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David Swensen Lazy Portfolio

13.3.24 David Swensen Lazy portfolio


05Apr2022

Information
Andrea Gonzali Lazy portfolios 175 hits
Prima pubblicazione: 05 Aprile 2022

«The mutual-fund industry sits at the center of a massive market failure. The asymmetry between sophisticated institutional providers of investment management services and unsophisticated individual consumers results in a monumental transfer of wealth from individual to institution».

David Swensen

Il David Swensen Lazy portfolio è composto da 6 ETF.

Il 70% è costituito da azionario e il 30% da obbligazionario: è un portafoglio dal rischio alto.

Nella versione in USD, il David Swensen è composto dai seguenti ETF:

  • 30% VTI: replica il mercato azionario statunitense (è un ETF di Vanguard dal TER eccezionalmente basso: 0,03%).
  • 15% VEU: replica il mercato azionario globale, Stati Uniti esclusi (è un ETF di Vanguard dal TER dello 0,08% il cui benchmark è il FTSE All-World ex US Index).
  • 20% VNQ: replica il mercato Real Estate statunitense. Si tratta di un ETF di Vanguard dal TER dello 0,12% il cui benchmark è l’MSCI US Investable Market Real Estate.
  • 5% EEM: replica le società Mid e Large Cap dei mercati emergenti (è un ETF di iShares dal TER dello 0,70%).
  • 15% IEI: replica il mercato obbligazionario statunitense di medio termine (3-7 anni). È un ETF di iShares dal TER dello 0,15%.
  • 15% TIP: replica il mercato obbligazionario governativo statunitense inflation linked (è un ETF di iShares dal TER dello 0,19%).

Nella versione in EUR, abbiamo utilizzato i seguenti ETF (descrizione e caratteristiche):

Descrizione degli ETF che compongono il David Swensen Lazy Portfolio
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
CM9 FR0010756114 Amundi ETF MSCI World ex EMU UCITS ETF EUR Amundi Replica i titoli azionari di 13 paesi sviluppati di tutto il mondo ad esclusione dell'unione monetaria europea
CSEMU IE00B53QG562 iShares Core MSCI EMU UCITS ETF EUR (Acc) iShares Replica i titoli azionari ad alta e media capitalizzazione dei paesi dell'unione monetaria ed economica europea
EM57 LU1287023003 Lyxor Euro Government Bond 5-7Y (DR) UCITS ETF - Acc Lyxor Replica i titoli di stato con scadenza 5-7 anni denominati in euro ed emessi da membri dell'eurozona
EMI LU1650491282 Lyxor Euro Government Inflation Linked Bond (DR) UCITS ETF - Acc Lyxor Replica le obbligazioni governative legate all'inflazione della zona euro
EMKT FR0010429068 Lyxor MSCI Emerging Markets UCITS ETF - Acc EUR Lyxor Replica i titoli azionari dei mercati emergenti di tutto il mondo
XDER LU0489337690 Xtrackers FTSE EPRA/NAREIT Developed Europe Real Estate UCITS ETF 1C DWS Replica le REITS azionarie e le società immobiliari quotate europee ed offre una rappresentazione differente del mercato immobiliare dei paesi sviluppati d'Europa sia per tipologia di proprietà sia a livello geografico
Caratteristiche degli ETF che compongono il David Swensen Lazy Portfolio
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
CM9 0.35% Sintetica (Unfunded swap) No Ampia diversificazione - TER alto
- Rischio di cambio
CSEMU 0.12% Fisica (Replica totale) No Ampia diversificazione Niente di rilevante
EM57 0.17% Fisica (Replica totale) No Ampia diversificazione Niente di rilevante
EMI 0.09% Fisica (Replica totale) No Ampia diversificazione Niente di rilevante
EMKT 0.55% Sintetica (Unfunded swap) No Ampia diversificazione - TER alto
- Rischio di cambio
- Replica sintetica
XDER 0.33% Fisica (Replica totale) No Niente di rilevante Niente di rilevante

Asset allocation del David Swensen Lazy portfolio

33 David Swensen lazy portfolio merged

David Swensen è, ovviamente, l’autore del David Swensen Lazy portfolio. Questo portafoglio, a volte con piccolissime differenze nella sua asset allocation, viene chiamato anche David Swensen Yale Endowment Portfolio.

David Swensen è stato il Chief Investment Officer dell’Università di Yale dal primo aprile 1985 fino alla sua morte, avvenuta il 5 maggio 2021. In tutto questo periodo, ha gestito il fondo di dotazione della stessa università, il cui valore è passato da poco più di un miliardo di dollari nel 1985 a oltre 30 miliardi di dollari nel settembre 2019.

La sua filosofia di investimento che, molto sommariamente, è costituita dalla divisione del portafoglio nelle 6 asset class che costituiscono il Lazy portfolio in esame, è stata definita “Swensen Approach”.

David Swensen è stato l’inventore del modello di Yale (Yale Model), sviluppato insieme a Dean Takahashi. Essendo stato imitato da molte altre università, è conosciuto anche come Endowment Model.

Il modello è stato descritto da David Swensen nel libro Pioneering Portfolio Management: An Unconventional Approach to Institutional Investment.

David Swensen ha scritto anche un altro libro, dedicato agli investitori retail: Unconventional Success: A Fundamental Approach to Personal Investment.

L’autore consiglia gli investitori di attenersi alle seguenti regole:

  • Suddividere il portafoglio in 6 asset class, con sovrappeso sul mercato azionario.
  • Ribilanciare il portafoglio periodicamente per riportare i pesi alle loro percentuali originarie.
  • A meno di non essere in possesso di un approccio di investimento a gestione attiva in cui si ha piena fiducia, utilizzare fondi a gestione passiva come gli ETF. Gli investitori devono fare estrema attenzione a non farsi coinvolgere in investimenti che richiedono un’eccessiva movimentazione del portafoglio e, soprattutto, che applicano commissioni eccessive come i fondi a gestione attiva (aggiunge inoltre che chi li propone di solito è in conflitto di interessi con gli investitori).

Gli ETF utilizzati nei backtest dei portafogli in EUR potrebbero essere sostituiti da quelli elencati nelle due tabelle seguenti (descrizione e caratteristiche degli ETF). Alcuni ETF che replicano lo stesso indice (o un indice simile) potrebbero essere stati esclusi.

Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CSEMU
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
EUEUA LU1600334798 UBS ETF (LU) MSCI Europe UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc UBS Replica i principali titoli azionari di 15 paesi europei industrializzati
SMEA IE00B4K48X80 iShares Core MSCI Europe UCITS ETF EUR (Acc) iShares Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati
VWCG IE00BK5BQX27 Vanguard FTSE Developed Europe UCITS ETF (EUR) Acc Vanguard Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
EUEUA 0.30% Fisica (Replica totale) - Buona diversificazione
- Assenza di rischio di cambio
Niente di rilevante
SMEA 0.12% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Buona diversificazione Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro
VWCG 0.11% Fisica (Replica totale) No Buona diversificazione Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro

Relativamente all’ETF CM9, non ci sono vere e proprie alternative, se non optando per un azionario globale che includa anche l’area euro. In tal caso, si potrebbe verificare una sovrapposizione per la parte euro con altri ETF azionari.

Gli ETF azionari globali che possono essere scelti sono i seguenti:

Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CM9
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
ACWIE IE00BYM11K57 UBS ETF (IE) MSCI ACWI SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc UBS Replica i titoli azionari di molti paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo. La copertura valutaria in euro è relativa ai soli titoli dei paesi sviluppati
SWDA IE00B4L5Y983 iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc) iShares Replica i titoli azionari di circa 25 paesi sviluppati di tutto il mondo
VWCE IE00BK5BQT80 Vanguard FTSE All-World UCITS ETF (USD) Acc Vanguard Replica i titoli azionari dei paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
ACWIE 0.21% Sintetica (Basata su swap) - Amplissima diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio limitato
Replica sintetica
SWDA 0.20% Fisica (Campionamento ottimizzato) No - Amplissima diversificazione, anche se inferiore agli ETF che replicano anche i titoli azionari dei paesi emergenti
- Dimensione del fondo molto grande
Rischio di cambio
VWCE 0.22% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Amplissima diversificazione Rischio di cambio
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: XDER
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
DPYE IE00BDZVHD04 iShares Developed Markets Property Yield UCITS ETF EUR Hedged (Acc) iShares Replica le investment trust (REIT) e le società immobiliari quotate dei paesi sviluppati di tutto il mondo a esclusione della Grecia (con un rendimento da dividendo previsionale a un anno pari o superiore al 2%).
EPRA LU1437018838 Amundi ETF FTSE EPRA NAREIT Global UCITS ETF DR Amundi Replica le più grandi società immobiliari quotate e i REIT (Fondi di investimento immobiliare) di tutto il mondo
EURE IE00BSJCQV56 SPDR FTSE EPRA Europe ex UK Real Estate UCITS ETF State Street Global Advisors (SSGA) Replica le investment trust (REIT) e le società immobiliari quotate dei paesi europei sviluppati a esclusione del Regno Unito
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
DPYE 0.64% Fisica (Replica totale) - Copertura valutaria e rischio di cambio limitato
- Ampia diversificazione
- TER alto
- Dimensione ridotta del fondo
EPRA 0.24% Fisica (Replica totale) No Ampia diversificazione Rischio di cambio molto elevato (soprattutto col dollaro americano)
EURE 0.30% Fisica (Replica totale) No Elimina la sterlina inglese tra le valute sottostanti e aumenta percentualmente la componente valutaria in euro (rischio di cambio minore) Dimensione ridotta del fondo
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EMKT
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
EIMI IE00BKM4GZ66 iShares Core MSCI Emerging Markets IMI UCITS ETF (Acc) iShares Replica i titoli azionari dei mercati emergenti di tutto il mondo.
XMEA LU0292109005 Xtrackers MSCI EM Europe, Middle East and Africa ESG Swap UCITS ETF 1C DWS Replica i titoli azionari ad alta e media capitalizzazione dei mercati emergenti della regione EMEA (Europa, Medio Oriente ed Africa). Sono considerate soltanto società con emissioni di carbonio basse ed elevati rating ESG (ambientali, sociali e di governance)
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
EIMI 0.18% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Niente di rilevante Rischio di cambio
XMEA 0.65% Sintetica (Unfunded swap) No Niente di rilevante - Rischio di cambio
- TER alto
- Replica sintetica
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EM57
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
CSBGE7 IE00B3VTML14 iShares Euro Government Bond 3-7yr UCITS ETF (Acc) iShares Replica i titoli di stato denominati in euro con scadenza compresa tra 3 e 7 anni emessi dai paesi membri dell'EMU
CSBGU7 IE00B3VWN393 iShares USD Treasury Bond 3-7yr UCITS ETF (Acc) iShares Replica i titoli di stato denominati in dollari con scadenza compresa tra 3 e 7 anni statunitensi emessi dal tesoro americano
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
CSBGE7 0.20% Fisica (Campionamento) No Assenza di rischio di cambio Niente di rilevante
CSBGU7 0.07% Fisica (Campionamento) No TER basso Rischio di cambio
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EMI
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
IBC5 IE00BDZVH966 iShares USD TIPS UCITS ETF EUR Hedged (Acc) iShares Replica i titoli di stato statunitensi protetti dall'inflazione (TIPS)
IUS5 IE00B3B8PX14 iShares Global Inflation Linked Government Bond UCITS ETF USD (Acc) iShares Replica il mercato obbligazionario governativo inflation linked dei paesi sviluppati emessi in valuta domestica
XGIN LU0290357929 Xtrackers Global Inflation-Linked Bond UCITS ETF 1C EUR hedged DWS Replica il mercato obbligazionario governativo inflation linked di tutte le scadenze dei paesi sviluppati emessi in valuta domestica (Investment Grade)
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
IBC5 0.12% Fisica (Campionamento) Copertura valutaria e assenza di rischio di cambio Niente di rilevante
IUS5 0.20% Fisica (Campionamento) No Ampia diversificazione Rischio di cambio
XGIN 0.25% Fisica (Campionamento) - Ampia diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato
Niente di rilevante

Vediamo la correlazione lineare tra i rendimenti degli ETF che compongono il David Swensen Lazy portfolio, sia in USD che in EUR e per tutte e 3 le durate analizzate:

33 David Swensen correlazione ETF

Il David Swensen sembra essere un po’ meno diversificato del Five Asset: i 2-3 clusters che lo compongono sono molto dissimili tra loro, ma al loro interno gli ETF sono molto correlati, come si può rilevare anche dal verde intenso che colora ampie zone della matrice di correlazione.

Il cluster più grande è quello costituito dai 4 ETF azionari, sia nel portafoglio in USD che in quello in EUR.

Il comportamento degli ETF obbligazionari è interessante: molto poco correlati o correlati negativamente nel portafoglio in USD nei periodi che iniziano nel 1985 e nel 2000 e in quello in EUR dal 1985; negli altri portafogli, però, la correlazione lineare cresce molto, arrivando addirittura a 0,74 nel portafoglio in USD nel periodo che inizia nel 2010.

Un’ulteriore riprova che la correlazione non è una misura stabile nel tempo.

Equity lines, rendimenti e drawdown

Come per i Lazy portfolios precedenti, mostreremo:

  • Le equity lines ottenute dalle nostre analisi nei periodi 1985-2020, 2000-2020 e 2010-2020.
  • I grafici dei rendimenti giornalieri.
  • I grafici dei drawdown.

Partiamo dal grafico che copre il periodo 1985-2020:

33 david swensen 1985

La parte superiore del grafico rappresenta l’equity line del David Swensen in USD, USD→EUR e EUR (medie degli 11 modelli di ottimizzazione backtestati).

La parte centrale del grafico misura il rendimento giornaliero del David Swensen in USD.

Rimandiamo ai capitoli 13.3.1, 13.3.2 e 13.3.3 per maggiori dettagli sui drawdown e sulla loro importanza, sulla tipologia di rendimenti di un Lazy portfolio e sulla loro distribuzione di probabilità.

Vediamo il grafico relativo al periodo 2000-2020:

33 david swensen 2000

Questo è il grafico del periodo 2010-2020:

33 david swensen 2010

Performance del David Swensen Lazy portfolio

David Swensen: Modelli dinamici vincolati e modello statico standard
Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione
Misura statisticaModello StaticoModelli dinamici
vincolati
StandardBoudt SD ROIBoudt SD RandomBoudt CVaR ROITCOV ROBNaif
USD 1985-2020
Return 8.23% 7.61% 7.65% 8.14% 7.72% 7.72%
Standard Deviation 10.58% 8.69% 8.82% 9.26% 8.69% 8.63%
Sharpe Ratio 0.7778 0.8761 0.8670 0.8792 0.8887 0.8948
Cumulative Return 1,606.36% 1,289.49% 1,308.38% 1,557.15% 1,341.52% 1,343.00%
Worst Drawdown 41.51% 33.51% 34.36% 34.74% 33.51% 33.51%
Average Drawdown 1.20% 1.07% 1.08% 1.10% 1.05% 1.04%
Average Length 16.7325 16.4881 16.2871 17.0224 16.4763 16.0948
Average Recovery 8.6966 8.7470 8.3613 8.6347 8.4842 8.5493
Hurst Index 0.3450 0.3428 0.3391 0.3408 0.3423 0.3433
VaR −0.95% −0.81% −0.82% −0.86% −0.81% −0.80%
CVaR −1.54% −1.65% −1.65% −1.71% −1.64% −1.61%
Sortino Ratio 1.1209 1.2438 1.2342 1.2534 1.2625 1.2693
USD 2000-2020
Return 7.03% 6.96% 6.80% 7.01% 6.77% 6.76%
Standard Deviation 13.33% 10.74% 10.95% 11.70% 10.71% 10.69%
Sharpe Ratio 0.5271 0.6477 0.6206 0.5988 0.6323 0.6318
Cumulative Return 302.58% 297.25% 285.29% 301.20% 283.50% 282.24%
Worst Drawdown 43.56% 35.97% 36.65% 39.13% 36.45% 36.45%
Average Drawdown 1.47% 1.18% 1.24% 1.32% 1.17% 1.18%
Average Length 17.8358 16.3345 17.2199 17.5432 16.4000 16.4558
Average Recovery 9.3175 8.6216 9.1489 9.0324 8.6068 8.6905
Hurst Index 0.3507 0.3523 0.3485 0.3468 0.3523 0.3517
VaR −1.22% −1.01% −1.02% −1.10% −1.00% −1.00%
CVaR −2.06% −1.98% −1.93% −2.12% −1.96% −1.95%
Sortino Ratio 0.8043 0.9475 0.9145 0.8895 0.9270 0.9264
USD 2010-2020
Return 7.94% 7.51% 7.62% 7.53% 7.49% 7.50%
Standard Deviation 11.64% 9.72% 9.74% 10.08% 9.75% 9.72%
Sharpe Ratio 0.6819 0.7726 0.7819 0.7468 0.7684 0.7716
Cumulative Return 119.10% 110.32% 112.49% 110.61% 109.99% 110.10%
Worst Drawdown 25.54% 22.24% 21.67% 21.98% 22.24% 22.24%
Average Drawdown 1.33% 1.04% 1.09% 1.13% 1.06% 1.04%
Average Length 14.0058 13.3444 13.2253 13.5084 13.7200 13.4022
Average Recovery 7.5896 7.1611 7.0275 7.3575 7.4514 7.1788
Hurst Index 0.3779 0.3814 0.3765 0.3746 0.3810 0.3814
VaR −1.12% −0.94% −0.95% −0.99% −0.94% −0.94%
CVaR −2.78% −2.37% −2.45% −2.60% −2.41% −2.37%
Sortino Ratio 0.9732 1.0794 1.0939 1.0496 1.0735 1.0779
USD → EUR 1985-2020
Return 7.25% 6.99% 6.97% 7.34% 7.06% 7.00%
Standard Deviation 12.94% 11.06% 11.36% 12.06% 11.04% 11.02%
Sharpe Ratio 0.5603 0.6322 0.6134 0.6085 0.6397 0.6354
Cumulative Return 1,131.05% 1,030.72% 1,021.98% 1,169.16% 1,057.06% 1,034.72%
Worst Drawdown 35.95% 34.52% 34.72% 32.41% 33.91% 34.52%
Average Drawdown 2.24% 1.95% 1.97% 2.08% 1.91% 1.92%
Average Length 33.0418 31.0072 31.6241 31.6996 30.3439 30.6915
Average Recovery 16.0114 15.3047 15.5876 16.3626 14.9158 15.1560
Hurst Index 0.3215 0.3225 0.3216 0.3130 0.3201 0.3207
VaR −1.29% −1.12% −1.15% −1.22% −1.12% −1.11%
CVaR −2.53% −2.24% −2.29% −2.31% −2.21% −2.22%
Sortino Ratio 0.8541 0.9381 0.9150 0.9134 0.9489 0.9424
USD → EUR 2000-2020
Return 5.54% 5.44% 5.37% 5.61% 5.39% 5.37%
Standard Deviation 14.41% 12.31% 12.62% 13.78% 12.33% 12.32%
Sharpe Ratio 0.3842 0.4422 0.4256 0.4069 0.4375 0.4363
Cumulative Return 202.14% 196.64% 192.42% 206.14% 193.75% 192.63%
Worst Drawdown 37.98% 30.99% 32.06% 39.47% 31.95% 31.58%
Average Drawdown 2.22% 1.99% 1.97% 1.93% 1.97% 1.94%
Average Length 36.0432 33.3267 33.6443 33.1722 32.9474 32.9474
Average Recovery 18.1439 17.2267 17.5638 18.4172 17.0000 17.5000
Hurst Index 0.3345 0.3323 0.3338 0.3337 0.3279 0.3280
VaR −1.43% −1.24% −1.27% −1.37% −1.25% −1.25%
CVaR −2.84% −2.49% −2.56% −2.62% −2.46% −2.46%
Sortino Ratio 0.6235 0.6872 0.6669 0.6499 0.6811 0.6792
USD → EUR 2010-2020
Return 8.69% 8.17% 8.17% 8.89% 7.93% 8.01%
Standard Deviation 12.73% 11.31% 11.47% 11.80% 11.19% 11.16%
Sharpe Ratio 0.6825 0.7221 0.7121 0.7533 0.7085 0.7181
Cumulative Return 135.23% 123.84% 123.95% 139.62% 118.88% 120.59%
Worst Drawdown 25.07% 22.40% 22.81% 22.75% 22.25% 22.10%
Average Drawdown 1.67% 1.51% 1.45% 1.55% 1.51% 1.46%
Average Length 21.9732 21.5965 20.4298 21.1466 22.1712 21.4174
Average Recovery 10.5804 11.6140 11.0248 11.0948 11.8018 11.3478
Hurst Index 0.3782 0.3754 0.3758 0.3727 0.3745 0.3725
VaR −1.24% −1.12% −1.13% −1.18% −1.11% −1.11%
CVaR −3.04% −2.83% −2.85% −2.98% −2.79% −2.78%
Sortino Ratio 0.9913 1.0386 1.0259 1.0802 1.0203 1.0330
EUR 1985-2020
Return 6.47% 6.21% 6.26% 6.30% 6.29% 6.18%
Standard Deviation 8.25% 6.84% 7.04% 7.43% 6.99% 6.84%
Sharpe Ratio 0.7833 0.9082 0.8892 0.8485 0.9000 0.9035
Cumulative Return 846.90% 768.18% 784.37% 796.68% 791.69% 760.31%
Worst Drawdown 39.95% 33.23% 34.82% 34.58% 32.59% 33.05%
Average Drawdown 1.45% 1.27% 1.24% 1.31% 1.33% 1.26%
Average Length 28.7266 28.2432 26.8824 29.0246 28.9510 27.9661
Average Recovery 16.3875 16.7055 15.0752 17.2772 17.1084 16.7492
Hurst Index 0.3540 0.3576 0.3582 0.3516 0.3539 0.3575
VaR −0.79% −0.65% −0.66% −0.72% −0.66% −0.65%
CVaR −1.80% −1.51% −1.50% −1.71% −1.54% −1.52%
Sortino Ratio 1.1033 1.2609 1.2373 1.1866 1.2536 1.2546
EUR 2000-2020
Return 4.80% 4.85% 4.80% 5.17% 4.94% 4.85%
Standard Deviation 10.18% 8.38% 8.65% 9.17% 8.49% 8.46%
Sharpe Ratio 0.4712 0.5790 0.5555 0.5639 0.5818 0.5740
Cumulative Return 161.40% 164.41% 161.81% 181.23% 168.72% 164.41%
Worst Drawdown 41.01% 35.33% 35.88% 37.06% 36.14% 36.00%
Average Drawdown 1.67% 1.42% 1.44% 1.49% 1.39% 1.37%
Average Length 30.5312 28.9701 29.1687 28.8036 27.8103 27.7816
Average Recovery 17.9625 16.8144 16.6867 16.5714 16.1437 16.1667
Hurst Index 0.3566 0.3619 0.3585 0.3498 0.3577 0.3592
VaR −1.03% −0.84% −0.87% −0.93% −0.85% −0.85%
CVaR −2.45% −2.12% −2.16% −2.26% −2.15% −2.14%
Sortino Ratio 0.6983 0.8279 0.7994 0.8141 0.8317 0.8216
EUR 2010-2020
Return 6.04% 5.63% 5.68% 5.47% 5.59% 5.66%
Standard Deviation 11.33% 9.55% 9.87% 10.73% 9.55% 9.54%
Sharpe Ratio 0.5331 0.5897 0.5756 0.5099 0.5853 0.5935
Cumulative Return 82.58% 75.50% 76.35% 72.78% 74.79% 76.05%
Worst Drawdown 28.73% 26.46% 27.02% 27.11% 26.46% 26.46%
Average Drawdown 1.73% 1.54% 1.61% 1.80% 1.53% 1.51%
Average Length 22.8505 22.9717 22.8318 25.3093 22.7757 22.3303
Average Recovery 12.8505 13.0849 13.3271 14.4845 12.9626 12.6972
Hurst Index 0.3746 0.3782 0.3779 0.3674 0.3782 0.3783
VaR −1.17% −0.98% −1.01% −1.12% −0.98% −0.98%
CVaR −3.09% −2.75% −2.80% −2.92% −2.74% −2.74%
Sortino Ratio 0.7804 0.8417 0.8263 0.7460 0.8361 0.8465
David Swensen: Modelli dinamici non vincolati e modello statico 1/N
Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione
Misura statisticaModello StaticoModelli dinamici non vincolati
1/NBoudt SD No-boxHRPBoudt Random MVPBoudt Random HS
USD 1985-2020
Return 7.75% 5.68% 6.18% 5.68% 6.57%
Standard Deviation 10.32% 5.15% 4.64% 4.48% 7.41%
Sharpe Ratio 0.7516 1.1019 1.3316 1.2673 0.8857
Cumulative Return 1,357.39% 625.90% 760.39% 625.40% 879.55%
Worst Drawdown 40.12% 18.75% 18.22% 15.02% 23.75%
Average Drawdown 1.19% 0.75% 0.69% 0.64% 1.14%
Average Length 17.8875 19.0113 16.9735 15.9048 22.0831
Average Recovery 8.9257 12.5553 10.3890 9.1143 12.8805
Hurst Index 0.3448 0.3306 0.3525 0.3330 0.3199
VaR −0.92% −0.51% −0.41% −0.43% −0.75%
CVaR −1.38% −1.19% −0.66% −0.84% −1.56%
Sortino Ratio 1.0890 1.5499 1.9035 1.8251 1.2580
USD 2000-2020
Return 6.96% 6.02% 4.48% 5.45% 7.31%
Standard Deviation 13.24% 4.47% 4.10% 4.18% 7.54%
Sharpe Ratio 0.5259 1.3449 1.0929 1.3041 0.9689
Cumulative Return 297.59% 231.51% 145.69% 196.87% 324.92%
Worst Drawdown 42.21% 10.80% 9.74% 9.36% 15.89%
Average Drawdown 1.58% 0.62% 0.61% 0.56% 1.08%
Average Length 20.4542 15.6634 17.8388 14.3393 18.6115
Average Recovery 10.0458 9.3137 10.3810 7.8799 10.6808
Hurst Index 0.3511 0.3142 0.3332 0.3192 0.3156
VaR −1.20% −0.42% −0.37% −0.38% −0.74%
CVaR −1.80% −0.69% −0.52% −0.59% −1.38%
Sortino Ratio 0.8054 1.9688 1.6168 1.9215 1.3904
USD 2010-2020
Return 6.45% 3.89% 3.45% 4.06% 4.38%
Standard Deviation 11.40% 3.61% 3.24% 3.40% 6.60%
Sharpe Ratio 0.5660 1.0767 1.0666 1.1959 0.6632
Cumulative Return 90.00% 47.99% 41.69% 50.47% 55.28%
Worst Drawdown 23.55% 7.28% 6.46% 7.09% 16.59%
Average Drawdown 1.45% 0.53% 0.54% 0.45% 0.86%
Average Length 17.3592 18.0373 20.7119 14.4485 19.7805
Average Recovery 8.3310 11.2463 12.9746 7.3576 9.9919
Hurst Index 0.3710 0.3346 0.3598 0.3419 0.3484
VaR −1.14% −0.37% −0.29% −0.33% −0.69%
CVaR −2.99% −0.77% −0.42% −0.65% −1.63%
Sortino Ratio 0.8233 1.5030 1.5496 1.7168 0.9303
USD → EUR 1985-2020
Return 6.78% 5.13% 5.51% 6.37% 6.31%
Standard Deviation 12.08% 6.50% 6.55% 6.84% 10.18%
Sharpe Ratio 0.5612 0.7894 0.8404 0.9306 0.6200
Cumulative Return 951.42% 502.84% 584.07% 816.72% 799.68%
Worst Drawdown 33.84% 21.63% 18.53% 17.81% 25.89%
Average Drawdown 2.39% 1.35% 1.05% 1.36% 1.93%
Average Length 36.4268 32.3243 25.0596 26.7937 35.4191
Average Recovery 18.2008 19.2239 13.2815 14.7905 19.6473
Hurst Index 0.3215 0.3063 0.3053 0.3015 0.3163
VaR −1.20% −0.63% −0.64% −0.68% −0.99%
CVaR −2.35% −1.13% −1.23% −1.24% −1.87%
Sortino Ratio 0.8505 1.1484 1.2130 1.3439 0.9190
USD → EUR 2000-2020
Return 5.47% 6.24% 6.17% 5.84% 5.68%
Standard Deviation 13.95% 8.25% 8.45% 8.37% 13.24%
Sharpe Ratio 0.3925 0.7570 0.7308 0.6979 0.4288
Cumulative Return 198.40% 246.29% 241.62% 220.57% 210.29%
Worst Drawdown 34.46% 15.93% 13.37% 14.73% 46.05%
Average Drawdown 2.22% 1.42% 1.45% 1.71% 1.93%
Average Length 33.5333 25.7989 26.9779 31.6306 37.3582
Average Recovery 17.9067 12.2487 14.5856 17.0637 26.5075
Hurst Index 0.3379 0.2979 0.2970 0.2977 0.3864
VaR −1.37% −0.82% −0.86% −0.85% −0.73%
CVaR −2.69% −1.36% −1.49% −1.41% −0.73%
Sortino Ratio 0.6324 1.1152 1.0691 1.0311 0.6855
USD → EUR 2010-2020
Return 7.19% 5.02% 5.61% 5.38% 6.40%
Standard Deviation 12.29% 8.06% 8.30% 8.21% 9.92%
Sharpe Ratio 0.5853 0.6223 0.6758 0.6546 0.6450
Cumulative Return 103.99% 65.29% 75.06% 71.21% 89.06%
Worst Drawdown 23.83% 15.01% 12.46% 14.98% 14.14%
Average Drawdown 1.74% 1.75% 1.57% 1.66% 1.81%
Average Length 25.3163 36.8529 32.4416 34.1781 30.3415
Average Recovery 13.3776 20.0588 19.2338 20.7671 17.4512
Hurst Index 0.3739 0.3259 0.3245 0.3264 0.3024
VaR −1.22% −0.79% −0.84% −0.82% −1.03%
CVaR −3.04% −1.23% −1.42% −1.36% −1.66%
Sortino Ratio 0.8626 0.9389 0.9994 0.9781 0.9546
EUR 1985-2020
Return 6.41% 4.55% 3.39% 4.22% 5.11%
Standard Deviation 7.93% 3.40% 2.06% 2.37% 6.40%
Sharpe Ratio 0.8086 1.3395 1.6423 1.7839 0.7985
Cumulative Return 830.73% 394.40% 230.83% 341.19% 498.40%
Worst Drawdown 36.62% 22.03% 11.63% 9.26% 23.83%
Average Drawdown 1.59% 0.74% 0.27% 0.33% 0.96%
Average Length 30.9037 28.1237 16.5843 15.9303 31.1407
Average Recovery 17.1519 18.2371 9.0670 8.5348 22.1597
Hurst Index 0.3504 0.3511 0.3786 0.3632 0.3418
VaR −0.77% −0.33% −0.12% −0.20% −0.58%
CVaR −1.87% −0.92% −0.12% −0.21% −0.97%
Sortino Ratio 1.1333 1.8029 2.2497 2.5005 1.1234
EUR 2000-2020
Return 5.13% 4.77% 2.46% 3.09% 4.62%
Standard Deviation 9.70% 2.75% 1.87% 2.48% 6.40%
Sharpe Ratio 0.5287 1.7310 1.3173 1.2434 0.7228
Cumulative Return 179.06% 159.92% 64.66% 86.64% 152.68%
Worst Drawdown 37.65% 7.03% 7.92% 9.59% 21.82%
Average Drawdown 1.71% 0.40% 0.22% 0.35% 0.72%
Average Length 30.5188 19.3532 16.3082 17.7938 23.0995
Average Recovery 17.4312 10.2894 7.6165 9.5019 13.9900
Hurst Index 0.3538 0.3354 0.4015 0.3825 0.3467
VaR −0.99% −0.26% −0.10% −0.20% −0.62%
CVaR −2.41% −0.57% −0.10% −0.20% −1.51%
Sortino Ratio 0.7703 2.4834 1.8025 1.7113 1.0118
EUR 2010-2020
Return 5.61% 1.74% 1.60% 2.60% 2.98%
Standard Deviation 10.65% 2.73% 2.39% 3.08% 8.20%
Sharpe Ratio 0.5264 0.6389 0.6682 0.8430 0.3632
Cumulative Return 75.09% 19.43% 17.65% 30.14% 35.18%
Worst Drawdown 26.55% 7.60% 7.88% 9.57% 18.60%
Average Drawdown 1.84% 0.48% 0.35% 0.50% 1.56%
Average Length 26.7065 33.2568 24.9490 22.9811 35.8714
Average Recovery 14.2826 11.3784 11.0612 12.9057 23.8857
Hurst Index 0.3736 0.3830 0.4047 0.3847 0.3311
VaR −1.11% −0.26% −0.19% −0.29% −0.87%
CVaR −3.01% −0.62% −0.19% −0.72% −1.85%
Sortino Ratio 0.7647 0.8773 0.9020 1.1403 0.5404

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