.20% Fisica (Campionamento) No Amplissima diversificazione Rischio di cambio
XGSH 0.25% Fisica (Campionamento) - Amplissima diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato
Niente di rilevante

Vediamo la correlazione lineare tra i rendimenti degli ETF che compongono il Three Funds Lazy portfolio, sia in USD che in EUR e per tutte e 3 le durate analizzate:

16 Three Funds Bogleheads correlazione ETF

Con 3 o più ETF, la matrice di correlazione si fa un po’ più complessa e fanno la loro comparsa i clusters, ovvero gruppi di ETF dalle caratteristiche simili.

La matrice di correlazione del Three Funds Bogleheads è costituita da 2 cluster: il più grande comprende gli ETF azionari (VTI e VEU nel portafoglio in USD; CSEMU e CM9 in quello in EUR); il più piccolo, l’ETF obbligazionario (BND o EYLD).

I clusters sono delimitati da un bordo nero più spesso.

I gruppi creati grazie alla cluster analysis permettono di valutare meglio l’apporto in termini di diversificazione di ciascun ETF: nel portafoglio in USD, ad esempio, mentre BND è molto poco correlato con gli altri 2 ETF, VTI e VEU sono molto correlati positivamente, soprattutto nel periodo che va dal 2010 al 2020 (indice di correlazione lineare pari a 0,90).

Anche se in misura minore, questa struttura di correlazione lineare è presente anche nei portafogli in EUR (dove gli ETF sono EYLD, CSEMU e CM9) e nelle altre durate.

Non sarebbe stato meglio, allora, rinunciare al VEU e utilizzare il più semplice Two funds 80/20 Lazy portfolio?

Può darsi, ma non è detto: 0,90 è un valore molto alto e, nei periodi più lunghi, esso è stato pari a 0,76 e 0,61. Sono coefficienti significativi ma pur sempre inferiori a 1: la maggior diversificazione rispetto a un Two funds potrebbe aver migliorato la performance complessiva.

In realtà, abbiamo abbastanza informazioni per concludere che, nei periodi esaminati, il Three Funds Bogleheads in USD ha – in alcuni casi – ottenuto un risultato complessivo peggiore di quello del Two funds 80/20.

Nella classifica finale dei Lazy portfolios del capitolo 12.1, infatti, il Two funds 80/20 si posiziona prima del Three Funds Bogleheads sia nei backtest del periodo 1985-2020 che in quelli del 2010-2020.

I risultati dei nostri backtest sono utili, ma non devono essere considerati come immutabili nel tempo: in futuro, le cose potrebbe cambiare e la scelta di un portafoglio deve essere sempre fatta sulla base di un insieme di fattori (tra i quali rientrano anche le performance passate in termini di rischio e rendimento) e mai di una singola variabile.

Equity lines, rendimenti e drawdown

Come per i Lazy portfolios precedenti, mostreremo:

  • Le equity lines ottenute dalle nostre analisi nei periodi 1985-2020, 2000-2020 e 2010-2020.
  • I grafici dei rendimenti giornalieri.
  • I grafici dei drawdown.

Partiamo dal grafico che copre il periodo 1985-2020:

16 three fund bogleheads 1985

La parte superiore del grafico rappresenta l’equity line del Three Funds Bogleheads in USD, USD→EUR e EUR (medie degli 11 modelli di ottimizzazione backtestati).

La parte centrale del grafico misura il rendimento giornaliero del Three Funds Bogleheads in USD.

Rimandiamo ai capitoli 13.3.1, 13.3.2 e 13.3.3 per maggiori dettagli sui drawdown e sulla loro importanza, sulla tipologia di rendimenti di un Lazy portfolio e sulla loro distribuzione di probabilità.

Vediamo il grafico relativo al periodo 2000-2020:

16 three fund bogleheads 2000

Questo è il grafico del periodo 2010-2020:

16 three fund bogleheads 2010

Performance del Three Funds Bogleheads

Three Funds: Modelli dinamici vincolati e modello statico standard
Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione
Misura statisticaModello StaticoModelli dinamici
vincolati
StandardBoudt SD ROIBoudt SD RandomBoudt CVaR ROITCOV ROBNaif
USD 1985-2020
Return 8.60% 8.42% 8.41% 8.63% 8.42% 8.40%
Standard Deviation 12.33% 11.30% 11.33% 11.66% 11.32% 11.30%
Sharpe Ratio 0.6977 0.7455 0.7423 0.7403 0.7436 0.7427
Cumulative Return 1,844.28% 1,732.90% 1,725.66% 1,863.52% 1,731.77% 1,716.19%
Worst Drawdown 45.88% 42.16% 42.36% 43.93% 42.16% 42.16%
Average Drawdown 1.54% 1.41% 1.42% 1.42% 1.40% 1.40%
Average Length 20.7568 19.4884 19.6869 20.0143 19.3372 19.4124
Average Recovery 11.0319 10.3102 10.2944 10.2589 10.1055 10.1452
Hurst Index 0.3585 0.3599 0.3598 0.3581 0.3597 0.3599
VaR −1.06% −0.97% −0.98% −1.01% −0.98% −0.98%
CVaR −1.06% −0.97% −0.98% −1.01% −0.98% −0.98%
Sortino Ratio 1.0148 1.0731 1.0690 1.0691 1.0714 1.0696
USD 2000-2020
Return 6.03% 5.92% 5.89% 6.04% 5.93% 5.91%
Standard Deviation 14.73% 13.48% 13.53% 14.00% 13.48% 13.48%
Sharpe Ratio 0.4098 0.4389 0.4353 0.4317 0.4398 0.4387
Cumulative Return 232.61% 225.12% 223.37% 233.16% 225.91% 224.94%
Worst Drawdown 47.21% 43.72% 44.03% 45.99% 43.72% 43.72%
Average Drawdown 1.71% 1.52% 1.53% 1.55% 1.53% 1.52%
Average Length 23.0047 21.5066 21.7093 22.1300 21.4130 21.5066
Average Recovery 11.8326 11.0480 11.1718 11.7713 10.8652 11.0480
Hurst Index 0.3563 0.3599 0.3595 0.3605 0.3599 0.3599
VaR −1.30% −1.18% −1.19% −1.22% −1.18% −1.18%
CVaR −1.49% −1.33% −1.34% −1.32% −1.33% −1.32%
Sortino Ratio 0.6559 0.6869 0.6824 0.6810 0.6880 0.6866
USD 2010-2020
Return 9.13% 8.90% 8.89% 8.93% 8.90% 8.90%
Standard Deviation 13.64% 12.55% 12.58% 12.89% 12.55% 12.55%
Sharpe Ratio 0.6690 0.7094 0.7066 0.6926 0.7094 0.7094
Cumulative Return 145.10% 140.00% 139.75% 140.60% 140.00% 140.00%
Worst Drawdown 28.24% 26.35% 26.35% 26.44% 26.35% 26.35%
Average Drawdown 1.45% 1.29% 1.31% 1.36% 1.29% 1.29%
Average Length 15.1188 14.0877 14.2426 14.3571 14.0877 14.0877
Average Recovery 7.2500 6.6842 6.7751 6.8750 6.6842 6.6842
Hurst Index 0.3753 0.3806 0.3802 0.3776 0.3806 0.3806
VaR −1.31% −1.20% −1.20% −1.24% −1.20% −1.20%
CVaR −3.03% −2.75% −2.78% −2.89% −2.75% −2.75%
Sortino Ratio 0.9670 1.0131 1.0095 0.9941 1.0131 1.0131
USD → EUR 1985-2020
Return 7.57% 7.53% 7.51% 7.65% 7.46% 7.46%
Standard Deviation 14.67% 13.73% 13.77% 14.08% 13.74% 13.74%
Sharpe Ratio 0.5158 0.5485 0.5451 0.5431 0.5430 0.5426
Cumulative Return 1,277.69% 1,262.58% 1,251.12% 1,316.54% 1,229.52% 1,227.77%
Worst Drawdown 52.80% 50.09% 50.18% 49.29% 50.09% 50.09%
Average Drawdown 2.62% 2.42% 2.46% 2.47% 2.42% 2.43%
Average Length 37.3590 35.9300 36.5356 35.4837 36.4083 36.5607
Average Recovery 16.4744 22.2058 22.6067 21.8415 22.6125 22.7113
Hurst Index 0.3373 0.3357 0.3358 0.3364 0.3358 0.3357
VaR −1.43% −1.35% −1.35% −1.39% −1.35% −1.35%
CVaR −2.82% −2.67% −2.67% −2.76% −2.66% −2.67%
Sortino Ratio 0.8002 0.8378 0.8336 0.8323 0.8306 0.8301
USD → EUR 2000-2020
Return 4.56% 4.52% 4.51% 4.61% 4.40% 4.41%
Standard Deviation 15.58% 14.58% 14.61% 15.16% 14.59% 14.57%
Sharpe Ratio 0.2928 0.3103 0.3086 0.3040 0.3015 0.3031
Cumulative Return 149.63% 147.81% 147.05% 151.94% 141.83% 142.58%
Worst Drawdown 49.15% 45.40% 45.72% 47.75% 46.06% 46.20%
Average Drawdown 2.37% 2.23% 2.22% 2.30% 2.27% 2.27%
Average Length 45.0268 45.0000 44.6018 44.6195 45.8364 45.8364
Average Recovery 18.2054 18.4196 18.2655 18.2389 18.8000 18.8000
Hurst Index 0.3415 0.3392 0.3393 0.3424 0.3391 0.3393
VaR −1.49% −1.40% −1.40% −1.44% −1.40% −1.40%
CVaR −2.63% −2.52% −2.53% −2.48% −2.52% −2.51%
Sortino Ratio 0.5085 0.5253 0.5232 0.5211 0.5134 0.5155
USD → EUR 2010-2020
Return 9.88% 9.56% 9.57% 9.67% 9.51% 9.45%
Standard Deviation 14.33% 13.42% 13.46% 13.68% 13.43% 13.42%
Sharpe Ratio 0.6897 0.7119 0.7111 0.7068 0.7081 0.7042
Cumulative Return 163.14% 155.21% 155.53% 157.97% 154.10% 152.72%
Worst Drawdown 27.67% 25.86% 25.97% 25.86% 25.86% 25.86%
Average Drawdown 1.83% 1.84% 1.82% 1.85% 1.84% 1.84%
Average Length 19.4365 21.1207 20.7797 20.1230 21.1293 21.1207
Average Recovery 10.1984 11.2500 11.0763 10.6803 11.2586 11.2500
Hurst Index 0.3763 0.3760 0.3763 0.3736 0.3759 0.3760
VaR −1.36% −1.27% −1.27% −1.31% −1.27% −1.27%
CVaR −2.88% −2.71% −2.70% −2.88% −2.71% −2.71%
Sortino Ratio 1.0120 1.0377 1.0368 1.0313 1.0330 1.0275
EUR 1985-2020
Return 6.61% 6.58% 6.52% 6.63% 6.62% 6.63%
Standard Deviation 9.89% 9.18% 9.20% 9.48% 9.19% 9.17%
Sharpe Ratio 0.6677 0.7172 0.7089 0.6998 0.7203 0.7233
Cumulative Return 898.14% 890.33% 870.03% 907.70% 903.40% 907.42%
Worst Drawdown 46.28% 43.07% 43.13% 43.52% 43.07% 43.07%
Average Drawdown 2.07% 2.00% 1.97% 2.07% 2.03% 2.01%
Average Length 38.0270 37.9910 37.4933 38.1674 38.4932 38.1312
Average Recovery 23.7883 23.5315 23.1956 23.5430 23.8037 23.5928
Hurst Index 0.3421 0.3394 0.3398 0.3391 0.3392 0.3395
VaR −0.99% −0.93% −0.93% −0.96% −0.93% −0.93%
CVaR −2.28% −2.15% −2.15% −2.21% −2.15% −2.15%
Sortino Ratio 0.9578 1.0193 1.0088 0.9975 1.0234 1.0273
EUR 2000-2020
Return 3.65% 3.66% 3.65% 3.76% 3.65% 3.66%
Standard Deviation 12.00% 11.03% 11.08% 11.53% 11.03% 11.03%
Sharpe Ratio 0.3040 0.3319 0.3291 0.3264 0.3314 0.3319
Cumulative Return 108.61% 109.00% 108.50% 113.36% 108.82% 109.00%
Worst Drawdown 44.79% 41.40% 41.64% 44.74% 41.40% 41.40%
Average Drawdown 2.62% 2.45% 2.49% 2.56% 2.46% 2.45%
Average Length 45.6636 45.1261 45.5273 44.4071 45.1261 45.1261
Average Recovery 28.1091 27.4324 27.5909 27.4248 27.4324 27.4324
Hurst Index 0.3437 0.3426 0.3426 0.3406 0.3426 0.3426
VaR −1.23% −1.13% −1.14% −1.19% −1.13% −1.13%
CVaR −2.60% −2.42% −2.43% −2.52% −2.42% −2.42%
Sortino Ratio 0.4927 0.5236 0.5203 0.5190 0.5230 0.5236
EUR 2010-2020
Return 7.16% 6.93% 6.90% 7.04% 6.88% 6.90%
Standard Deviation 13.01% 12.00% 12.06% 12.35% 12.01% 12.01%
Sharpe Ratio 0.5505 0.5773 0.5718 0.5699 0.5726 0.5742
Cumulative Return 103.45% 98.95% 98.31% 101.00% 97.93% 98.28%
Worst Drawdown 29.90% 28.25% 28.29% 28.25% 28.25% 28.25%
Average Drawdown 2.02% 2.00% 2.06% 2.14% 2.02% 2.02%
Average Length 23.5238 24.8485 25.6146 25.6458 25.1020 25.1020
Average Recovery 13.0381 13.7576 14.1667 14.0312 13.8878 13.8878
Hurst Index 0.3648 0.3633 0.3633 0.3597 0.3632 0.3633
VaR −1.35% −1.25% −1.26% −1.29% −1.25% −1.25%
CVaR −3.27% −3.05% −3.06% −3.06% −3.05% −3.05%
Sortino Ratio 0.8158 0.8448 0.8381 0.8374 0.8389 0.8409
Three Funds: Modelli dinamici non vincolati e modello statico 1/N
Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione
Misura statisticaModello StaticoModelli dinamici non vincolati
1/NBoudt SD No-boxHRPBoudt Random MVPBoudt Random HS
USD 1985-2020
Return 7.80% 6.39% 6.33% 6.14% 7.27%
Standard Deviation 10.10% 5.87% 5.86% 5.83% 7.93%
Sharpe Ratio 0.7721 1.0888 1.0804 1.0535 0.9161
Cumulative Return 1,390.18% 828.19% 810.37% 752.14% 1,147.37%
Worst Drawdown 38.43% 18.62% 21.28% 19.34% 16.86%
Average Drawdown 1.29% 0.75% 0.83% 0.77% 1.13%
Average Length 20.2230 16.9533 18.7489 18.0086 20.2747
Average Recovery 10.6643 9.0669 10.8408 10.0475 10.7373
Hurst Index 0.3647 0.3750 0.3654 0.3737 0.3405
VaR −0.85% −0.47% −0.49% −0.46% −0.75%
CVaR −0.85% −0.47% −0.49% −0.46% −1.42%
Sortino Ratio 1.1075 1.5606 1.5472 1.5132 1.3180
USD 2000-2020
Return 5.26% 4.22% 3.75% 3.78% 4.03%
Standard Deviation 12.20% 5.42% 5.37% 5.30% 10.89%
Sharpe Ratio 0.4311 0.7786 0.6992 0.7126 0.3698
Cumulative Return 186.28% 133.30% 113.00% 114.05% 124.81%
Worst Drawdown 40.36% 16.72% 18.65% 18.26% 48.19%
Average Drawdown 1.43% 0.59% 0.67% 0.62% 1.62%
Average Length 23.9660 16.2331 19.7530 18.3371 34.1918
Average Recovery 12.8495 9.6318 11.9352 10.7197 22.9315
Hurst Index 0.3656 0.4041 0.4001 0.4061 0.4144
VaR −1.06% −0.32% −0.35% −0.31% −0.30%
CVaR −1.06% −0.32% −0.35% −0.31% −0.30%
Sortino Ratio 0.6688 1.1249 1.0140 1.0314 0.5800
USD 2010-2020
Return 7.61% 5.06% 4.08% 4.39% 6.30%
Standard Deviation 11.38% 4.25% 4.05% 4.01% 8.06%
Sharpe Ratio 0.6686 1.1910 1.0093 1.0932 0.7818
Cumulative Return 112.25% 65.95% 50.81% 55.42% 87.25%
Worst Drawdown 23.92% 9.40% 9.07% 9.59% 19.48%
Average Drawdown 1.24% 0.43% 0.47% 0.43% 0.85%
Average Length 16.1467 12.2593 16.0470 13.6590 13.8304
Average Recovery 8.0667 6.9471 9.0805 7.9075 7.9298
Hurst Index 0.3876 0.4658 0.4668 0.4725 0.3835
VaR −1.08% 0.00% 0.00% 0.00% −0.74%
CVaR −2.51% −2.61% −2.61% −2.61% −1.41%
Sortino Ratio 0.9533 1.6053 1.3757 1.4754 1.0890
USD → EUR 1985-2020
Return 6.77% 6.35% 6.27% 6.27% 6.19%
Standard Deviation 13.13% 9.02% 9.01% 8.92% 14.94%
Sharpe Ratio 0.5158 0.7040 0.6961 0.7027 0.4147
Cumulative Return 955.92% 815.68% 791.89% 790.74% 768.36%
Worst Drawdown 47.48% 50.78% 50.86% 51.11% 55.18%
Average Drawdown 2.58% 1.81% 1.82% 1.89% 2.95%
Average Length 41.1878 40.7333 41.4638 41.3768 50.1860
Average Recovery 18.2207 26.5857 27.1063 26.8744 30.6337
Hurst Index 0.3257 0.3239 0.3240 0.3231 0.3484
VaR −1.29% −0.90% −0.90% −0.89% −1.23%
CVaR −2.38% −1.64% −1.59% −1.62% −1.23%
Sortino Ratio 0.7973 1.0229 1.0169 1.0211 0.6737
USD → EUR 2000-2020
Return 3.80% 3.87% 3.34% 3.49% 3.48%
Standard Deviation 13.43% 9.81% 9.90% 9.85% 13.81%
Sharpe Ratio 0.2828 0.3945 0.3369 0.3545 0.2519
Cumulative Return 114.85% 117.91% 96.02% 102.13% 101.65%
Worst Drawdown 45.57% 43.66% 44.87% 45.34% 47.97%
Average Drawdown 2.16% 1.84% 1.95% 1.98% 2.44%
Average Length 49.6373 46.3486 52.7396 50.5900 59.1744
Average Recovery 21.1471 30.5596 34.8854 34.5500 29.6279
Hurst Index 0.3393 0.3317 0.3355 0.3343 0.3720
VaR −1.30% −0.97% −0.98% −0.97% −1.13%
CVaR −2.36% −1.60% −1.62% −1.63% −1.13%
Sortino Ratio 0.4809 0.6189 0.5387 0.5626 0.4430
USD → EUR 2010-2020
Return 8.35% 6.26% 5.90% 5.87% 7.98%
Standard Deviation 12.31% 8.46% 8.38% 8.37% 11.13%
Sharpe Ratio 0.6785 0.7404 0.7046 0.7020 0.7174
Cumulative Return 127.87% 86.56% 80.15% 79.66% 120.00%
Worst Drawdown 24.02% 12.26% 12.49% 13.75% 22.57%
Average Drawdown 1.73% 1.30% 1.37% 1.38% 1.93%
Average Length 21.9911 25.9479 27.9326 27.6333 26.7419
Average Recovery 11.7411 15.2708 16.5281 16.6000 11.5806
Hurst Index 0.3781 0.3784 0.3839 0.3839 0.3422
VaR −1.17% −0.78% −0.77% −0.76% −1.09%
CVaR −2.51% −1.31% −1.28% −1.22% −1.92%
Sortino Ratio 0.9892 1.0986 1.0425 1.0448 1.0610
EUR 1985-2020
Return 6.40% 5.98% 5.87% 5.49% 5.90%
Standard Deviation 8.16% 5.33% 4.97% 4.92% 8.09%
Sharpe Ratio 0.7841 1.1233 1.1818 1.1159 0.7298
Cumulative Return 830.63% 708.18% 678.64% 584.50% 686.93%
Worst Drawdown 39.65% 24.56% 21.08% 26.00% 30.99%
Average Drawdown 1.77% 1.29% 1.09% 1.15% 2.27%
Average Length 33.0664 33.8876 28.5695 33.8840 46.7802
Average Recovery 18.4609 21.3695 13.5085 18.1520 28.4176
Hurst Index 0.3360 0.3077 0.2878 0.2928 0.2897
VaR −0.83% −0.54% −0.50% −0.50% −0.83%
CVaR −1.94% −1.03% −0.84% −0.87% −1.66%
Sortino Ratio 1.1057 1.5932 1.6973 1.5993 1.0396
EUR 2000-2020
Return 3.84% 3.79% 3.45% 3.34% 4.60%
Standard Deviation 9.68% 5.08% 5.11% 4.88% 8.19%
Sharpe Ratio 0.3971 0.7462 0.6741 0.6855 0.5610
Cumulative Return 116.76% 114.56% 100.41% 96.29% 151.36%
Worst Drawdown 36.39% 11.73% 12.47% 12.06% 41.90%
Average Drawdown 2.09% 1.14% 1.06% 1.16% 1.73%
Average Length 40.0240 37.9847 37.4511 43.0086 35.2482
Average Recovery 23.3200 21.9542 18.8797 22.4569 21.2553
Hurst Index 0.3413 0.2998 0.3146 0.3011 0.3212
VaR −1.00% −0.50% −0.50% −0.48% −0.83%
CVaR −2.21% −0.80% −0.84% −0.76% −1.58%
Sortino Ratio 0.6018 1.0930 0.9936 1.0115 0.8193
EUR 2010-2020
Return 6.95% 4.27% 4.08% 4.17% 4.29%
Standard Deviation 10.64% 5.27% 5.42% 4.97% 8.21%
Sharpe Ratio 0.6530 0.8109 0.7533 0.8408 0.5219
Cumulative Return 99.31% 53.65% 50.80% 52.18% 53.84%
Worst Drawdown 26.23% 9.88% 11.68% 9.96% 22.23%
Average Drawdown 1.81% 1.16% 1.07% 1.12% 1.67%
Average Length 23.4286 33.8219 35.5000 34.2361 40.4194
Average Recovery 12.5810 21.6438 24.9286 22.3750 15.7581
Hurst Index 0.3610 0.3210 0.3218 0.3272 0.3340
VaR −1.11% −0.53% −0.55% −0.50% −0.83%
CVaR −2.81% −0.89% −0.92% −0.85% −1.43%
Sortino Ratio 0.9341 1.1753 1.0922 1.2179 0.7737

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