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Five Asset

13.3.23 Five Asset Lazy portfolio


05Apr2022

Information
Andrea Gonzali Lazy portfolios 169 hits
Prima pubblicazione: 05 Aprile 2022

«Ask five economists and you'll get five different answers – six if one went to Harvard».

Edgar Fiedler

Five Asset Lazy portfolio è composto da 6 ETF.

Il 60% è costituito da azionario, il 20% da obbligazionario e il rimanente 20% da un mix di commodities: è un portafoglio dal rischio alto.

Nella versione in USD, il Five Asset è composto dai seguenti ETF:

  • 20% VTI: replica il mercato azionario statunitense (è un ETF di Vanguard dal TER eccezionalmente basso: 0,03%).
  • 20% VEU: replica il mercato azionario globale, Stati Uniti esclusi (è un ETF di Vanguard dal TER dello 0,08% il cui benchmark è il FTSE All-World ex US Index).
  • 20% VNQ: replica il mercato Real Estate statunitense. Si tratta di un ETF di Vanguard dal TER dello 0,12% il cui benchmark è l’MSCI US Investable Market Real Estate.
  • 14% BND: replica il mercato obbligazionario statunitense (anche questo è un ETF di Vanguard dal TER molto basso: 0,035%).
  • 6% BNDX: replica l’indice Bloomberg Barclays Global Aggregate ex-USD Float Adjusted RIC Capped Index (USD Hedged), che offre un’ampia esposizione al mercato obbligazionario internazionale non denominato in dollari americani (i bond statunitensi sono esclusi). È un ETF di Vanguard dal TER dello 0,08%.
  • 20% DBC: replica l’indice DBIQ Optimum Yield Diversified Commodity Index Excess Return, composto da contratti futures su 14 delle più scambiate e delle più importanti materie prime al mondo. È un ETF di Invesco dal TER dello 0,88%.

Nella versione in EUR, abbiamo utilizzato i seguenti ETF (descrizione e caratteristiche):

Descrizione degli ETF che compongono il Five Asset
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
CM9 FR0010756114 Amundi ETF MSCI World ex EMU UCITS ETF EUR Amundi Replica i titoli azionari di 13 paesi sviluppati di tutto il mondo ad esclusione dell'unione monetaria europea
CRB LU1829218749 Lyxor Commodities Refinitiv/CoreCommodity CRB TR UCITS ETF - Acc Lyxor Replica un indice di ben 19 materie prime. Le materie prime In base alla loro liquidità sono suddivise in 4 gruppi di egual peso
CSEMU IE00B53QG562 iShares Core MSCI EMU UCITS ETF EUR (Acc) iShares Replica i titoli azionari ad alta e media capitalizzazione dei paesi dell'unione monetaria ed economica europea
EYLD IE00BD49RB39 WisdomTree EUR Aggregate Bond Enhanced Yield UCITS ETF EUR Acc WisdomTree Replica la performance di obbligazioni a tasso fisso, denominate in euro, includendo obbligazioni del tesoro, governative, societarie e cartolarizzate (Investment Grade)
GAGG LU1437024729 Amundi Index Barclays Global Aggregate 500m UCITS ETF DR Amundi Replica i titoli obbligazionari di mercati emergenti e sviluppati. L'indice è composto da titoli obbligazionari societari e titoli di stato (Iinvestment Grade)
XDER LU0489337690 Xtrackers FTSE EPRA/NAREIT Developed Europe Real Estate UCITS ETF 1C DWS Replica le REITS azionarie e le società immobiliari quotate europee ed offre una rappresentazione differente del mercato immobiliare dei paesi sviluppati d'Europa sia per tipologia di proprietà sia a livello geografico
Caratteristiche degli ETF che compongono il Five Asset
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
CM9 0.35% Sintetica (Unfunded swap) No Ampia diversificazione - TER alto
- Rischio di cambio
CRB 0.35% Sintetica (Unfunded swap) No Ampia diversificazione di commodities Niente di rilevante
CSEMU 0.12% Fisica (Replica totale) No Ampia diversificazione Niente di rilevante
EYLD 0.18% Fisica (Campionamento) No Ampia diversificazione Niente di rilevante
GAGG 0.10% Fisica (Campionamento) No Amplissima diversificazione Rischio di cambio
XDER 0.33% Fisica (Replica totale) No Niente di rilevante Niente di rilevante

Asset allocation del Five Asset Lazy portfolio
32 Five Asset merged

L’autore del Five Asset Lazy portfolio è Roger Gibson, lo stesso ideatore del Talmud (capitolo 13.3.9).

La filosofia di investimento alla base del Five Asset portfolio è stata discussa da Roger Gibson nel libro Asset Allocation: Balancing Financial Risk, la cui prima edizione risale al 1989.

Roger Gibson elabora un’ampia analisi che collega la Teoria Moderna del Portafoglio al Capital Asset Pricing Model per poi presentarne un’applicazione concreta agli investimenti.

Gli ETF utilizzati nei backtest dei portafogli in EUR potrebbero essere sostituiti da quelli elencati nelle due tabelle seguenti (descrizione e caratteristiche degli ETF). Alcuni ETF che replicano lo stesso indice (o un indice simile) potrebbero essere stati esclusi.

Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CSEMU
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
EUEUA LU1600334798 UBS ETF (LU) MSCI Europe UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc UBS Replica i principali titoli azionari di 15 paesi europei industrializzati
SMEA IE00B4K48X80 iShares Core MSCI Europe UCITS ETF EUR (Acc) iShares Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati
VWCG IE00BK5BQX27 Vanguard FTSE Developed Europe UCITS ETF (EUR) Acc Vanguard Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
EUEUA 0.30% Fisica (Replica totale) - Buona diversificazione
- Assenza di rischio di cambio
Niente di rilevante
SMEA 0.12% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Buona diversificazione Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro
VWCG 0.11% Fisica (Replica totale) No Buona diversificazione Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro

Relativamente all’ETF CM9, non ci sono vere e proprie alternative, se non optando per un azionario globale che includa anche l’area euro. In tal caso, si potrebbe verificare una sovrapposizione per la parte euro con altri ETF azionari.

Gli ETF azionari globali che possono essere scelti sono i seguenti:

Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CM9
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
ACWIE IE00BYM11K57 UBS ETF (IE) MSCI ACWI SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc UBS Replica i titoli azionari di molti paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo. La copertura valutaria in euro è relativa ai soli titoli dei paesi sviluppati
SWDA IE00B4L5Y983 iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc) iShares Replica i titoli azionari di circa 25 paesi sviluppati di tutto il mondo
VWCE IE00BK5BQT80 Vanguard FTSE All-World UCITS ETF (USD) Acc Vanguard Replica i titoli azionari dei paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
ACWIE 0.21% Sintetica (Basata su swap) - Amplissima diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio limitato
Replica sintetica
SWDA 0.20% Fisica (Campionamento ottimizzato) No - Amplissima diversificazione, anche se inferiore agli ETF che replicano anche i titoli azionari dei paesi emergenti
- Dimensione del fondo molto grande
Rischio di cambio
VWCE 0.22% Fisica (Campionamento ottimizzato) No Amplissima diversificazione Rischio di cambio
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: XDER
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
DPYE IE00BDZVHD04 iShares Developed Markets Property Yield UCITS ETF EUR Hedged (Acc) iShares Replica le investment trust (REIT) e le società immobiliari quotate dei paesi sviluppati di tutto il mondo a esclusione della Grecia (con un rendimento da dividendo previsionale a un anno pari o superiore al 2%).
EPRA LU1437018838 Amundi ETF FTSE EPRA NAREIT Global UCITS ETF DR Amundi Replica le più grandi società immobiliari quotate e i REIT (Fondi di investimento immobiliare) di tutto il mondo
EURE IE00BSJCQV56 SPDR FTSE EPRA Europe ex UK Real Estate UCITS ETF State Street Global Advisors (SSGA) Replica le investment trust (REIT) e le società immobiliari quotate dei paesi europei sviluppati a esclusione del Regno Unito
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
DPYE 0.64% Fisica (Replica totale) - Copertura valutaria e rischio di cambio limitato
- Ampia diversificazione
- TER alto
- Dimensione ridotta del fondo
EPRA 0.24% Fisica (Replica totale) No Ampia diversificazione Rischio di cambio molto elevato (soprattutto col dollaro americano)
EURE 0.30% Fisica (Replica totale) No Elimina la sterlina inglese tra le valute sottostanti e aumenta percentualmente la componente valutaria in euro (rischio di cambio minore) Dimensione ridotta del fondo
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EYLD
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
AGGH IE00BDBRDM35 iShares Core Global Aggregate Bond UCITS ETF EUR Hedged (Acc) iShares Replica le obbligazioni emesse nei mercati emergenti e sviluppati di tutto il mondo (Investment Grade)
XG7S LU0908508731 Xtrackers Global Government Bond UCITS ETF 5C DWS Replica il mercato dei titoli di debito fisso emessi da governi di paesi sviluppati (Investment Grade)
XGSH LU0378818131 Xtrackers II Global Government Bond UCITS ETF 1C EUR Hedged DWS Replica il mercato mondiale delle obbligazioni governative emesse da nazioni sviluppate (Investment Grade)
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
AGGH 0.10% Fisica (Campionamento) - Amplissima diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato
- TER basso
Niente di rilevante
XG7S 0.20% Fisica (Campionamento) No Amplissima diversificazione Rischio di cambio
XGSH 0.25% Fisica (Campionamento) - Amplissima diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato
Niente di rilevante
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: GAGG
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
AGGH IE00BDBRDM35 iShares Core Global Aggregate Bond UCITS ETF EUR Hedged (Acc) iShares Replica le obbligazioni emesse nei mercati emergenti e sviluppati di tutto il mondo (Investment Grade)
VDCE IE00BGYWFL94 Vanguard USD Corporate Bond UCITS ETF EUR Hedged Acc Vanguard Replica le obbligazioni societarie in dollari statunitensi emesse da società di tutto il mondo (Investment Grade)
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
AGGH 0.10% Fisica (Campionamento) - Amplissima diversificazione
- Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato
- TER basso
Niente di rilevante
VDCE 0.14% Fisica (Campionamento) - Assenza di rischio di cambio
- Ampia diversificazione
Non include le obbligazioni governative
Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CRB
La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva
TickerISINNomeSocietà emittenteDescrizione
CCEUAS IE00B58HMN42 UBS ETF (IE) CMCI Composite SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc UBS Replica materie prime che rappresentano settori tra cui settore energetico, metalli preziosi, metalli comuni, agricoltura e allevamento
DCEUAS IE00B58ZM503 UBS ETF (IE) Bloomberg Commodity Index SF UCITS ETF (EUR) A-acc UBS Replica il prezzo di contratto future su materie prime che rappresentano le seguenti categorie di materie prime: energia, metalli preziosi, metalli industriali, allevamento ed agricoltura
TickerTERReplicaHedgingPROCONTRO
CCEUAS 0.34% Sintetica (swap) Assenza di rischio di cambio Replica sintetica
DCEUAS 0.19% Sintetica (swap) Assenza di rischio di cambio Replica sintetica

Vediamo la correlazione lineare tra i rendimenti degli ETF che compongono il Five Asset Lazy portfolio, sia in USD che in EUR e per tutte e 3 le durate analizzate:

32 Five Asset correlazione ETF

Gli ETF inclusi nel Five Asset Lazy portfolio sono 6: i 3 azionari formano un gruppo a sé stante in EUR, mentre in USD a questi si unisce anche l’ETF che replica un paniere di commodities (nel portafoglio in EUR costituisce un gruppo separato).

I due ETF obbligazionari sono molto poco correlati nel portafoglio in USD e costituiscono due cluster separati; in quello in EUR, invece, sono inclusi nello stesso gruppo.

Nel complesso, la diversificazione del Five Asset è molto buona.

Equity lines, rendimenti e drawdown

Come per i Lazy portfolios precedenti, mostreremo:

  • Le equity lines ottenute dalle nostre analisi nei periodi 1985-2020, 2000-2020 e 2010-2020.
  • I grafici dei rendimenti giornalieri.
  • I grafici dei drawdown.

Partiamo dal grafico che copre il periodo 1985-2020:

32 five asset 1985

La parte superiore del grafico rappresenta l’equity line del Five Asset in USD, USD→EUR e EUR (medie degli 11 modelli di ottimizzazione backtestati).

La parte centrale del grafico misura il rendimento giornaliero del Five Asset in USD.

Rimandiamo ai capitoli 13.3.1, 13.3.2 e 13.3.3 per maggiori dettagli sui drawdown e sulla loro importanza, sulla tipologia di rendimenti di un Lazy portfolio e sulla loro distribuzione di probabilità.

Vediamo il grafico relativo al periodo 2000-2020:

32 five asset 2000

Questo è il grafico del periodo 2010-2020:

32 five asset 2010

Performance del Five Asset

Five Asset: Modelli dinamici vincolati e modello statico standard
Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione
Misura statisticaModello StaticoModelli dinamici
vincolati
StandardBoudt SD ROIBoudt SD RandomBoudt CVaR ROITCOV ROBNaif
USD 1985-2020
Return 6.83% 6.28% 6.32% 6.98% 6.39% 6.29%
Standard Deviation 10.70% 9.14% 9.32% 9.64% 9.13% 9.09%
Sharpe Ratio 0.6379 0.6866 0.6783 0.7238 0.6994 0.6920
Cumulative Return 969.08% 787.95% 802.64% 1,024.74% 822.02% 792.84%
Worst Drawdown 46.15% 39.89% 41.11% 39.87% 39.89% 39.89%
Average Drawdown 1.23% 1.16% 1.17% 1.25% 1.12% 1.18%
Average Length 20.6846 21.3317 21.4430 20.2734 20.9158 21.5140
Average Recovery 11.2005 12.5879 12.5291 11.8153 12.1906 12.6896
Hurst Index 0.3507 0.3528 0.3531 0.3484 0.3529 0.3534
VaR −0.93% −0.82% −0.83% −0.88% −0.81% −0.81%
CVaR −0.93% −1.19% −1.06% −1.61% −1.16% −1.14%
Sortino Ratio 0.9324 0.9893 0.9795 1.0440 1.0082 0.9965
USD 2000-2020
Return 5.58% 5.17% 5.25% 5.62% 5.47% 5.17%
Standard Deviation 13.63% 11.41% 11.78% 12.24% 11.49% 11.38%
Sharpe Ratio 0.4096 0.4534 0.4457 0.4595 0.4760 0.4539
Cumulative Return 204.66% 181.33% 185.58% 207.16% 198.11% 181.02%
Worst Drawdown 48.02% 42.52% 43.53% 45.19% 42.52% 42.52%
Average Drawdown 1.64% 1.50% 1.48% 1.57% 1.44% 1.50%
Average Length 25.0101 25.4742 24.8191 24.5970 23.2311 25.5699
Average Recovery 14.1465 15.7010 15.3568 15.8557 13.9387 15.5389
Hurst Index 0.3454 0.3480 0.3489 0.3507 0.3495 0.3477
VaR −1.27% −1.08% −1.11% −1.17% −1.09% −1.08%
CVaR −2.25% −2.20% −2.13% −2.40% −2.21% −2.19%
Sortino Ratio 0.6445 0.6867 0.6794 0.6996 0.7171 0.6874
USD 2010-2020
Return 5.47% 5.00% 4.69% 5.11% 5.05% 4.93%
Standard Deviation 12.07% 10.49% 10.72% 11.23% 10.57% 10.51%
Sharpe Ratio 0.4534 0.4766 0.4378 0.4551 0.4780 0.4695
Cumulative Return 72.82% 65.02% 60.12% 66.80% 65.83% 63.95%
Worst Drawdown 28.00% 25.27% 25.31% 25.68% 25.27% 25.27%
Average Drawdown 1.55% 1.32% 1.52% 1.45% 1.42% 1.38%
Average Length 23.0280 21.0342 24.4554 21.3017 20.8644 21.8407
Average Recovery 12.8692 11.9573 14.1980 10.6207 12.6610 12.2655
Hurst Index 0.3759 0.3827 0.3798 0.3766 0.3818 0.3825
VaR −1.21% −1.03% −1.06% −1.12% −1.04% −1.03%
CVaR −3.28% −2.75% −2.86% −3.05% −2.78% −2.76%
Sortino Ratio 0.6719 0.6905 0.6431 0.6702 0.6934 0.6817
USD → EUR 1985-2020
Return 5.86% 5.36% 5.47% 6.19% 5.48% 5.36%
Standard Deviation 12.78% 11.09% 11.29% 11.86% 11.10% 11.09%
Sharpe Ratio 0.4584 0.4829 0.4844 0.5219 0.4935 0.4833
Cumulative Return 671.29% 550.38% 575.62% 763.27% 577.74% 550.42%
Worst Drawdown 36.56% 32.23% 32.14% 30.24% 31.86% 32.23%
Average Drawdown 2.45% 2.25% 2.31% 2.33% 2.32% 2.26%
Average Length 39.6335 40.7721 40.7488 37.8783 40.5463 41.6952
Average Recovery 20.5701 21.4977 21.7628 19.6522 21.5231 21.8143
Hurst Index 0.3257 0.3318 0.3257 0.3267 0.3317 0.3318
VaR −1.26% −1.10% −1.12% −1.18% −1.10% −1.10%
CVaR −2.50% −2.20% −2.21% −2.30% −2.20% −2.20%
Sortino Ratio 0.7168 0.7397 0.7435 0.7983 0.7546 0.7405
USD → EUR 2000-2020
Return 4.11% 3.72% 3.84% 4.55% 4.19% 3.79%
Standard Deviation 14.06% 12.02% 12.25% 12.93% 12.13% 12.02%
Sharpe Ratio 0.2926 0.3095 0.3135 0.3517 0.3456 0.3149
Cumulative Return 128.65% 111.54% 116.57% 149.04% 132.14% 114.27%
Worst Drawdown 38.84% 29.91% 30.58% 34.58% 31.14% 30.77%
Average Drawdown 2.47% 2.48% 2.30% 2.32% 2.29% 2.39%
Average Length 42.4706 45.2500 41.8264 40.2320 41.3033 43.9826
Average Recovery 23.2185 24.0536 21.7934 22.3600 21.7951 23.3478
Hurst Index 0.3386 0.3397 0.3407 0.3411 0.3427 0.3402
VaR −1.39% −1.21% −1.23% −1.30% −1.22% −1.21%
CVaR −2.93% −2.57% −2.62% −2.72% −2.62% −2.58%
Sortino Ratio 0.4950 0.5039 0.5107 0.5664 0.5530 0.5111
USD → EUR 2010-2020
Return 6.21% 5.44% 5.37% 6.10% 5.56% 5.40%
Standard Deviation 12.78% 11.48% 11.51% 12.14% 11.57% 11.46%
Sharpe Ratio 0.4856 0.4743 0.4663 0.5026 0.4802 0.4709
Cumulative Return 85.55% 72.31% 71.02% 83.65% 74.20% 71.56%
Worst Drawdown 27.41% 24.89% 24.74% 25.30% 24.94% 24.82%
Average Drawdown 2.01% 1.91% 2.03% 2.00% 1.94% 1.91%
Average Length 27.0543 29.4118 31.2375 28.9767 29.7857 29.4706
Average Recovery 14.6848 15.9412 17.1500 15.9419 16.5238 16.3412
Hurst Index 0.3800 0.3827 0.3784 0.3789 0.3824 0.3819
VaR −1.26% −1.13% −1.15% −1.21% −1.14% −1.13%
CVaR −3.28% −2.90% −2.99% −3.17% −2.94% −2.90%
Sortino Ratio 0.7274 0.7068 0.6964 0.7467 0.7144 0.7022
EUR 1985-2020
Return 5.40% 5.35% 5.27% 5.42% 5.34% 5.34%
Standard Deviation 7.99% 6.97% 7.06% 7.61% 6.92% 6.89%
Sharpe Ratio 0.6753 0.7671 0.7461 0.7123 0.7715 0.7746
Cumulative Return 559.02% 548.30% 530.79% 563.97% 545.94% 546.80%
Worst Drawdown 38.78% 32.58% 33.66% 35.71% 31.13% 31.13%
Average Drawdown 1.57% 1.47% 1.47% 1.49% 1.41% 1.45%
Average Length 34.2218 33.1412 32.5462 33.7689 31.8271 32.8023
Average Recovery 20.3992 18.9451 18.3846 20.5618 17.0827 18.0853
Hurst Index 0.3511 0.3505 0.3492 0.3432 0.3513 0.3517
VaR −0.78% −0.69% −0.70% −0.76% −0.67% −0.67%
CVaR −1.92% −1.77% −1.79% −1.87% −1.65% −1.71%
Sortino Ratio 0.9577 1.0748 1.0476 1.0083 1.0873 1.0876
EUR 2000-2020
Return 4.03% 4.08% 3.93% 4.13% 3.91% 3.89%
Standard Deviation 9.80% 8.44% 8.58% 9.12% 8.32% 8.32%
Sharpe Ratio 0.4114 0.4831 0.4580 0.4526 0.4703 0.4676
Cumulative Return 124.94% 126.96% 120.39% 129.30% 119.80% 118.84%
Worst Drawdown 40.25% 35.63% 36.28% 40.02% 33.19% 33.19%
Average Drawdown 1.88% 1.63% 1.64% 1.69% 1.73% 1.73%
Average Length 37.5076 35.4317 36.5333 35.8768 35.5827 35.5971
Average Recovery 22.0152 21.2734 21.6593 22.0362 19.4892 19.5036
Hurst Index 0.3542 0.3564 0.3544 0.3444 0.3563 0.3573
VaR −1.01% −0.86% −0.88% −0.95% −0.85% −0.85%
CVaR −2.56% −2.26% −2.27% −2.41% −2.22% −2.22%
Sortino Ratio 0.6143 0.7015 0.6697 0.6638 0.6846 0.6810
EUR 2010-2020
Return 4.64% 4.14% 4.11% 4.41% 4.26% 4.29%
Standard Deviation 11.06% 9.58% 9.76% 10.12% 9.57% 9.56%
Sharpe Ratio 0.4194 0.4320 0.4212 0.4357 0.4455 0.4490
Cumulative Return 59.25% 51.63% 51.19% 55.71% 53.49% 53.98%
Worst Drawdown 29.81% 27.34% 27.47% 27.34% 27.34% 27.34%
Average Drawdown 2.10% 1.78% 1.91% 1.95% 1.82% 1.78%
Average Length 32.7368 30.6667 33.1200 30.3415 31.4557 30.6543
Average Recovery 20.2105 18.3951 19.7733 18.4634 18.7089 18.1605
Hurst Index 0.3701 0.3719 0.3696 0.3650 0.3721 0.3721
VaR −1.15% −1.00% −1.02% −1.07% −1.00% −1.00%
CVaR −3.13% −2.77% −2.81% −2.83% −2.79% −2.79%
Sortino Ratio 0.6275 0.6357 0.6229 0.6444 0.6526 0.6574
Five Asset: Modelli dinamici non vincolati e modello statico 1/N
Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione
Misura statisticaModello StaticoModelli dinamici non vincolati
1/NBoudt SD No-boxHRPBoudt Random MVPBoudt Random HS
USD 1985-2020
Return 6.76% 5.69% 5.21% 5.65% 6.96%
Standard Deviation 9.01% 5.13% 4.53% 4.73% 7.04%
Sharpe Ratio 0.7500 1.1104 1.1510 1.1953 0.9893
Cumulative Return 944.65% 628.66% 518.69% 618.39% 1,018.95%
Worst Drawdown 39.38% 16.54% 13.40% 12.80% 19.40%
Average Drawdown 1.05% 0.72% 0.65% 0.66% 0.96%
Average Length 18.4301 17.5525 17.7146 16.1934 18.8498
Average Recovery 10.5961 10.5525 10.0233 9.7930 11.0247
Hurst Index 0.3485 0.3537 0.3534 0.3505 0.3271
VaR −0.80% −0.46% −0.41% −0.42% −0.65%
CVaR −1.08% −0.81% −0.70% −0.63% −1.14%
Sortino Ratio 1.0777 1.5929 1.6646 1.7429 1.4309
USD 2000-2020
Return 5.46% 5.59% 4.90% 5.37% 5.93%
Standard Deviation 11.43% 4.79% 4.32% 4.63% 8.04%
Sharpe Ratio 0.4775 1.1677 1.1349 1.1591 0.7383
Cumulative Return 197.48% 205.18% 166.87% 192.51% 226.26%
Worst Drawdown 41.87% 13.93% 11.91% 12.20% 32.77%
Average Drawdown 1.38% 0.63% 0.59% 0.56% 1.02%
Average Length 22.5780 15.0094 15.1873 13.7320 20.1488
Average Recovery 13.2798 9.7862 9.2413 8.5245 14.2851
Hurst Index 0.3435 0.3592 0.3773 0.3754 0.3140
VaR −1.07% −0.44% −0.36% −0.38% −0.78%
CVaR −2.00% −0.84% −0.36% −0.38% −1.50%
Sortino Ratio 0.7218 1.6710 1.6419 1.6786 1.0641
USD 2010-2020
Return 5.24% 4.12% 3.80% 4.35% 4.11%
Standard Deviation 10.16% 3.78% 3.13% 3.37% 6.12%
Sharpe Ratio 0.5158 1.0880 1.2133 1.2906 0.6717
Cumulative Return 68.93% 51.33% 46.70% 54.87% 51.21%
Worst Drawdown 23.93% 8.78% 7.55% 7.88% 16.93%
Average Drawdown 1.37% 0.46% 0.43% 0.40% 0.76%
Average Length 20.9402 15.7086 15.5229 12.6150 19.9675
Average Recovery 11.0684 10.2450 10.0850 8.3102 12.9431
Hurst Index 0.3749 0.4160 0.4208 0.4085 0.3479
VaR −1.02% −0.30% −0.21% −0.27% −0.64%
CVaR −2.84% −0.30% −0.21% −0.27% −1.73%
Sortino Ratio 0.7405 1.4325 1.6094 1.7335 0.9294
USD → EUR 1985-2020
Return 5.79% 5.05% 4.96% 5.24% 5.82%
Standard Deviation 11.39% 6.13% 6.63% 6.67% 11.02%
Sharpe Ratio 0.5086 0.8242 0.7476 0.7852 0.5276
Cumulative Return 653.66% 485.71% 467.15% 524.00% 660.26%
Worst Drawdown 30.39% 24.09% 22.20% 24.29% 45.83%
Average Drawdown 2.26% 1.48% 1.60% 1.58% 2.27%
Average Length 40.5602 37.8628 37.8158 39.1864 40.8491
Average Recovery 20.5602 20.7389 17.6886 21.8455 22.4481
Hurst Index 0.3195 0.3214 0.3277 0.3038 0.2897
VaR −1.13% −0.60% −0.65% −0.67% −1.09%
CVaR −2.13% −1.08% −1.24% −1.13% −1.91%
Sortino Ratio 0.7804 1.1969 1.0905 1.1471 0.8016
USD → EUR 2000-2020
Return 3.99% 4.46% 3.67% 3.03% 4.21%
Standard Deviation 12.14% 6.65% 7.16% 7.17% 11.22%
Sharpe Ratio 0.3289 0.6708 0.5132 0.4226 0.3756
Cumulative Return 123.26% 144.76% 109.64% 84.39% 133.22%
Worst Drawdown 31.84% 14.28% 15.73% 18.98% 31.61%
Average Drawdown 2.13% 1.46% 1.61% 1.64% 2.42%
Average Length 39.4375 34.8252 42.7778 58.6512 48.6154
Average Recovery 20.3047 17.2238 18.9231 38.2093 30.5192
Hurst Index 0.3360 0.3240 0.3421 0.3214 0.3345
VaR −1.22% −0.64% −0.70% −0.71% −1.09%
CVaR −2.53% −1.04% −1.35% −1.16% −1.81%
Sortino Ratio 0.5324 1.0061 0.7693 0.6488 0.5961
USD → EUR 2010-2020
Return 5.97% 4.61% 4.38% 4.22% 4.21%
Standard Deviation 11.25% 7.71% 8.15% 7.73% 9.83%
Sharpe Ratio 0.5310 0.5980 0.5366 0.5462 0.4286
Cumulative Return 81.37% 58.86% 55.22% 52.86% 52.75%
Worst Drawdown 23.94% 13.62% 14.71% 14.96% 22.79%
Average Drawdown 1.74% 1.59% 1.56% 1.64% 1.94%
Average Length 27.0870 38.9219 38.9688 42.3051 44.6964
Average Recovery 14.7500 20.0781 20.0469 24.4576 23.3929
Hurst Index 0.3755 0.3383 0.3510 0.3404 0.3203
VaR −1.13% −0.76% −0.82% −0.76% −1.01%
CVaR −2.93% −1.30% −1.59% −1.34% −1.73%
Sortino Ratio 0.7812 0.8974 0.8000 0.8235 0.6575
EUR 1985-2020
Return 5.34% 6.06% 5.37% 5.31% 6.13%
Standard Deviation 6.86% 5.11% 4.61% 4.59% 6.87%
Sharpe Ratio 0.7788 1.1856 1.1644 1.1546 0.8933
Cumulative Return 546.58% 724.88% 553.18% 539.08% 746.63%
Worst Drawdown 31.13% 26.52% 18.16% 20.90% 31.17%
Average Drawdown 1.40% 1.22% 0.96% 0.93% 1.34%
Average Length 31.5970 33.1383 27.3355 26.4483 35.8340
Average Recovery 17.1082 20.5613 16.1661 15.5956 20.1915
Hurst Index 0.3444 0.3063 0.3051 0.3116 0.3100
VaR −0.67% −0.52% −0.45% −0.46% −0.70%
CVaR −1.68% −1.04% −0.84% −0.85% −1.44%
Sortino Ratio 1.0978 1.6632 1.6754 1.6581 1.2592
EUR 2000-2020
Return 3.92% 6.30% 4.23% 4.01% 4.31%
Standard Deviation 8.24% 5.22% 5.00% 4.80% 7.55%
Sharpe Ratio 0.4760 1.2075 0.8459 0.8357 0.5708
Cumulative Return 120.04% 250.40% 133.72% 124.09% 137.61%
Worst Drawdown 33.19% 15.33% 13.58% 11.69% 44.26%
Average Drawdown 1.69% 0.99% 0.95% 0.94% 1.20%
Average Length 34.8521 28.9578 30.0491 31.2420 39.3710
Average Recovery 19.3099 19.0301 18.9571 19.7389 29.8952
Hurst Index 0.3503 0.2954 0.3204 0.3225 0.3426
VaR −0.85% −0.51% −0.48% −0.47% −0.75%
CVaR −2.18% −0.85% −0.84% −0.85% −1.60%
Sortino Ratio 0.6926 1.7444 1.2361 1.2151 0.8274
EUR 2010-2020
Return 4.42% 3.60% 3.30% 3.49% 3.42%
Standard Deviation 9.39% 5.18% 5.40% 5.18% 7.41%
Sharpe Ratio 0.4707 0.6958 0.6106 0.6742 0.4611
Cumulative Return 55.91% 43.82% 39.53% 42.27% 41.21%
Worst Drawdown 25.91% 9.81% 12.67% 11.33% 18.75%
Average Drawdown 1.69% 1.17% 1.43% 1.21% 1.73%
Average Length 29.2235 42.9483 49.8000 43.5439 59.5238
Average Recovery 17.6706 21.4138 35.6600 33.9825 27.0238
Hurst Index 0.3652 0.3173 0.3169 0.3409 0.3078
VaR −0.99% −0.52% −0.55% −0.53% −0.78%
CVaR −2.72% −0.88% −0.97% −1.07% −1.28%
Sortino Ratio 0.6854 1.0130 0.8902 0.9723 0.6841

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